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1、在一条线段上植树（两端都栽）教学设计教学目标：1. 理解并建立在一条线段上植树（两端都栽）的情况中“植树棵数间隔数1”的数学模型。2. 利用线段图理解“植树棵数间隔数1”、“间隔数总长间距”等，知道间隔数与植树棵数、总长、间距之间的关系，并能利用结论解决生活中的实际问题。3. 在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：理解并建立“植树棵数间隔数1”的数学模型，知道间隔数与植树棵数、总长、间距之间的关系。教学难点：培养用画线段图的方法解决问题的意识，并能熟练掌握这种方法。教学过程：一、情境导入师：图片中的同学们正在参加植树活动，在植树的过程中，大
2、家遇到了一些问题，我们一起去看一看，帮助大家解决难题。设计意图：从学生熟悉的生活情境入手，激发学生学习的兴趣，渗透数学与生活的联系。二、 探究新知师： 同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？师：你会解决吗？生：每隔5 m栽一棵，共栽100520（棵）。师：结果正确吗？生1：对。生2：不对。师：我们来检验一下。师：100米太长了，可以先用简单的数试试。师：先画图看看20 m可以栽几棵？填到表格中。生：20米有4个间隔，能栽5棵树。师：25 m可以栽几棵？生：25米有5个间隔，能栽6棵树。师：你发现什么规律？生：我发现植树的棵数比间隔数多1。师：不画
3、图，你知道30 m、35 m要栽几棵树吗？生1：30米有6个间隔，能栽7棵树。生2：35米有7个间隔，能栽8棵树。师：那100 m共有几个间隔？生：间隔数：100520（个）师：两端都要栽树，一共要栽多少棵？我们一起画出线段图看一看。教师课件展示线段图。师：通过观察线段图，你得到了什么结论？一共要栽多少棵？生：因为两端都栽，所以植树的棵数比间隔数多1。植树棵数：20121（棵）。设计意图：本环节从简单的20 m、25 m的植树情况入手，渗透简单的化归思想，之后利用示意图和线段图分析问题的过程，使学生发现它们共同的规律：植树的棵数比间隔数多1，并据此解决问题。注：这个图片是动画缩略图，通过探究栽
4、树棵数与间隔数的关系，引导学生借助示意图找出解决问题的关键。如需使用此资源，请插入动画“【数学活动】植树问题-两端都不栽”。三、巩固练习1. 一共设有多少个车站？2. 一共要栽多少棵银杏树？ 3. 一共要安装多少盏路灯？设计意图：第1、2、3题都是“在一条线段上植树（两端都栽）”问题的变形，帮助学生利用规律解决生活中“两端都栽树”的实际问题，提高学生分析问题和解决问题的能力。四、 课堂小结这节课，我们解决了“在一条线段上两端都要植树”的问题，知道了植树的棵数比间隔数多1，即植树棵数间隔数1，这也为我们以后更快地解决此类问题奠定了基础。设计意图：通过小结，帮助学生构建本节课知识体系，完善学生已有认知结构。