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1、气体和蒸汽在喷管中的流速和质量流量一一 喷管的管的计算算1、设计:根据已给的流动条件,(初态和终压)。求出口流速和流量并选择喷管的外形尺寸。2、校核:根据喷管的外形尺寸,求工况变化时的流量和流速。目的:根据目的:根据稳定流定流动的基本方程来确定它的基本方程来确定它们的的计算公式及使用条件。算公式及使用条件。二二 流速流速将开口系统稳定流动能量方程应用于喷管(1)(2)二二 流速流速将开口系统稳定流动能量方程应用于喷管该式适用于任意工质的任意绝热过程。(3)(4)二二 流速流速对于理想气体:(5)二二 流速流速对于理想气体的可逆绝热过程:带入(5)式可得:当当 p2/p1=1时,即,即进出口没有
2、出口没有压差差时,流速,流速为零。零。随着随着 p2/p1 减小,出口流速增大。减小,出口流速增大。(6)二二 流速流速当当 p2/p1=0,即出口,即出口处为真空真空时,出口流速达到最大,出口流速达到最大实际上,最大速度是不可能达到的,因为此时出口处的流速为零、比体积趋于无穷大,要求出口截面积为无穷大,无法实现。(7)三三 速速临界速度和界速度和临界界压力比力比定定义临界截面:气体流速等于当地音速的截面临界压力:临界界面上的压力,pcr临界速度:临界界面上的,wg,cr临界温度:临界界面上的压力,Tcr三三 速速临界速度和界速度和临界界压力比力比临界压力比:临界压力与进口压力之比,cr整理后
3、得到:(8)(9)三三 速速临界速度和界速度和临界界压力比力比对于理想气体可逆绝热过程有:带入(9)式,得到:即:(10)(11)三三 速速临界速度和界速度和临界界压力比力比从这个式子可以看出:临界压力比 cr 仅与气体的种类有关,适用于理想气体和水蒸汽。单原子气体单原子气体 =1.67 cr 0.487双原子气体双原子气体 =1.40 cr 0.528三原子气体三原子气体 =1.30 cr 0.546过热水蒸汽过热水蒸汽 =1.30 cr 0.546饱和水蒸汽饱和水蒸汽 =1.135 cr 0.577(11)三三 速速临界速度和界速度和临界界压力比力比 cr物理含义:气流的压力下降多少时,流
4、速恰好等于当地音速。它还是判定流动特征的参数 p2/p1 cr ,则Ma 1,亚音速流音速流动 p2/p1 1,超音速流,超音速流动 三三 速速临界速度和界速度和临界界压力比力比根据临界压力比公式可求临界速度(12)(11)(13)四四 质量流量量流量对于一元稳定流动,喷管中任意截面上的质量流量相等工程上,一般按照喷管最小截面上的有关参数计算质量流量对于渐缩喷管,出口截面为最小截面(14)四四 质量流量量流量对于理想气体,比体积和压力有关系:在k,p1,v1和A2不变的情况下,qm随压力比p2/p1变化(15)(6)(16)四四 质量流量量流量当 p2/p1下降时,质量流量增加,当压力比达到临界压力比时,质量流量达到最大值,如图中点B。当 p2/p1=1,质量流量为零,流不动,如图中点A。(16)四四 质量流量量流量当p2/p1 再下降时,理论上将沿虚线BO下降。实际上对于渐缩喷管而言,其几何形状限制了气流的膨胀。出口截面上的压力仍为pcr,流量为最大流量,沿BC变化。四四 质量流量量流量对于对于缩放喷管,临界截面为最小截面对于理想气体,由临界压力比及绝热过程方程得(17)(18)(19)