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1、4.3 万向传动的运动和受力分析P2一、单十字轴万向节传动P3当十字轴万向节的主动轴与从动轴存在一定夹角及时，主动轴的角速度与从动轴的角速度之间存在如下关系（如图） 式中，为主动轴转角，定义为万向节主动叉所在平面与万向节主、从动轴所在平面的夹角由于是周期为的周期函数，所以也为同周期的周期函数。P4当为0、时，达最大值且为；当为、时，有最小值且为。因此，当主动轴以等角速度转动时，从动轴时快时慢，此即为普通十字轴万向节传动的不等性。P5十字轴万向节传动的不等速性可用转速不均匀系数来表示（如图） P6（全屏或小窗口）如不计万向节的摩擦损失，主动轴转矩和从动轴转矩与各自相应的角速度有关系式 =，这样得
2、到如下关系式 ：（如图） 当最小时，从动轴上的转矩为最大；当最大时，从动轴上的转矩为最小。当与一定时，在其最大值与最小值之间每一转变化两次。P7附加弯矩：具有夹角的十字轴万向节，仅在主动轴驱动转矩和从动轴反转矩的作用下是不能平衡的。这是因为这两个转矩作用在不同的平面内，在不计万向节惯性力矩时，它们的矢量互成一角度而不能自行封闭，此时在万向节上必然还作用有另外的力偶矩。P8（全屏或小窗口）从万向节叉与十字轴之间的约束关系分析可知，主动叉对十字轴的作用力偶矩，除主动轴驱动转矩之外，还有作用在主动叉平面的弯曲力偶矩。同理，从动叉对十字轴也作用有从动轴反转矩和作用在从动叉平面的弯曲力偶矩。在这四个力矩
3、作用下，使十字轴万向节得以平衡。（人物居中）下面仅讨论主动叉在两特殊位置时，附加弯曲力偶矩的大小及变化特点。P9当主动叉处于O和位置时（如图），由于作用在十字轴平面，必为零；而的作用平面与十字轴不共平面，必有存在，且矢量垂直于矢量；合矢量+指向十字轴平面的法线方向，与大小相等、方向相反。这样，从动叉上的附加弯矩=。当主动叉处于和位置时（如图），同理可知=O，主动叉上的附加弯矩=。P10分析可知，附加弯矩的大小是在零与上述两最大值之间变化，其变化周期为，即每一转变化两次。附加弯矩可引起与万向节相连零部件的弯曲振动，可在万向节主、从动轴支承上引起周期性变化的径向载荷，从而激起支承处的振动。因此，为
4、了控制附加弯矩，应避免两轴之间的夹角过大。P11惯性矩：当主动叉转速不变，从动叉轴周期性的加速、减速旋转，会产生惯性力矩，当输入轴转速较高时，且输入、输出轴之间的夹角较大时，由于从动叉轴旋转的不均匀加剧产生的惯性力矩，可能会超过结构许用值，应采取措施降低惯性力矩。P12二、双十字轴万向节传动P13当输入轴与输出轴之间存在夹角时，单个十字轴万向节的输出轴相对于输入轴是不等速旋转的。为使处于同一平面的输出轴与输人轴等速旋转，可采用双万向节传动，但必须保证同传动轴相连的两万向节叉应布置在同一平面内，且使两万向节夹角与相等（如图）。P14（全屏或小窗口，注意切换版式）在双万向节传动中，直接与输入轴和输
5、出轴相连的万向节叉所受的附加弯矩分别由相应轴的支承反力平衡。当输入轴与输出轴平行时（如图），直接连接传动轴的两万向节叉所受的附加弯矩彼此平衡，传动轴发生图b中双点划线所示的弹性弯曲，从而引起传动轴的弯曲振动。当输入轴与输出轴相交时（如图），传动轴两端万向节叉上所受的附加弯矩方向相同，不能彼此平衡，传动轴发生如图d中双点划线所示的弹性弯曲，从而对两端的十字轴产生大小相等、方向相反的径向力。此径向力作用在滚针轴承碗的底部，并在输入轴与输出轴的支承上引起反力。 P15三、多十字轴万向节传动P16多万向节传动的从动叉相对主动叉的转角差的计算公式与单万向节相似，可写成如下公式 （如图）公式 中，为多万向
6、节传动的当量夹角；为主动叉的初相位角；为主动轴转角。P17公式表明，多万向节传动输出轴与输入轴的运动关系，如同具有当量夹角而主动叉具有初相位的单万向节传动。万向节传动输出轴与输入轴的转角差会引起动力总成支承和悬架弹性元件的振动，还能引起与输出轴相连齿轮的冲击和噪声及驾驶室内的谐振噪声。在设计多万向节传动时，希望其当量夹角尽可能小，一般设计时应使空载和满载两种工况下的当量夹角不大于3。另外，对多万向节传动输出轴的角加速度幅值也要限制。P18四、等速万向节传动 P19（全屏或小窗口，注意切换版式）以目前在乘用车上广泛采用的Birfield型球笼式等速万向节的运动情况为例分析。其等速传动原理如图所示（如图），球形壳的内表面有六条凹槽，形成外滚道；星形套外表面有相应的六条凹槽，形成内滚道。外滚道中心A与内滚道中心B分别位于万向节中心O的两边，且OA=OB。另外，钢球中心C到A、B两点的距离也相等，保持架的内、外球面也以万向节中心为球心，这样么COA=COB，即两轴相交任意交角口时，传力钢球都位于交角平分面上。此时钢球中心到主、从动轴的距离口相等，从而保证、了从动轴与主动轴以相等的角速度。P20即：等速万向节传递等速运动的条件是：传力点永远位于输入轴和输出轴的角平分面上。