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1、机械工程测试技术基础第2章 习题答案2.2用一个时间常数为0.35s的一阶装置去测量周期分别为1s，2s，5s的正弦信号，问幅值误差将是多少？解： 当T=1s时，即，误差为59% 当T=2s时，误差为33% 当T=5s时，误差为8%2.3求周期信号，通过传递函数为的装置后所得到的稳态响应。解： 利用叠加原理及频率保持性解题 ， ， ， ， ， 2.7将信号输入一个传递函数为的一阶装置后，试求其包括瞬态过程在内的输出的表达式。解： ， =2.8求频率响应函数的系统对正弦输入的稳态响应的均值显示。解： 写成标准形式 对正弦波，2.9试求传递函数分别为和的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度（不考虑负
2、载效应）解： ， ， 2.10想用一个一阶系统作100Hz正弦信号的测量，如要求限制振幅误差在5%以内，则时间 单常数应去多少？若用该系统测试50Hz正弦信号，问此时的振幅误差和相角差是多少？解： 由振幅误差 即 ，当，且时 此时振幅误差 2.11某力传感器可以作为二阶振荡系统处理。已知传感器的固有频率为800Hz，阻尼比，问使用该传感器作频率为400Hz的正弦力测试时，其振幅比和相角差各为多少？若该装置的阻尼比可改为，问和又将作何种变化？解： 作频率为400Hz的正弦力测试时 当阻尼比改为时 即阻尼比变化时，二阶振荡系统的输出副值变小，同时相位角也变化剧烈，相位差变大。2.12对一个可视为二阶系统的装置输入一单位阶跃函数后，测得其响应中产生了数值为1.5的第一个超调量峰值。同时测得其振荡周期为6.28s。设已知该装置的静态增益为3，试求该装置的传递函数和该装置在无阻尼固有频率处的频率响应。解： 最大超调量 即 且 系统的传递函数 该装置在无阻尼固有频率处的频率响应由 为有阻尼固有频率 M=0.5， ， S=3 （时代入得） 6