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1、控控制制工工程程基基础础第第六六章章 系系统统的的性性能能指指标标与与校校正正控控制制工工程程基基础础第第六六章章 系系统统的的性性能能指指标标与与校校正正相相位位超超前前校校正正:是是利利用用校校正正环环节节的的相相位位超超前前补补偿偿原原系系统统的的相相位位滞滞后后,以以增增大大校校正正后后系系统统的的相相位位裕裕度度,也也使使得得系系统统剪剪切切频频率率增增大大,提提高高了了系系统统的的快快速速性性。相相位位超超前前校校正正定定义义控控制制工工程程基基础础第第六六章章 系系统统的的性性能能指指标标与与校校正正相相位位超超前前校校正正原原理理l可可以以提提高高系系统统的的响响应应速速度度;
2、l使使剪剪切切频频率率变变大大,加加大大了了带带宽宽;l使使相相位位裕裕度度(或或增增益益裕裕度度)减减小小,使使稳稳定定性性下下降降;l所所以以,要要预预先先在在剪剪切切频频率率的的附附近近和和比比它它还还要要高高的的范范围围内内使使相相位位提提前前一一些些,再再增增加加增增益益就就不不会会损损害害稳稳定定性性。增增加加系系统统的的开开环环增增益益控控制制工工程程基基础础第第六六章章 系系统统的的性性能能指指标标与与校校正正相相位位超超前前校校正正示示例例稳稳定定,相相位位裕裕度度不不够够稳稳定定,相相位位裕裕度度足足够够图图6.13 相相位位超超前前校校正正的的效效果果 dB-90-180
3、cg控控制制工工程程基基础础第第六六章章 系系统统的的性性能能指指标标与与校校正正相相位位超超前前校校正正示示例例不不稳稳定定稳稳定定图图6.14 相相位位超超前前校校正正的的效效果果 dB-90-180-270cg1g2控控制制工工程程基基础础第第六六章章 系系统统的的性性能能指指标标与与校校正正相相位位超超前前校校正正电电路路)1(11)(TsTssGc1211RRRCR1T(a)高高通通滤滤波波网网络络图图6.15 相相位位超超前前校校正正环环节节控控制制工工程程基基础础第第六六章章 系系统统的的性性能能指指标标与与校校正正相相位位超超前前校校正正环环节节频频率率特特性性)1(11)(T
4、sTssGc0arctanarctan)(TTjGc可可以以证证明明:11arcsinm20lgA()T1T1)(mm图图6.15 相相位位超超前前校校正正环环节节(b)B Bo od de e图图控控制制工工程程基基础础第第六六章章 系系统统的的性性能能指指标标与与校校正正相相位位超超前前校校正正环环节节设设计计步步骤骤第第1 1步步根根据据给给定定的的系系统统稳稳态态性性能能指指标标,确确定定系系统统的的开开环环增增益益K。第第2 2步步绘绘制制K值值下下的的系系统统B Bo od de e图图,并并计计算算相相位位裕裕度度 。0第第六六章章 系系统统的的性性能能指指标标与与校校控控制制工
5、工程程基基础础正正第第3 3步步根根据据给给定定的的希希望望相相位位裕裕度度 ,计计算算所所需需增增加加的的相相位位超超前前量量 ,式式中中 ,这这是是考考虑虑到到加加入入相相位位超超前前校校正正装装置置会会使使 右右移移,从从而而造造成成 的的相相角角滞滞后后增增加加,为为补补偿偿这这一一因因素素的的影影响响而而留留出出的的裕裕量量。oo205c)(jG相相位位超超前前校校正正环环节节设设计计步步骤骤控控制制工工程程基基础础第第六六章章 系系统统的的性性能能指指标标与与校校正正相相位位超超前前校校正正环环节节设设计计步步骤骤第第5 5步步计计算算相相位位校校正正环环节节在在 处处的的增增益益
6、 ,并并确确定定未未校校正正系系统统B Bo od de e图图曲曲线线上上增增益益为为 处处的的频频率率,此此频频率率即即为为校校正正后后系系统统的的剪剪切切频频率率 。m)/1lg(10)/1lg(10mc由由令令超超前前校校正正装装置置最最大大超超前前角角,om第第4 4步步 11sinm计计算算。控控制制工工程程基基础础第第六六章章 系系统统的的性性能能指指标标与与校校正正相相位位超超前前校校正正环环节节设设计计步步骤骤第第6 6步步确确定定相相位位超超前前校校正正环环节节的的转转角角频频率率,即即 ,可可得得零零点点转转角角频频率率 ,极极点点转转角角频频率率校校正正环环节节的的传传
7、递递函函数数为为 T1m mTT11 mTT121/1/)(21TTc sssG控控制制工工程程基基础础第第六六章章 系系统统的的性性能能指指标标与与校校正正第第7 7步步画画出出系系统统校校正正后后的的B Bo od de e图图,验验算算相相角角稳稳定定裕裕度度,如如不不满满足足要要求求可可增增大大 ,从从步步骤骤3 3重重新新计计算算,直直到到满满足足要要求求。第第8 8步步 校校验验其其他他性性能能指指标标。相相位位超超前前校校正正环环节节设设计计步步骤骤控控制制工工程程基基础础第第六六章章 系系统统的的性性能能指指标标与与校校正正相相位位超超前前校校正正设设计计示示例例性性能能要要求
8、求:(1)单单位位斜斜坡坡输输入入时时,ess=0.05(2)相相位位裕裕度度 50(3)幅幅值值裕裕度度Kg 10dB例例 6-5利利用用Bode图图对对图图6.16系系统统进进行行相相位位超超前前串串联联校校正正。)15.0(ssKXi(s)Xo(s)图图6.16 控控制制工工程程基基础础第第六六章章 系系统统的的性性能能指指标标与与校校正正1、校校正正前前 单单位位斜斜坡坡输输入入,KssGks1)(1lim0得得出出K=20)15.0(K)(sssGK)15.0(20)(sssGK相相位位超超前前校校正正设设计计示示例例v1Kess稳稳态态误误差差0.05求求满满足足稳稳态态性性能能指
9、指标标的的K 值值。控控制制工工程程基基础础第第六六章章 系系统统的的性性能能指指标标与与校校正正相相位位裕裕度度)15.0(20)(sssGK分分析析原原系系统统性性能能是是否否满满足足要要求求 115.02022cc)(16.2sc)(180c17剪剪切切频频率率不不符符合合要要求求相相位位超超前前校校正正设设计计示示例例控控制制工工程程基基础础第第六六章章 系系统统的的性性能能指指标标与与校校正正幅幅值值裕裕度度1805.0arctan-90-gg)(1ggjGK15.020122gg 符符合合要要求求相相位位穿穿越越频频率率相相位位超超前前校校正正设设计计示示例例分分析析原原系系统统性
10、性能能是是否否满满足足要要求求 控控制制工工程程基基础础第第六六章章 系系统统的的性性能能指指标标与与校校正正gKg=图图6.17 校校正正前前开开环环系系统统的的Bode图图系系统统稳稳定定相相对对稳稳定定性性不不高高6.2c=17相相位位超超前前校校正正设设计计示示例例=17控控制制工工程程基基础础第第六六章章 系系统统的的性性能能指指标标与与校校正正2、为为系系统统设设计计相相位位超超前前校校正正环环节节:)15.0(20ssXi(s)Xo(s)(sGc图图6.18 相相位位超超前前校校正正方方框框图图)1(11)(TsTssGc相相位位超超前前校校正正设设计计示示例例控控制制工工程程基
11、基础础第第六六章章 系系统统的的性性能能指指标标与与校校正正BTjjTmmd2.61lg1011lg203851750m1)需需增增加加的的相相位位超超前前量量:(最最大大超超前前相相角角)11arcsinm2)由由得得到到对对应应的的值值约约为为0.24。3)校校正正环环节节在在m点点上上造造成成的的对对数数幅幅频频特特性性的的上上移移量量设设计计步步骤骤:相相位位超超前前校校正正设设计计示示例例控控制制工工程程基基础础第第六六章章 系系统统的的性性能能指指标标与与校校正正4)加加入入校校正正环环节节后后,新新的的剪剪切切频频率率c2:dBcc2.6-25.0120lg2022210.055
12、10.23s)(cssGc2=9(s-1)(911mc2sT5)令令T0.23sT=0.055s相相位位超超前前校校正正环环节节设设计计步步骤骤:相相位位超超前前校校正正设设计计示示例例控控制制工工程程基基础础第第六六章章 系系统统的的性性能能指指标标与与校校正正校校正正后后的的开开环环系系统统传传递递函函数数)15.0(2010.05510.23s)(ssssG校校正正后后的的开开环环系系统统频频率率特特性性)15.0(2010.05510.23j)(jjjsG相相位位超超前前校校正正设设计计示示例例控控制制工工程程基基础础第第六六章章 系系统统的的性性能能指指标标与与校校正正图图6.19
13、校校正正前前后后开开环环系系统统的的Bode图图对对比比校校正正前前cc2=176.2 92=50校校正正后后g2相相位位超超前前校校正正设设计计示示例例控控制制工工程程基基础础第第六六章章 系系统统的的性性能能指指标标与与校校正正验验证证结结果果:)180()(22c504.50系系统统性性能能满满足足要要求求幅幅值值裕裕度度Kg2(dB)=10dB 相相位位裕裕度度2225.0arctan055.0arctan23.0arctan90ccc95.0arctan9055.0arctan923.0arctan90相相位位超超前前校校正正设设计计示示例例控控制制工工程程基基础础第第六六章章 系系统统的的性性能能指指标标与与校校正正相相位位超超前前校校正正的的作作用用 相相位位裕裕度度增增加加,系系统统的的相相对对稳稳定定性性增增加加;带带宽宽增增大大,响响应应速速度度提提高高;型型次次、增增益益不不变变,稳稳态态精精度度基基本本无无变变化化。控控制制工工程程基基础础第第六六章章 系系统统的的性性能能指指标标与与校校正正本本讲讲到到此此结结束束,下下次次课课再再见见!