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1、第第三三章章 时时间间响响应应分分析析控控制制工工程程基基础础 第第三三章章 时时间间响响应应分分析析控控制制工工程程基基础础 在在输输入入信信号号作作用用下下，在在时时域域内内求求解解运运动动方方程程，以以获获得得系系统统的的响响应应，从从而而对对系系统统进进行行性性能能分分析析。时时域域分分析析法法：就就是是在在时时间间域域内内对对系系统统进进行行分分析析。第第三三章章 时时间间响响应应分分析析控控制制工工程程基基础础时时间间响响应应：1、时时间间响响应应的的定定义义指指系系统统的的响响应应（输输出出）在在时时域域的的表表现现形形式式，或或系系统统的的动动力力学学方方程程在在一一定定初初始
2、始条条件件下下的的解解。第第三三章章 时时间间响响应应分分析析控控制制工工程程基基础础（1）m-k系系统统响响应应分分析析2、时时间间响响应应分分析析x(t)=tFcostFtkytymcos)()(系系统统的的微微分分方方程程：kmx(t)y(t)图图3.1 m-k系系统统系系统统的的时时间间响响应应(输输出出)：位位移移y(t)输输入入：外外力力x(t)第第三三章章 时时间间响响应应分分析析控控制制工工程程基基础础外外力力作作用用下下的的强强迫迫振振动动的的频频率率。式式中中根根据据微微分分方方程程解解的的结结构构理理论论，该该方方程程的的解解为为：tCtBtAtynncoscossin)
3、(,为为系系统统的的无无阻阻尼尼固固有有频频率率，自自由由振振动动的的频频率率;mkn/通通解解特特解解2、时时间间响响应应分分析析（1）m-k系系统统响响应应分分析析第第三三章章 时时间间响响应应分分析析控控制制工工程程基基础础特特解解系系数数解解得得2mkFCtFtkytymcos)()(tCtycos)(特n/令211.kFCmkn/联联立立2、时时间间响响应应分分析析（1）m-k系系统统响响应应分分析析 求求特特解解系系数数第第三三章章 时时间间响响应应分分析析控控制制工工程程基基础础tkFtBtAtynncos11.cossin)(2初初始始条条件件)0()(yty、nyA)0(通通
4、解解系系数数0cos11.0cos)0(2kFBy0cos)0(nAy211.)0(kFyBy(t)=y(0)，2、时时间间响响应应分分析析（1）m-k系系统统响响应应分分析析 求求通通解解系系数数第第三三章章 时时间间响响应应分分析析控控制制工工程程基基础础时时间间响响应应y(t)tkFtkFtytytynnnncos11.cos11.cos)0(sin)0()(222、时时间间响响应应分分析析（1）m-k系系统统响响应应分分析析第第三三章章 时时间间响响应应分分析析控控制制工工程程基基础础自自由由响响应应(n)强强迫迫响响应应()按按振振动动性性质质（频频率率）强强迫迫响响应应:自自由由响
5、响应应:由由输输入入引引起起的的强强迫迫振振动动(频频率率)；2、时时间间响响应应分分析析y(t)=y(0)nsinnt+y(0)cosntFk11-2.cost+Fk11-2.cosnt-（1）m-k系系统统响响应应分分析析时时间间响响应应y(t)的的组组成成由由系系统统的的初初始始状状态态或或输输入入引引起起的的自自由由振振动动(频频率率n)；第第三三章章 时时间间响响应应分分析析控控制制工工程程基基础础：系系统统初初态态为为零零，仅仅由由输输入入引引起起的的响响应应。输输入入引引起起的的自自由由响响应应输输入入引引起起的的强强迫迫响响应应（零零输输入入响响应应）按按振振动动来来源源零零输
6、输入入响响应应零零状状态态响响应应：系系统统的的输输入入为为零零，由由初初始始状状态态引引起起的的自自由由响响应应；y(t)=+y(0)cos(nt)sin(nt)y(0)n211Fk-cos(nt)211Fk+cos(t)（零零状状态态响响应应）2、时时间间响响应应分分析析（1）m-k系系统统响响应应分分析析 时时间间响响应应y(t)的的组组成成第第三三章章 时时间间响响应应分分析析控控制制工工程程基基础础y(t)=+y(0)cos(nt)sin(nt)y(0)n211Fkcos(nt)211Fk+cos(t)由由初初始始状状态态引引起起的的自自由由响响应应输输入入引引起起的的自自由由响响应
7、应输输入入引引起起的的强强迫迫响响应应2、时时间间响响应应分分析析（1）m-k系系统统响响应应分分析析时时间间响响应应y(t)的的组组成成第第三三章章 时时间间响响应应分分析析控控制制工工程程基基础础(2)一一般般系系统统的的时时间间响响应应分分析析输输入入：x(t)系系统统的的时时间间响响应应（输输出出）：y(t)一一般般情情况况下下，设设系系统统的的动动力力学学方方程程为为：)()()(.)()(01)1(1)(txtyatyatyatyannnn2、时时间间响响应应分分析析第第三三章章 时时间间响响应应分分析析控控制制工工程程基基础础自自由由响响应应零零输输入入响响应应零零状状态态响响应
8、应式式中中，si (i=1,2,.,n)为为方方程程的的特特征征根根。强强迫迫响响应应)()(1211tBeAeAtytsniitsniiii(2)一一般般系系统统的的时时间间响响应应分分析析2、时时间间响响应应分分析析一一般般系系统统时时间间响响应应的的组组成成第第三三章章 时时间间响响应应分分析析控控制制工工程程基基础础瞬瞬态态响响应应稳稳态态响响应应系系统统的的响响应应是是零零状状态态响响应应若若系系统统初初态态为为零零，)()(12tBeAtytsniii所所谓谓稳稳态态响响应应一一般般就就是是指指强强迫迫响响应应。系系统统稳稳定定，它它的的自自由由响响应应称称为为瞬瞬态态响响应应。(
9、2)一一般般系系统统的的时时间间响响应应分分析析2、时时间间响响应应分分析析瞬瞬态态响响应应：稳稳态态响响应应：自自由由响响应应强强迫迫响响应应式式中中，si (i=1,2,.,n)为为方方程程的的特特征征根根。第第三三章章 时时间间响响应应分分析析控控制制工工程程基基础础思思考考：（2 2）由由y(t)=L-1G(s)X(s)所所求求得得的的输输出出是是什什么么？（1 1）系系统统的的阶阶次次n和和特特征征根根si取取决决于于什什么么？与与系系统统的的初初态态、输输入入有有关关吗吗？第第三三章章 时时间间响响应应分分析析控控制制工工程程基基础础对对于于线线性性定定常常系系统统，若若x(t)引
10、引起起的的输输出出为为y(t)，则则x(t)引引起起的的输输出出为为y(t)，引引起起的的输输出出为为 dttx)(。dtty)(性性质质1：第第三三章章 时时间间响响应应分分析析控控制制工工程程基基础础引引起起的的输输出出)()(.)()()(01)1(1)(txbtxbtxbtxbtxmmmm)()(.)()()(01)1(1)(tybtybtybtybtymmmm性性质质2：对对于于线线性性定定常常系系统统，若若x(t)引引起起的的输输出出为为y(t)，第第三三章章 时时间间响响应应分分析析控控制制工工程程基基础础本本讲讲小小结结：时时间间响响应应的的概概念念 时时间间响响应应的的组组成成 自自由由响响应应与与强强迫迫响响应应、零零输输入入响响应应与与零零状状态态响响应应、瞬瞬态态响响应应与与稳稳态态响响应应第第三三章章 时时间间响响应应分分析析控控制制工工程程基基础础本本讲讲到到此此结结束束，下下次次课课再再见见！