《(16.3)--15-3 质点对固定面的碰撞 恢复系数.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(16.3)--15-3 质点对固定面的碰撞 恢复系数.pdf（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第十五章 碰撞 目目 录录 1 恢复系数的定义恢复系数的定义 2 恢复系数的取值恢复系数的取值 3 碰撞碰撞问题举例问题举例 恢复系数的定义恢复系数的定义 1 1、恢复系数、恢复系数的定义的定义 【考察两个球的正碰撞的变形阶段与恢复阶段考察两个球的正碰撞的变形阶段与恢复阶段】mB mA mB mA 变形阶段变形阶段 恢复阶段恢复阶段 t F tm t1 t2 I1 I2 AABvv1I1I2I2IBABvvABAvv ABBvv t F tm t1 t2 I1 I2 11dmttIF t ；变形阶段的碰撞冲量变形阶段的碰撞冲量 22dmttIF t ；恢复阶段的碰撞冲量恢复阶段的碰撞冲量 恢复
2、系数恢复系数碰撞碰撞的恢复阶段的冲量与变形阶段的冲量之比，用的恢复阶段的冲量与变形阶段的冲量之比，用 k 表示：表示：12IIk 由实验测定由实验测定 恢复系数与碰撞前和碰撞后的速度之间的关系恢复系数与碰撞前和碰撞后的速度之间的关系 应用应用动量定理的积分形式，对于球动量定理的积分形式，对于球A 21()()AAABABAAABAAABmvvIvvkImvvvv 对于球对于球B 21BBABBABBABBABBmvvIvvkImvvvv BAABvvvvIIk 12由此得由此得 恢复系数恢复系数与碰撞前和碰撞后的速度之间的关系与碰撞前和碰撞后的速度之间的关系 nrnrvvIIk 12 这这一结
3、果表明：对于确定的材料，不论碰撞前后物体的运动一结果表明：对于确定的材料，不论碰撞前后物体的运动速速 度度如何，两个碰撞物体碰撞前后的相对速度大小的比值是不变的。如何，两个碰撞物体碰撞前后的相对速度大小的比值是不变的。对于对于确定的材料，恢复系数为常量。确定的材料，恢复系数为常量。恢复系数恢复系数既描述了碰撞后物体速度的恢复程度，也描述了物体既描述了碰撞后物体速度的恢复程度，也描述了物体变变 形形的恢复程度。的恢复程度。nrv 碰撞后两物体接触点沿接触面法线方向的相对速度碰撞后两物体接触点沿接触面法线方向的相对速度 nrv 碰撞前两物体接触点沿接触面法线方向的相对速度碰撞前两物体接触点沿接触面
4、法线方向的相对速度 【例如例如】对于球对于球A A与固定平面的正碰撞情形与固定平面的正碰撞情形 BAABvvvvIIk 12210ABBAIvvvkIv ，1222AAvghvgh，21hkh 2、恢复系数恢复系数的取值范围的取值范围 k=1 完全弹性碰撞完全弹性碰撞：无能量损耗，碰撞后变：无能量损耗，碰撞后变形完全恢复；形完全恢复；k=0 完全非弹性碰撞（塑性碰撞）完全非弹性碰撞（塑性碰撞）：变形完：变形完全不能全不能恢恢复；复；0k1 非完全弹性碰撞非完全弹性碰撞：有能量损耗，变形不：有能量损耗，变形不能能完全完全回复。回复。下列说法正确的是（下列说法正确的是（A）A.完全弹性碰撞无完全弹
5、性碰撞无能量损耗，碰撞后变形完全恢复能量损耗，碰撞后变形完全恢复；B.完全非弹性碰撞，变形能部分恢复；完全非弹性碰撞，变形能部分恢复；C.非完全弹性碰撞变形非完全弹性碰撞变形完全完全不能回复不能回复。例题例题：已知已知：mA=0.05kg,mB=25kg,l=1.5m,=60,vA=450m/s,作用作用 时间时间 =0.0002s。求求：（：（1）弹丸入射后木板的角速度；（）弹丸入射后木板的角速度；（2）O 处处碰撞力碰撞力 的的平均值。平均值。C O A O C AvxIyICv(e)21()zzziJJM I (e)ccimvmvI 定轴转动动力学方程定轴转动动力学方程 解解：（：（1
6、1）取）取系统为研究对象，由于外碰撞冲量系统为研究对象，由于外碰撞冲量对对O O轴的矩为零，轴的矩为零，因此，系统的动量矩守恒。因此，系统的动量矩守恒。sin022AAOACllm vJm v2132OBClJm l,v rad/s6sin0 778(34)AAABm v.mml 解得碰撞后杆的角速度：解得碰撞后杆的角速度：21=zzJJ式中：式中：故故 （2）由由冲量冲量定理定理()sin0cosABCAAxAAymmvm vIm vI N sN s4 8911 25xyI.I.kNkN24 4556 25OxOyF.F.(e)ccimvmvI 得得 解得解得 故故 PPT模板下载： We have many PowerPoint templates that has been specifically designed to help anyone that is stepping into the world of PowerPoint for the very first time.企业推介 项目展示 计划总结 商业融资 YOURLOGO