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1、第第四四章章系系统统的的频频率率特特性性分分析析控控制制工工程程基基础础第第四四章章系系统统的的频频率率特特性性分分析析控控制制工工程程基基础础Nyquist图图和和Bode图图是是系系统统频频率率特特性性的的两两种种图图示示形形式式，也也是是对对系系统统进进行行频频率率特特性性分分析析的的重重要要工工具具。利利用用MATLAB分分析析系系统统的的频频率率特特性性第第四四章章系系统统的的频频率率特特性性分分析析控控制制工工程程基基础础MATLAB提提供供了了绘绘制制系系统统频频率率特特性性极极坐坐标标图图的的Nyquist函函数数和和绘绘制制对对数数坐坐标标图图的的Bode函函数数，可可以以绘
2、绘制制频频率率特特性性图图，可可以以求求得得幅幅频频特特性性、相相频频特特性性、实实频频特特性性和和虚虚频频特特性性，可可以以得得到到频频域域特特征征量量。利利用用MATLAB分分析析系系统统的的频频率率特特性性第第四四章章系系统统的的频频率率特特性性分分析析控控制制工工程程基基础础利利用用MATLAB绘绘制制Nyquist图图re,im,w=nyquist(sys,w)函函数数实实频频特特性性虚虚频频特特性性频频率率 范范围围（可可选选）系系统统模模型型频频率率 范范围围（可可选选）第第四四章章系系统统的的频频率率特特性性分分析析控控制制工工程程基基础础例例4-8的的Nyquist图图。利利
3、用用nyquist函函数数绘绘制制系系统统)205.0)(25()5.025.0(24)(ssssG例例题题解解析析第第四四章章系系统统的的频频率率特特性性分分析析控控制制工工程程基基础础ReIm图图4.33 例例4-8系系统统的的Nyquist图图例例题题解解析析第第四四章章系系统统的的频频率率特特性性分分析析控控制制工工程程基基础础k=24;numG1=k*0.25 0.5;denG1=conv(5 2,0.05 2);re,im=nyquist(numG1,denG1);%plot(ie,im);grid系系统统的的传传递递函函数数求求实实频频、虚虚频频特特性性画画Nyquist图图例例
4、题题解解析析MATLAB程程序序如如下下：例例4-8第第四四章章系系统统的的频频率率特特性性分分析析控控制制工工程程基基础础例例题题解解析析例例4-9)15)(5(s250)s(ssG利利用用nyquist函函数数绘绘制制系系统统Nyquist图图。第第四四章章系系统统的的频频率率特特性性分分析析控控制制工工程程基基础础图图4.34 例例4-9系系统统的的Nyquist图图例例题题解解析析第第四四章章系系统统的的频频率率特特性性分分析析控控制制工工程程基基础础num=250;den=conv(conv(1 0,1 5),1 15);nyquist(num,den)MATLAB程程序序如如下下：
5、例例4-9例例题题解解析析第第四四章章系系统统的的频频率率特特性性分分析析控控制制工工程程基基础础利利用用MATLAB绘绘制制Bode图图mag,phase,w=bode(sys,w)函函数数幅幅频频特特性性相相频频特特性性频频率率 范范围围（可可选选）系系统统模模型型频频率率 范范围围（可可选选）第第四四章章系系统统的的频频率率特特性性分分析析控控制制工工程程基基础础例例4-10的的Bode图图。利利用用Bode函函数数绘绘制制系系统统)205.0)(25()5.025.0(24)(ssssG例例题题解解析析第第四四章章系系统统的的频频率率特特性性分分析析控控制制工工程程基基础础图图4.35
6、 例例4-10系系统统的的Bode图图例例题题解解析析第第四四章章系系统统的的频频率率特特性性分分析析控控制制工工程程基基础础k=24;numG1=k*0.25 0.5;denG1=conv(5 2,0.05 2);w=logspace(-2,3,100);bode(numG1,denG1,w);系系统统的的传传递递函函数数产产生生介介于于10-2和和103之之间间的的100个个频频率率点点绘绘制制Bode图图MATLAB程程序序如如下下：例例4-10例例题题解解析析第第四四章章系系统统的的频频率率特特性性分分析析控控制制工工程程基基础础例例4-11的的Bode图图。利利用用Bode函函数数绘
7、绘制制系系统统)12(s01s)s(2ssG例例题题解解析析第第四四章章系系统统的的频频率率特特性性分分析析控控制制工工程程基基础础图图4.36 例例4-11系系统统的的bode图图例例题题解解析析第第四四章章系系统统的的频频率率特特性性分分析析控控制制工工程程基基础础num=1 10;den=conv(1 0,2 1 1);bode(num,den);例例4-11 MATLAB程程序序如如下下：绘绘制制Bode图图系系统统的的传传递递函函数数例例题题解解析析第第四四章章系系统统的的频频率率特特性性分分析析控控制制工工程程基基础础利利用用MATLAB求求系系统统的的频频域域特特征征量量 应应用
8、用带带输输出出参参数数的的nyquist函函数数和bode函函数数，可可以以分分别别得得到到系系统统的的实实频频特特性性、虚虚频频特特性性、幅幅频频特特性性和和相相频频特特性性，从从而而得得到到系系统统的的频频域域特特征征量量。第第四四章章系系统统的的频频率率特特性性分分析析控控制制工工程程基基础础例例4-12的的频频域域特特征征量量。求求系系统统1008020)s(2ssG零零频频幅幅值值/dB截截止止频频率率/s-1峰峰值值频频率率/s-1谐谐振振峰峰值值/dB6.021220.09237.92488.6942表表4.1 例例4-12系系统统的的频频域域特特征征量量利利用用MATLAB求求
9、系系统统的的频频域域特特征征量量第第四四章章系系统统的的频频率率特特性性分分析析控控制制工工程程基基础础numG1=200;denG1=1 8 100;w=logspace(-1,3,100);Gm,Pm,w=bode(numG1,denG1,w);Mr,k=max(Gm);Mr=20*log10(Mr),Wr=w(k)M0=20*log10(Gm(1)n=1;while 20*log10(Gm(n)=-3;n=n+1;endWb=w(n)系系统统的的传传递递函函数数求求幅幅频频、相相频频特特性性求求截截止止频频率率求求零零频频幅幅值值求求谐谐振振峰峰值值和和谐谐振振频频率率MATLAB程程序
10、序如如下下：例例4-12利利用用MATLAB求求系系统统的的频频域域特特征征量量第第四四章章系系统统的的频频率率特特性性分分析析控控制制工工程程基基础础设设计计实实例例：数数控控直直线线运运动动工工作作台台位位置置控控制制系系统统。用用MATLAB分分析析实实际际系系统统的的频频率率特特性性bK10101ss12Xi(s)E(s)Ua(s)M(s)(s)(s)Xo(s)B(s)图图4.37 数数控控工工作作台台系系统统传传递递函函数数框框图图 第第四四章章系系统统的的频频率率特特性性分分析析控控制制工工程程基基础础)10(20K)s(bssGK系系统统的的开开环环传传递递函函数数系系统统的的闭
11、闭环环传传递递函函数数b2b20K1020K)s(ssGB用用MATLAB分分析析实实际际系系统统的的频频率率特特性性第第四四章章系系统统的的频频率率特特性性分分析析控控制制工工程程基基础础Kb=40；numG1=20*Kb;denG1=1 10 0;w=logspace(1,3,100);bode(numG1,denG1,w);开开环环系系统统的的传传递递函函数数绘绘制制开开环环频频率率特特性性的的Bode图图开开环环频频率率特特性性的的MATLAB程程序序：用用MATLAB分分析析实实际际系系统统的的频频率率特特性性第第四四章章系系统统的的频频率率特特性性分分析析控控制制工工程程基基础础图
12、图4.38 数数控控工工作作台台开开环环频频率率特特性性的的Bode图图用用MATLAB分分析析实实际际系系统统的的频频率率特特性性第第四四章章系系统统的的频频率率特特性性分分析析控控制制工工程程基基础础Kb=40;numG1=20*Kb;denG1=1 10 20*Kb;w=logspace(1,3,100);Gm,Pm,w=bode(numG1,denG1,w);Mr,k=max(Gm);Mr=20*log10(Mr),Wr=w(k)M0=20*log10(Gm(1)n=1;while 20*log10(Gm(n)=-3;n=n+1;endWb=w(n)系系统统的的传传递递函函数数求求幅幅
13、频频、相相频频特特性性求求谐谐振振峰峰值值和和谐谐振振频频率率求求截截止止频频率率求求零零频频幅幅值值闭闭环环频频率率特特性性的的MATLAB程程序序：用用MATLAB分分析析实实际际系系统统的的频频率率特特性性第第四四章章系系统统的的频频率率特特性性分分析析控控制制工工程程基基础础零零频频幅幅值值/dB截截止止频频率率/s-1谐谐振振频频率率/s-1相相对对谐谐振振峰峰值值/dB046.415926.56099.0591表表4.2 数数控控工工作作台台系系统统的的频频域域特特征征量量用用MATLAB分分析析实实际际系系统统的的频频率率特特性性第第四四章章系系统统的的频频率率特特性性分分析析控控制制工工程程基基础础图图4.39 数数控控工工作作台台闭闭环环频频率率特特性性的的Bode图图用用MATLAB分分析析实实际际系系统统的的频频率率特特性性第第四四章章系系统统的的频频率率特特性性分分析析控控制制工工程程基基础础本本讲讲到到此此结结束束，下下次次课课再再见见！