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1、第第三三章章 时时间间响响应应分分析析控控制制工工程程基基础础 第第三三章章 时时间间响响应应分分析析控控制制工工程程基基础础 高高阶阶系系统统（nm）高高阶阶系系统统可可视视为为多多个个一一阶阶环环节节和和二二阶阶环环节节的的叠叠加加。01110111.)(asasasabsbsbsbsGnnnnmmmm或或1211221)2()()()(njnrnrnrrjmiisspszsksG第第三三章章 时时间间响响应应分分析析控控制制工工程程基基础础单单位位脉脉冲冲信信号号作作用用下下部部分分分分式式展展开开1211221)2()()()()(njnrnrnrrjmiiosspszsksGsX21
2、12212)(nrnrnrrrrnjjjossCsBpsAsX高高阶阶系系统统的的单单位位脉脉冲冲响响应应第第三三章章 时时间间响响应应分分析析控控制制工工程程基基础础（t0）一一个个高高阶阶系系统统的的单单位位脉脉冲冲响响应应可可以以看看成成是是多多个个一一阶阶环环节节和和二二阶阶环环节节响响应应的的叠叠加加。高高阶阶系系统统的的单单位位脉脉冲冲响响应应一一阶阶系系统统响响应应二二阶阶振振荡荡系系统统响响应应2111)sin()(nrrdrtrnjtpjoteDeAtxnrrj两两项项叠叠加加第第三三章章 时时间间响响应应分分析析控控制制工工程程基基础础单单位位阶阶跃跃信信号号作作用用下下部
3、部分分分分式式展展开开1211221)2()()(1)()(njnrnrnrrjmiiosspsszskssGsX21122102)(nrnrnrrrrnjjjossCsBpsAsAsX高高阶阶系系统统的的单单位位阶阶跃跃响响应应第第三三章章 时时间间响响应应分分析析控控制制工工程程基基础础（t 0）一一阶阶系系统统响响应应二二阶阶振振荡荡系系统统响响应应 一一个个高高阶阶系系统统的的单单位位阶阶跃跃响响应应可可以以看看成成是是稳稳态态值值与与多多个个一一阶阶环环节节和和二二阶阶环环节节响响应应的的叠叠加加。高高阶阶系系统统的的单单位位阶阶跃跃响响应应稳稳态态分分量量三三项项叠叠加加21110
4、)sin()(nrrdrtrnjtpjoteDeAAtxnrrj第第三三章章 时时间间响响应应分分析析控控制制工工程程基基础础极极点点分分布布对对高高阶阶系系统统响响应应性性能能的的影影响响：系系统统的的极极点点均均位位于于s平平面面的的左左半半平平面面（所所有有特特征征根根实实部部均均为为负负）时时，图图3.25 系系统统极极点点位位置置及及脉脉冲冲响响应应)(ttImRess3s4s1s2s5s6（a）（b）离离虚虚轴轴越越远远（实实部部绝绝对对值值越越大大），值值大大小小），自自由由响响应应衰衰减减，衰衰减减的的快快慢慢取取决决于于极极点点离离虚虚轴轴的的距距离离（实实部部绝绝对对衰衰减
5、减越越快快。第第三三章章 时时间间响响应应分分析析控控制制工工程程基基础础ImRess3s4s1s2s5s6主主导导极极点点为为s1、s2，图图3.25 系系统统极极点点位位置置及及脉脉冲冲响响应应如如果果系系统统中中离离虚虚轴轴最最近近的的极极点点，其其实实部部绝绝对对值值小小于于其其它它极极点点实实部部绝绝对对值值的的1/5，并并且且附附近近不不存存在在零零点点，则则该该极极点点称称为为主主导导极极点点。（a）（b）)(txot主主导导极极点点系系统统的的响响应应特特性性主主要要由由主主导导极极点点决决定定。第第三三章章 时时间间响响应应分分析析控控制制工工程程基基础础 可可将将存存在在主
6、主导导极极点点，且且主主导导极极点点为为共共轭轭复复数数极极点点的的高高阶阶系系统统，降降阶阶近近似似作作二二阶阶系系统统来来处处理理。高高阶阶系系统统的的降降阶阶第第三三章章 时时间间响响应应分分析析控控制制工工程程基基础础试试分分析析其其主主导导极极点点，并并比比较较由由主主导导极极点点构构成成的的系系统统与与原原系系统统的的单单位位阶阶跃跃响响应应。例例1 1设设系系统统的的传传递递函函数数为为G(s)=，例例题题解解析析第第三三章章 时时间间响响应应分分析析控控制制工工程程基基础础解解：利用Matlab 求极点，程序如下：P=conv(conv(1 2 5,1 10 26),1 1.7
7、);P=roots(P)方方法法一一：利利用用Matlab求求主主导导极极点点、画画图图，运行上述程序结果如下：P=-5.0000+1.0000i-5.0000-1.0000i-1.0000+2.0000i-1.0000-2.0000i-1.7000见见图图3.26(a)例例题题解解析析第第三三章章 时时间间响响应应分分析析控控制制工工程程基基础础012345600.20.40.60.811.21.4original system responsepredominate poles modifies system responseStep ResponseTime(sec)Amplitudex
8、o(t)t主主导导极极点点-12j构构成成的的二二阶阶系系统统525)(2sssG主主导导极极点点构构成成的的二二阶阶系系统统图图3.26(a)原原系系统统和和主主导导极极点点系系统统的的单单位位阶阶跃跃响响应应原原系系统统例例题题解解析析第第三三章章 时时间间响响应应分分析析控控制制工工程程基基础础方方法法二二：利利用用simulink建建模模仿仿真真（图图3.26(b)、3.26(c)）。图图3.26(b)系系统统的的simulink仿仿真真图图原原系系统统模模型型5252 ss2610262 ss7.15.1ss1.133StepTransfer Fcn1GainTransfer Fcn
9、2Transfer Fcn3Scope例例题题解解析析第第三三章章 时时间间响响应应分分析析控控制制工工程程基基础础图图3.26(c)基基于于simulink的的原原系系统统和和主主导导极极点点系系统统的的单单位位阶阶跃跃响响应应 主主导导极极点点构构成成的的二二阶阶系系统统原原系系统统例例题题解解析析第第三三章章 时时间间响响应应分分析析控控制制工工程程基基础础 综综上上证证明明：由由共共轭轭复复数数主主导导极极点点构构成成的的二二阶阶欠欠阻阻尼尼系系统统，其其阶阶跃跃响响应应特特性性与与原原五五阶阶系系统统的的单单位位阶阶跃跃响响应应特特性性相相差差不不大大，原原高高阶阶系系统统可可以以降降阶阶近近似似作作二二阶阶系系统统处处理理。例例题题解解析析第第三三章章 时时间间响响应应分分析析控控制制工工程程基基础础本本讲讲小小结结：高高阶阶系系统统的的构构成成；高高阶阶系系统统的的时时间间响响应应分分析析；极极点点分分布布对对高高阶阶系系统统响响应应特特性性的的影影响响；主主导导极极点点的的概概念念及及应应用用。第第三三章章 时时间间响响应应分分析析控控制制工工程程基基础础本本讲讲到到此此结结束束，下下次次课课再再见见！