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1、知识点1616：静力法作单跨静 定梁的影响线知识点16：静力法作单跨静定梁的影响线表达某一量与表达某一量与P=1的的位置位置x的关系式（数学表达式）称为的关系式（数学表达式）称为影响线方程。影响线方程。静力法静力法就是运用就是运用静力平衡方程静力平衡方程建立某建立某量值与量值与移动荷载移动荷载P=1作用位置作用位置之间的关系式之间的关系式-影响线方程影响线方程，然后作出其图形。，然后作出其图形。步骤：步骤：建立坐标系，列出平衡方程（影响线方程），绘影响线。建立坐标系，列出平衡方程（影响线方程），绘影响线。知识点16：静力法作单跨静定梁的影响线1.1.简支梁的影响线简支梁的影响线（1 1）反力影
2、响线）反力影响线 取取A A为原点以为原点以自变量自变量x x表示表示P=1P=1的的作用作用位置，通过平衡方位置，通过平衡方程，程，建立建立反力和内力的影响线反力和内力的影响线函数函数 并并作影响线作影响线MA=0RB=x/l 0，lMB=0RA=（l-x）/l 0，l11RB影响线RA影响线RAARBBxP=1l知识点16：静力法作单跨静定梁的影响线1.1.简支梁的影响线简支梁的影响线（2 2）剪力、弯矩影响线）剪力、弯矩影响线0，aCab当P=1在AC上移时取CB为隔离体MCQCRBY=0 QC =（L-x）/lRB=x/la/l当P=1在CB上移时取 为隔离体ACRAQCMCY=0QC
3、=a，lRAb/l+QC.影响线RAARBBMC=MCRBb=0 0,a MC=x/lb MC=MCRAa=0 ab/lMC影响线CBbACaMC=（lx）laa,lxP=1l知识点16：静力法作单跨静定梁的影响线1.1.简支梁的影响线简支梁的影响线（3 3）影响线特点）影响线特点a/lb/l+QC.I.Lab/lMC.I.LRB.B11RB.I.LRA.I.LCabxP=1lRAA反力影响线是一条直线；反力影响线是一条直线；剪力影响线是两条平行线；剪力影响线是两条平行线；弯矩影响线是两条直线组弯矩影响线是两条直线组 成的折线。成的折线。静定结构的内力和反力静定结构的内力和反力影响线方程都是影
4、响线方程都是x的一次的一次函数，影响线均为直线。函数，影响线均为直线。知识点16：静力法作单跨静定梁的影响线2.2.伸臂梁的影响线伸臂梁的影响线（1 1）反力影响线）反力影响线 将简支梁反力影响线向伸臂部分延长将简支梁反力影响线向伸臂部分延长（2 2）跨内部分截面内力影响线）跨内部分截面内力影响线 将简支梁相应截面的弯矩和剪力影响线的左右支线分别向左、右将简支梁相应截面的弯矩和剪力影响线的左右支线分别向左、右伸臂部分延长。伸臂部分延长。知识点16：静力法作单跨静定梁的影响线2.2.伸臂梁的影响线伸臂梁的影响线+1-RB影响线a/Lb/L-+-QC影响线ab/L+_Mc影响线L1abLL2P=1
5、xABCRARBEF反力、跨内部分反力、跨内部分截面内力影响线截面内力影响线知识点16：静力法作单跨静定梁的影响线2.2.伸臂梁的影响线伸臂梁的影响线（3 3）伸臂部分截面内力影响线）伸臂部分截面内力影响线DM影响线-dd+1QD影响线L1abLL2P=1xABCRARBED为原点，向右为正：为原点，向右为正：1）P=1在在ED段，取段，取D以右以右为隔离体，为隔离体，MD=0，QD=02）P=1在在DF段，取段，取D以右以右为隔离体，为隔离体，QD=1 0,d MD=-x 0,d 知识点16：静力法作单跨静定梁的影响线3.3.影响线和弯矩图比较影响线和弯矩图比较CabxP=1Lab/LM图(kN.m)P=1kNCabLab/L(m)影响线影响线弯矩图弯矩图荷载位置荷载位置截面位置截面位置横坐标横坐标竖坐标竖坐标yD不变不变变变不变不变变变单位移动单位移动荷载位置荷载位置截面位置截面位置yDDyDD单位移动荷载移到单位移动荷载移到D点时点时,产生的产生的C截面的弯矩截面的弯矩C点的固定荷载作用下点的固定荷载作用下,产生的产生的D截面的弯矩截面的弯矩