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1、第第3章章 静定结构静定结构的受力分析的受力分析结构力学构力学3.2静定多跨梁受力分析静定多跨梁受力分析 3.1静定静定单单跨梁受力分析跨梁受力分析3.3静定平面静定平面刚刚架受力分析架受力分析 第第3章章 静定结构的受力分析静定结构的受力分析3.4三三铰铰拱受力分析拱受力分析3.5静定平面析架受力分析静定平面析架受力分析3.6组组合合结结构受力分析构受力分析3.7静定静定结结构的一般特性构的一般特性第第3章章 静定结构的受力分析静定结构的受力分析【内容提要】主要介绍静定结构的内力分析与计算方法。静定结构内力分析的基本方法是截面法，利用截面法求出控制截面上的内力值，再利用内力变化规律，作出结构
2、的内力图。静定结构的内力计算是静定结构位移计算与超静定结构内力计算的基础，因此本章是结构力学重要的基础性内容，必须熟练掌握。学习要求】利用截面法求控制截面的内力和作结构的内力图是本章的重点。截面法从概念上并不难理解，但要做到能灵活地运用其计算各类结构的内力，就必须在学习中进行大量的练习。在实际工程中，静定单跨梁的应用很多，而且静定单跨梁的受力分析是静定多跨梁、静定刚架等结构受力分析的基础。常见的静定单跨梁主要有三种类型:简支梁(见图3-1,Cd)可知，梁的支座反力和内力都由两部分组成:各式中等号右边第一项与集中力凡有关，是由集中力凡单独作用在梁上时所引起的支座反力和内力，如图3-4(b),Ce
3、)所示;各式中等号右边第二项与均布荷载9有关，是由均布荷载q单独作用在梁上时所引起的支座反力和内力，如图3-4(c),(f)所示。把两种情况下相应的内力值相加，即可得到两项荷载共同作用下的内力值，这种方法即为叠加法。采用叠加法作内力图会带来很大的方便，如在图3-4中，可将集中力凡和均布荷载9单独作用下的弯矩图分别画出，然后再叠加，就得到两项荷载共同作用时的弯矩图(见图3-4(d)。【重点点拨】内力图的叠加是指内力图的纵坐标叠加，而不是内力图图形的简单拼合。3.1.4分段叠加法作弯矩图3.1静定单跨梁受力分析 【例3-1 试用叠加法作图3-5(a)所示简支梁的弯矩图。3.1.4分段叠加法作弯矩图
4、3.1静定单跨梁受力分析 解:由叠加原理可知，图3-5(a)所示简支梁的内力状态等于图3-5(b),(c)所示两种内力状态之和。分别画出力偶畴和均布荷载9单独作用时的弯矩图，如图3-6 Cb),Cc)所示。其中力偶Ms作用下的弯矩图是使梁的上侧受拉，均布荷载q作用下的弯矩图是使梁的下侧受拉。两个弯矩图叠加应是两个弯矩图的纵坐标相减。两个弯矩图叠加的做法:以弯矩图3-6 b)的斜直线为基线，向下作铅直线，其长度等于图3-6 Cc)中相应的纵坐标，即以图3-6(b)的斜直线为基线作图3-6(c)所示弯矩图;两图的重叠部分相互抵消，不重叠部分为叠加后的弯矩图(见图3-6 a)o 3.1.4分段叠加法
5、作弯矩图3.1静定单跨梁受力分析 下面讨论如何利用叠加法作梁中任意直杆段的弯矩图 3.1.4分段叠加法作弯矩图3.1静定单跨梁受力分析 下面讨论如何利用叠加法作梁中任意直杆段的弯矩图 3.1.4分段叠加法作弯矩图3.1静定单跨梁受力分析 利用内力图的特性和弯矩图的叠加法，可将梁的弯矩图的一般做法归纳如下。(1)选定外力的不连续点(如集中力作用点、集中力偶作用点、分布荷载的起点和终点等)作为控制截面，求出控制截面的弯矩值。(2)分段画弯矩图。当控制截面间无荷载作用时，根据控制截面的弯矩值，即可作出直线弯矩图。当控制截面间有荷载作用时，根据控制截面的弯矩值作出直线图形后，还应叠加这一段按简支梁求得
6、的弯矩图。3.1.4分段叠加法作弯矩图3.1静定单跨梁受力分析 【例3-2】试作图3-8 a)所示伸臂梁的剪力图和弯矩图。3.1.4分段叠加法作弯矩图3.1静定单跨梁受力分析 解:(1)求支座反力。3.1.4分段叠加法作弯矩图3.1静定单跨梁受力分析 解:AC段无荷载作用，连接相邻截面的弯矩值的纵坐标，所得的直线图即为AC段的弯矩图;CB段有均布荷载作用，连接截面C,B弯矩值的纵坐标(见图3-8 b)中虚线)，以此直线为基线，叠加以CB为跨度的简支梁在均布荷载作用下的弯矩图，即得:B段的弯矩图;BD段有均布荷载作用，可按相同方法作出其弯矩图;由此得到梁的弯矩图如图3-8(b)所示。3.1.4分
7、段叠加法作弯矩图3.1静定单跨梁受力分析 (3)作剪力图。AC段无荷载作用，凡为常数，凡图为水平直线;CB,BD段有均布荷载，凡图是斜直线。从A端开始，可求出各控制截面的剪力分别为把相邻截面的剪力纵坐标连成直线，即得凡图，如图3-8(c)所示。【知识探讨】在例3-2中，如何计算:B跨间的最大弯矩值与B跨中间截面的弯矩值?3.2 静定多跨梁受力分析 静定多跨梁是由若干单跨梁(简支梁、悬臂梁、伸臂梁)通过铰结点连接而成的静定结构。在工程结构中，其常用作房屋建筑中的凛条(见图3-9(a)和公路桥梁的主要承重结构(见图3-10 Ca)。图3-9 Cb)和图3-10 Cb)分别为它们的计算简图。3.2
8、静定多跨梁受力分析 静定多跨梁是由若干单跨梁(简支梁、悬臂梁、伸臂梁)通过铰结点连接而成的静定结构。在工程结构中，其常用作房屋建筑中的凛条(见图3-9(a)和公路桥梁的主要承重结构(见图3-10 Ca)。图3-9 Cb)和图3-10 Cb)分别为它们的计算简图。3.2 静定多跨梁受力分析 对于上述计算简图，从几何组成来看，静定多跨梁可分为基本部分和附属部分。在图3-9(b)中，梁ABE可不依赖于其他部分而独立地与地基构成一个几何不变部分，称其为基本部分;梁FCD在竖向荷载作用下仍能独立维持其平衡，故在竖向荷载作用时也可将其看作基本部分;梁EF需要依靠基本部分才能维持其几何不变性，因而称其为附属
9、部分;图3-9 Cc)为各梁段之间的支承关系图。同理，在图3-10 Cb)中，梁ABG为基本部分，梁GCH,HDl,IEJ与JF皆为附属部分，各梁段之间的支承关系如图3-10 c)所示。从几何构造来看，静定多跨梁是由几根单跨梁组成的，组成的次序是先固定基本部分，后固定附属部分。因此，在计算静定多跨梁时，应遵循的原则是:先计算附属部分，再计算基本部分;如果结构中存在多个附属部分，则应从附属程度最高的一层开始，逐步计算。将附属部分的支座反力反其指向，就是加于基本部分的荷载。这样，便把多跨梁拆成多个单跨梁，逐个解决，从而可避免求解联立方程组。将各单跨梁的内力图连在一起，就是多跨梁的内力图。3.2 静
10、定多跨梁受力分析 【例3-3】试作图3-11(a)所示多跨静定梁的内力图。解:(1)确定计算次序。梁ABC固定在基础上，是基本部分;梁CDE固定在梁ABC上，是第一级附属部分;梁EF固定在梁CDE上，是第二级附属部分。因此，梁的组成次序为ABC-CDE,EFo计算次序为组成次序的反顺序。多跨静定梁的支承关系图如图3-11(b)所示。(2)计算支座反力。从上面的分析可以看出，整个多跨静定梁由三个单跨梁构成。在计算时，先计算梁EF，再计算梁cDE，最后计算梁ABCo3.2 静定多跨梁受力分析 【例3-3】试作图3-11(a)所示多跨静定梁的内力图。3.2 静定多跨梁受力分析 3.2 静定多跨梁受力
11、分析 3.2 静定多跨梁受力分析 3.3静定平面刚架受力分析 3.3.1刚架的组成与特点 刚架结构是由梁和柱组合而成的，在刚架中结点全部或部分为刚结点，如图3-12所示。如果构成刚架的杆件的轴线都在同一个平面内，且所承受的荷载也作用在该平面内，则称该刚架为平面刚架，如图3-13所示。本节主要讨论静定平面刚架的受力分析。与铰结点相比，刚结点具有不同的特点。从变形角度来看，在刚结点处各杆不能发生相对转动，因而各杆间的夹角在变形前后始终保持不变(见图3-13)。从受力角度来看，刚结点可以承受和传递弯矩，因而在刚架中弯矩是主要内力。3.3静定平面刚架受力分析 3.3.1刚架的组成与特点 为了将刚架与简
12、支梁加以比较，在图3-14中给出了两者在均布荷载作用下的弯矩图。在刚架中由于刚结点可以承受弯矩，从而可以减小横梁跨中截面弯矩的峰值，使弯矩分布较均匀，故比较节省材料。此外，由于刚架具有刚结点，杆数较少，内部空间大，便于利用，且多数由直杆组成，制作方便，因此在实际工程中得到了广泛的应用。在建筑工程中，常用刚架作为主要承重骨架，通过它将荷载传到基础和地基上。3.3静定平面刚架受力分析 3.3.2单跨刚架的计算 单跨刚架是最简单、最基本的刚架结构，多跨(或多层)刚架是由多个单跨刚架按照一定的组成规则构成的。因此，单跨刚架的内力计算是多跨刚架内力计算的基础。单跨静定平面刚架内力计算的基本步骤如下。(1
13、)求支座反力。取刚架整体或部分为隔离体，利用隔离体的静力平衡条件求出刚架的支座反力。(2)求杆件截面内力。对于刚架中任意杆件截面上的内力，可由截面法求出。在计算刚架内力时，应注意下面几个问题。要注意内力正负号的有关规定。在刚架中，剪力和轴力都规定正负号(与梁相同)，但弯矩则不规定正负号，而只规定弯矩图的纵坐标应画在杆件受拉一侧。要注意在结点处有不同的杆端截面。在图3-15 Ca)所示的刚架中，在结点D处有三个杆件DA.DB.DC相交。因此，在结点D处有三个不同的截面Dl.D2.D3。如果笼统地说截面D，则是无意义的。这三个截面D1,D2,D3的弯矩通常分别用MDa MDB MDc来表示。对于剪
14、力和轴力也采用同样的写法。3.3静定平面刚架受力分析 3.3.2单跨刚架的计算 要正确选取隔离体。用截面法求三个指定截面D1,DZ,D:的内力时，应分别在指定截面切开，取出隔离体如图3-15(b),(c),d)所示。这里在每个切开的截面处作用有三个未知力FN、fq、M，其中未知力凡和凡都按正方向画出，而未知力M则按任意指定的方向画出。(3)绘制刚架的内力图。刚架内力图的绘制方法与静定梁内力图的绘制方法相同，即先计算控制截面上的内力值，然后由内力变化规律及分段叠加法作出内力图。对于刚架来说，通常把每个杆件的两端取作控制截面。3.3静定平面刚架受力分析 3.3.2单跨刚架的计算3.3静定平面刚架受
15、力分析 3.3.2单跨刚架的计算3.3静定平面刚架受力分析 3.3.2单跨刚架的计算3.3静定平面刚架受力分析 3.3.2单跨刚架的计算3.3静定平面刚架受力分析 3.3.2单跨刚架的计算3.3静定平面刚架受力分析 3.3.3多跨刚架的计算【例3-6】试作图3-18(a)所示多跨静定刚架的内力图。3.3静定平面刚架受力分析 3.3.3多跨刚架的计算 解:(1)几何组成分析。ACDB为基本部分，EF和GH为附属部分。因此，先计算附属部分EF和GH，后计算基本部分ACDB.(2)求支座反力。由于附属部分EF无荷载作用，所以EF部分无约束反力和内力。3.3静定平面刚架受力分析 3.3.3多跨刚架的计
16、算(2)求支座反力。由于附属部分EF无荷载作用，所以EF部分无约束反力和内力。3.4 三铰拱受力分析 拱是一种主要承受轴向压力，并由两端支座推力维持平衡的曲线形或折线形杆件结构。由于其受力合理，故在桥梁(见图3-19)和屋盖(见图3-20)中得到了广泛的应用。本节主要讨论三铰拱的受力分析。3.4 三铰拱受力分析 3.4.1 三铰拱的组成与特点 三铰拱是一种静定的拱式结构，主要有两种形式，如图3-21所示。图3-21 Ca)为无拉杆的三铰拱，AC和BC是两根曲杆，在C点用铰连接，A.B两点是固定铰支座。图3-21(b)为有拉杆的三铰拱，B点改为活动铰支座，同时增加拉杆AB。拱结构中曲杆的轴线常为
17、抛物线和圆弧，有时采用悬链线。拱高f与跨度l的比值(高跨比)是拱的基本参数，工程实际中，高跨比一般取1/10-1，变化的范围很大。3.4 三铰拱受力分析 3.4.1 三铰拱的组成与特点 拱的基本特点:在竖向荷载作用下支座产生水平推力。水平推力对拱的内力有着重要影响。对于无拉杆的三铰拱，由于水平推力的存在，要求三铰拱结构应有坚固的基础，这样就给施工带来较大的困难。为了克服这一缺点，常采用带拉杆的三铰拱，水平推力由拉杆来承受。如房屋的屋盖采用图3-22所示带拉杆的拱结构，在竖向荷载的作用下只产生竖向支座反力，对墙体不产生水平推力。3.4 三铰拱受力分析 3.4.2三铰拱的计算 下面讨论在竖向荷载作
18、用下三铰拱的支座反力和内力的计算方法，并将拱与梁加以比较，用以说明拱的受力特性。1.支座反力的计算3.4 三铰拱受力分析 3.4.2三铰拱的计算1.支座反力的计算3.4 三铰拱受力分析 3.4.2三铰拱的计算1.支座反力的计算3.4 三铰拱受力分析 3.4.2三铰拱的计算1.支座反力的计算3.4 三铰拱受力分析 3.4.2三铰拱的计算2.内力计算3.4 三铰拱受力分析 3.4.2三铰拱的计算2.内力计算3.4 三铰拱受力分析 3.4.2三铰拱的计算2.内力计算由上述分析可知，拱的受力特点如下:(1)在竖向荷载作用下，梁没有水平反力，而拱则有水平推力;(2)由于推力的存在，三铰拱截面上的弯矩比简
19、支梁的弯矩小，弯矩的降低使拱能更充分地发挥材料的作用;(3)在竖向荷载作用下，梁的截面内一般没有轴力，而拱的截面内轴力较大，且一般为压力。综合来看，拱比梁能更有效地发挥材料的作用，因此适用于较大的跨度和较重的荷载。由于拱主要受压，便于利用抗压性能好而抗拉性能差的材料，如砖、石、混凝土等。但是由于三铰拱要受到向内的推力作用，也就给基础施加了向外的推力，所以三铰拱的基础比梁的基础要大。因此，用拱作屋顶时，都使用有拉杆的三铰拱，以减少对墙(或柱)的推力。3.4 三铰拱受力分析 3.4.2三铰拱的计算2.内力计算3.4 三铰拱受力分析 3.4.2三铰拱的计算2.内力计算3.4 三铰拱受力分析 3.4.
20、2三铰拱的计算2.内力计算3.4 三铰拱受力分析 3.4.2三铰拱的计算2.内力计算3.4 三铰拱受力分析 3.4.2三铰拱的计算2.内力计算3.4 三铰拱受力分析 3.4.2三铰拱的计算2.内力计算3.4 三铰拱受力分析 3.4.3三铰拱的合理轴线 从前面三铰拱的内力计算可以看出，拱的任意截面上既有弯矩和剪力，又有轴力。由于弯矩和剪力引起的应力在杆件截面上的分布是不均匀的，为了改善三铰拱截面上的应力状态，应设法使截面上的弯矩和剪力尽量小，以使拱处于均匀受压状态。当然，最理想的状态就是使拱的所有截面上的弯矩全为零(剪力也相应为零)，使拱轴仅承受压力的作用。这时，材料的使用最经济。在固定荷载作用
21、下使拱处于无弯矩状态的轴线称为合理拱轴线。3.4 三铰拱受力分析 3.4.3三铰拱的合理轴线3.4 三铰拱受力分析 3.4.3三铰拱的合理轴线由此可知，三铰拱在沿水平方向均匀分布的竖向荷载作用下，合理轴线为一抛物线。正因为如此，房屋建筑中拱的轴线常用抛物线。在合理拱轴线的抛物线方程中，拱高f没有确定，因此具有不同高跨比的一组抛物线都是合理轴线。在工程实际中，同一结构往往要受到各种不同荷载的作用，而对应不同的荷载就有不同的合理轴线。因此，根据某一固定荷载所确定的合理轴线并不能保证拱在各种荷载作用下都处于无弯矩状态。在设计中，应当尽可能地使拱的受力状态接近无弯矩状态。通常以主要荷载作用下的合理轴线
22、作为拱的轴线，这样在一般荷载作用下拱仍会产生不大的弯矩。【重点点拨】同一三铰拱结构在不同的荷载作用下，其合理轴线的形式是不同的。3.5静定平面析架受力分析 3.5.1析架的组成与特点 桁架是由直杆通过铰结点连接而成的格构式体系，是建筑与桥梁工程中常用的一种大跨度结构，如图3-27、图3-28所示。本节只讨论静定平面析架的受力分析。梁和刚架承受荷载后，主要产生弯曲内力，截面上应力分布是不均匀的，因而材料不能充分利用。析架在结点荷载作用下，各杆内力主要为轴力，截面上的应力基本上分布均匀，可以充分发挥材料的作用。因此，析架是大跨结构常用的一种形式。3.5静定平面析架受力分析 3.5.1析架的组成与特
23、点 实际析架的受力情况比较复杂，在计算中必须抓住其主要特征，对实际析架作必要的简化。通常在析架的内力计算中，采用下列基本假定:(1)析架的结点都是理想的光滑铰结点;(2)各杆的轴线都是直线，且通过铰接中心;(3)荷载和支座反力都作用在结点上。依据上述基本假设，析架中各杆都只在杆端受轴向力，为二力杆。其轴力可能是拉力，也可能是压力，在计算中通常规定轴力以使杆件受拉为正。实际析架与上述基本假定是有差别的。在实际工程中，除了木析架(见图3-29)中的连接结点比较接近于铰结点外，钢析架(见图3-30)和钢筋混凝土析架的结点都有很大的刚性，甚至有些杆件在结点处是连续不断的;各杆的轴线也不一定全是直线，且
24、结点上各杆的轴线也不一定全交于一点。但工程实践证明，结点刚性等因素的影响一般对析架来说是次要的。按上述基本假定计算得到的析架内力称为主内力，由于实际情况与上述假定不同而产生的附加内力称为次内力。本节只讨论主内力的计算。3.5静定平面析架受力分析 3.5.2析架的分类按照析架的外形特点，静定平面析架可分为以下四类:(1)平行弦析架，如图3-31 Ca)所示;(2)抛物线析架，如图3-31(b)所示;(3)三角形析架，如图3-31(c)所示;(4)梯形弦析架，如图3-31 (d)所示。按照整体受力特征，静定平面析架可分为以下两类:(1)梁式析架或无推力析架，如图3-31所示;(2)拱式析架或有推力
25、析架，如图3-32所示。3.5静定平面析架受力分析 3.5.2析架的分类 根据几何构造的特点，静定平面析架可分为以下三类:(1)由基础或一个基本铰接三角形开始，每次用不在一条直线上的两根链杆连接一个新结点，按照这个规律组成的析架称为简单析架，图3-31所示的朽架都为简单析架;(2)由几个简单析架联合组成的几何不变的铰接体系称为联合析架，图3-33 Ca)所示析架为联合析架;(3)凡不属于前两类的析架，称为复杂析架，图3-33 Cb)所示为一复杂析架。3.5静定平面析架受力分析 3.5.3桁架的计算方法 1.结点法 结点法是取析架结点为隔离体，利用平面汇交力系的两个静力平衡条件计算各杆的未知轴力
26、。结点法最适合计算简单析架。利用结点法计算析架内力时，应从未知内力不超过两个结点开始，依次进行，直到将全部未知力解出。析架中有时会出现轴力为零的杆件，称为零杆。在计算析架时，如果能先判断出所有零杆，则可减少计算工作量，从而使计算得到简化。判断零杆的基本方法主要有以下三种:(1)结点只包含两个不共线的未知轴力杆，如结点不受荷载作用，则两杆均为零杆(见图3-34(a);C2)结点只包含两个不共线的未知轴力杆，如结点所受荷载与一杆共线，则另一杆为零杆(见图3-34(b);C3)结点只包含三个未知轴力杆，其中有两杆共线，如结点不受荷载作用，则第三根杆为零杆(见图3-34(c)o3.5静定平面析架受力分
27、析 3.5.3桁架的计算方法 1.结点法 此外，还可以利用结构的对称性来判断零杆。图3-35(a)所示析架为对称结构，外荷载为对称荷载，由结构的对称性可知:析架中各杆的轴力也是对称的，即杆1和杆2的轴力大小相等、符号相同。由结点A的静力平衡条件可知:杆1和杆2皆为零杆。同理，图3-35(b)中杆1和杆2都是零杆，进而可以判断杆3、杆4、杆5与杆6也都是零杆。3.5静定平面析架受力分析 3.5.3桁架的计算方法 1.结点法 3.5静定平面析架受力分析 3.5.3桁架的计算方法 1.结点法 3.5静定平面析架受力分析 3.5.3桁架的计算方法 1.结点法 3.5静定平面析架受力分析 3.5.3桁架
28、的计算方法 1.结点法 3.5静定平面析架受力分析 3.5.3桁架的计算方法2.截面法 截面法是用截面切断拟求内力的杆件，从析架中截出一部分为隔离体(隔离体包含两个以上的结点)，利用平面任意力系的三个平衡方程，计算所切各杆的未知轴力。截面法适用于联合析架与复杂析架内力的计算，也适用于计算简单析架中某些指定杆件的内力。为了便于计算，这里首先介绍一下截面单杆的概念。如果某个截面所截的内力为未知的各杆中，除某一杆外，其余各杆都交于一点(或彼此平行)，则此杆称为该截面的单杆。特殊情况下，如果截面只截断三个杆，且此三杆不交于一点，也不彼此平行，则其中每一杆都是截面单杆。截面单杆具有如下性质，即截面单杆的
29、内力可由该截面所截取的隔离体的静力平衡条件直接求出。应用截面法计算联合析架和某些复杂析架的内力时，应注意利用截面单杆的这个性质。图3-37所示析架虽然是一个复杂析架，但对图中所示水平截面m-m来说，AF杆是截面单杆，因此其轴力可由此截面所截取的隔离体的静力平衡条件(Fx=0)直接求出。此杆轴力求出后，其余各杆轴力即可用结点法依次求出。3.5静定平面析架受力分析 3.5.3桁架的计算方法2.截面法3.5静定平面析架受力分析 3.5.3桁架的计算方法2.截面法3.5静定平面析架受力分析 3.5.3桁架的计算方法2.截面法3.5静定平面析架受力分析 3.5.3桁架的计算方法3.结点法与截面法的联合应
30、用3.5静定平面析架受力分析 3.5.3桁架的计算方法3.结点法与截面法的联合应用3.5静定平面析架受力分析 3.5.3桁架的计算方法3.结点法与截面法的联合应用3.6组合结构受力分析 3.6.1组合结构的组成与特点 在工程实际中，经常会遇到由链杆(二力杆)和梁式杆混合组成的结构，这种结构通常称为组合结构。组合结构在建筑屋架与桥梁工程中应用较为广泛，如图3-41、图3-42所示。本节主要讨论平面静定组合结构的受力分析问题。3.6组合结构受力分析 3.6.1组合结构的组成与特点 图3-43 a)所示的下撑式五角形屋架就是静定组合结构中的一个较为典型的例子。它的上弦杆由钢筋混凝土制成，主要承受弯矩
31、，下弦杆和腹杆由型钢制成，主要承受轴力，其计算简图如图3-43(b)所示。图3-43(c)所示为一悬吊式桥梁的计算简图，柔性悬索和吊杆为链杆，桥面为加劲梁。组合结构由于在梁式杆上装了若干个二力杆，故可使梁式杆的支点间距减小或使其产生负弯矩，使梁式杆的弯矩减小，改善受弯杆件的工作状态，从而达到节约材料及增加刚度的目的。梁式杆及二力杆可采用不同的材料做成，如梁式杆用钢筋混凝土制作，二力杆用钢材制作。3.6组合结构受力分析 3.6.2组合结构的内力计算 计算组合结构的内力时，一般先求出二力杆的内力，并将其反作用于梁式杆上，再计算梁式杆的弯矩、剪力和轴力。计算二力杆的内力与计算析架的内力一样，可以用结
32、点法和截面法。但需要注意的是，如果二力杆的一端与梁式杆相连接，则不能不加分辨地引用前面所讲的结点法来求解二力杆的轴力。同时，为了减少隔离体上未知力的数目，应尽量避免截断梁式杆。下面结合例题说明组合结构的内力计算过程。3.6组合结构受力分析 3.6.2组合结构的内力计算 3.6组合结构受力分析 3.6.2组合结构的内力计算 3.6组合结构受力分析 3.6.2组合结构的内力计算 3.7 静定结构的一般特性 从几何组成来看，静定结构是无多余约束的几何不变体系。在荷载的作用下，如不考虑杆件的变形，静定结构的几何形状是不能改变的。由于静定结构没有多余约束，其所有的支座反力和内力都可以由静力平衡条件完全确
33、定，并且解答是唯一的。这种满足平衡条件的内力解答的唯一性是静定结构的基本特性。下面提到一些特性，都是在此基础上派生出来的。1.内力与杆件截面刚度无关 由于静定结构的支座反力和内力仅由静力平衡条件即可唯一确定，因此其支座反力和内力只与荷载以及结构的几何形状和尺寸有关，而与杆件所用材料、截面形状及尺寸无关，即与杆件的截面刚度无关。2.非荷载因素在静定结构中不引起内力 支座移动、温度改变、制造误差等因素只能使静定结构产生变形和位移，但不会引起支座反力和内力。这是因为静定结构内部没有多余约束，当有上述非荷载因素作用时，结构可以自由变形，并不产生内力。图3-46(a)所示简支梁，支座B下沉只会引起刚体位
34、移(如虚线所示)，而在梁内并不引起内力;图3-46(b)所示析架，由于杆件的制作误差，使拼装后结构形状略有改变(如虚线所示)，但析架内部不会产生内力;图3-46(c)中，设简支梁的上方和下方温度分别改变了一t和+t，因为简支梁可以自由地产生弯曲变形(如虚线所示)，所以梁内不会产生内力。3.7 静定结构的一般特性 3.静定结构的局部平衡特性 在荷载的作用下，如果静定结构中某一局部可以与荷载维持平衡，则其余部分的内力必然为零。也就是说，当平衡力系加在静定结构的某一内部几何不变部分时，其余部分均不产生内力和反力。图3-47(a)所示静定多跨梁，当梁AB承受荷载时，它自身的支座反力可与荷载维持平衡，因
35、而梁BC无内力;图3-47(b)所示静定朽架，当杆AB承受任意平衡力系时，除杆AB产生内力外，其余各杆都是零杆。3.7 静定结构的一般特性 4.静定结构的荷载等效特性 当对静定结构的一个内部几何不变部分上的荷载进行等效变换时，其余部分的内力和反力不变。所谓荷载的等效变换，就是把一组荷载变换成另一组荷载，且保持两组荷载的合力相同。图3-48(a)中的荷载凡，与结点A,B上的两个荷载Fp/2是等效荷载将图3-48(a)变为图3-48(b)时，只有杆AB的内力改变，其余各杆的内力都不变。3.7 静定结构的一般特性 5.静定结构的构造变换特性 当对静定结构的一个内部几何不变部分作构造变换时，如果不改变该部分与其他部分联系处的约束性质，且结构原来的荷载及其作用位置也保持不变，则只改变该部分的内力，其他部分的约束力与内力保持不变。图3-49 a)所示析架中，如将铰接三角形ABC改为图3-49(b)所示的形式，则只有铰接三角形ABC部分的内力改变，其余部分的内力不变。本章小结 思考题 思考题 THE END