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1、1/4理想流体流线理想流体流线的伯努利方程的伯努利方程方程拓展理想变实际流线变总流积分形式实际流体总流的伯努利方程（一）一方面仅适用于一方面仅适用于理想流体理想流体，而不适用于，而不适用于实际实际流体流体另一方面仅适用于另一方面仅适用于流线（微小流束）流线（微小流束），而不适用于，而不适用于总总流流拓展思路：拓展思路：1.考虑粘性考虑粘性2.元流分析法元流分析法沿沿流线流线取取1、2两点两点2/4方程拓展理想变实际流线变总流积分形式实际流体总流的伯努利方程（一）对于实际流体而言，由于实际流体具有粘性，流动时将产生局部对于实际流体而言，由于实际流体具有粘性，流动时将产生局部阻力和沿程阻力，引起能
2、量损失，因此阻力和沿程阻力，引起能量损失，因此因此，对于流线上沿流动方向的两点因此，对于流线上沿流动方向的两点1、2，必有：，必有：实际流体流动时，沿流线方向总比能将逐渐减小实际流体流动时，沿流线方向总比能将逐渐减小设设 是是1、2两点间单位重量流体的能量损失，则两点间单位重量流体的能量损失，则实际流体实际流体沿沿流线（微小流束）流线（微小流束）的伯努利方程的伯努利方程式可式可写成：写成：水往水往“低低”处流处流 I3/4方程拓展理想变实际流线变总流积分形式实际流体总流的伯努利方程（一）总总流流伯努利方程伯努利方程需对需对微小流束微小流束伯努利方程积分得出伯努利方程积分得出元流分析法元流分析法微小微小流流束束、比能比能：微小流微小流束束、总能总能：总流总流、总能总能：总流总流、比能比能：4/4方程拓展理想变实际流线变总流积分形式实际流体总流的伯努利方程（一）在总流有效断面上积分在总流有效断面上积分式（式（I），），可得可得实际流体总流实际流体总流的伯努利方程的伯努利方程 II实际流体实际流体流线流线的伯努利方程的伯努利方程 I由于总流有效断面上各运动参数不相等，因此求解以上积分式存在由于总流有效断面上各运动参数不相等，因此求解以上积分式存在很大困难。为此，需引入两个概念：很大困难。为此，需引入两个概念：缓变流断面、动能修正系数缓变流断面、动能修正系数