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1、知识点知识点知识点知识点8.58.5运动学的综合应用举例运动学的综合应用举例运动学的综合应用举例运动学的综合应用举例8.5 8.5 8.5 8.5 运动学综合应用举例运动学综合应用举例运动学综合应用举例运动学综合应用举例1 1 1 1 运动学综合应用运动学综合应用运动学综合应用运动学综合应用 ：机构运动学分析机构运动学分析机构运动学分析机构运动学分析2 2 2 2 已知运动机构已知运动机构已知运动机构已知运动机构 未知运动机构未知运动机构未知运动机构未知运动机构 4 4 4 4 连接点运动学分析连接点运动学分析连接点运动学分析连接点运动学分析3 3 3 3 建立联接点的运动方程建立联接点的运动
2、方程建立联接点的运动方程建立联接点的运动方程求导求速度、加速度求导求速度、加速度求导求速度、加速度求导求速度、加速度求：该瞬时杆求：该瞬时杆求：该瞬时杆求：该瞬时杆OAOA的角速度与角加速度。的角速度与角加速度。的角速度与角加速度。的角速度与角加速度。例例例例9-129-12图示平面机构，滑块图示平面机构，滑块图示平面机构，滑块图示平面机构，滑块B B可沿杆可沿杆可沿杆可沿杆OAOA滑动。滑动。滑动。滑动。杆杆杆杆BEBE与与与与BDBD分别与滑块分别与滑块分别与滑块分别与滑块B B铰接，铰接，铰接，铰接，BDBD杆可沿水平轨道杆可沿水平轨道杆可沿水平轨道杆可沿水平轨道运动。滑块运动。滑块运动
3、。滑块运动。滑块E E以匀速以匀速以匀速以匀速v v沿铅直导轨向上运动，杆沿铅直导轨向上运动，杆沿铅直导轨向上运动，杆沿铅直导轨向上运动，杆BEBE长长长长为。图示瞬时杆为。图示瞬时杆为。图示瞬时杆为。图示瞬时杆OAOA铅直，且与杆铅直，且与杆铅直，且与杆铅直，且与杆BEBE夹角为。夹角为。夹角为。夹角为。解解解解:1:1 杆杆杆杆BEBE：平面运动；瞬心：平面运动；瞬心：平面运动；瞬心：平面运动；瞬心：O O点点点点基点：基点：基点：基点：E E点点点点沿沿沿沿BEBE方向投影：方向投影：方向投影：方向投影：绝对运动绝对运动绝对运动绝对运动 ：直线运动直线运动直线运动直线运动(BDBD)相对
4、运动相对运动相对运动相对运动 ：直线运动：直线运动：直线运动：直线运动(OAOA)牵连运动牵连运动牵连运动牵连运动 ：定轴转动定轴转动定轴转动定轴转动(轴轴轴轴O O)2 2动点动点动点动点 ：滑块：滑块：滑块：滑块B B 动系动系动系动系 ：OAOA杆杆杆杆 沿沿沿沿BDBD方向投影方向投影方向投影方向投影向与向与向与向与 的垂轴的垂轴的垂轴的垂轴BDBD方向投影方向投影方向投影方向投影求：此瞬时杆求：此瞬时杆求：此瞬时杆求：此瞬时杆ABAB的角速度及角加速度。的角速度及角加速度。的角速度及角加速度。的角速度及角加速度。例例例例9-13 9-13 在图所示平面机构中，杆在图所示平面机构中，杆
5、在图所示平面机构中，杆在图所示平面机构中，杆ACAC在导轨中以在导轨中以在导轨中以在导轨中以匀速匀速匀速匀速v v平移，通过铰链平移，通过铰链平移，通过铰链平移，通过铰链A A带动杆带动杆带动杆带动杆ABAB沿导套沿导套沿导套沿导套O O运动，导套运动，导套运动，导套运动，导套O O与杆与杆与杆与杆ACAC距离为距离为距离为距离为l l。图示瞬时杆。图示瞬时杆。图示瞬时杆。图示瞬时杆ABAB与杆与杆与杆与杆ACAC夹角为。夹角为。夹角为。夹角为。解解解解:1 :1 动点动点动点动点 ：铰链铰链铰链铰链A A 动系动系动系动系 ：套筒套筒套筒套筒O O绝对运动绝对运动绝对运动绝对运动 ：直线运动
6、直线运动直线运动直线运动(AC AC)相对运动相对运动相对运动相对运动 ：直线运动直线运动直线运动直线运动(AB AB)牵连运动牵连运动牵连运动牵连运动 ：定轴转动定轴转动定轴转动定轴转动(轴轴轴轴O O)另解另解另解另解:1 :1 取坐标系取坐标系取坐标系取坐标系xoyxoy2 2 A A点的运动方程点的运动方程点的运动方程点的运动方程3 3 速度、加速度速度、加速度速度、加速度速度、加速度例例例例9-14 9-14 图所示平面机构，图所示平面机构，图所示平面机构，图所示平面机构，ABAB长为长为长为长为l l，滑块，滑块，滑块，滑块A A可沿可沿可沿可沿摇杆摇杆摇杆摇杆OCOC的长槽滑动。
7、摇杆的长槽滑动。摇杆的长槽滑动。摇杆的长槽滑动。摇杆OCOC以匀角速度以匀角速度以匀角速度以匀角速度 绕轴绕轴绕轴绕轴O O转动，转动，转动，转动，滑块滑块滑块滑块B B以匀速沿水平导轨滑动。图示瞬时以匀速沿水平导轨滑动。图示瞬时以匀速沿水平导轨滑动。图示瞬时以匀速沿水平导轨滑动。图示瞬时OCOC铅铅铅铅直，直，直，直，ABAB与水平线与水平线与水平线与水平线OBOB夹角为。夹角为。夹角为。夹角为。求：此瞬时求：此瞬时求：此瞬时求：此瞬时ABAB杆的角速度及角加速度。杆的角速度及角加速度。杆的角速度及角加速度。杆的角速度及角加速度。解解解解:1:1 杆杆杆杆ABAB作平面运动，基点作平面运动，
8、基点作平面运动，基点作平面运动，基点 为为为为B B2 2动点动点动点动点 ：滑块滑块滑块滑块A A 动系动系动系动系 ：OCOC杆杆杆杆绝对运动绝对运动绝对运动绝对运动 ：未知：未知：未知：未知相对运动相对运动相对运动相对运动 ：直线运动（：直线运动（：直线运动（：直线运动（OCOC）牵连运动牵连运动牵连运动牵连运动 ：定轴转动（轴：定轴转动（轴：定轴转动（轴：定轴转动（轴O O）例例例例9-15 9-15 在图所示平面机构中，杆在图所示平面机构中，杆在图所示平面机构中，杆在图所示平面机构中，杆ACAC铅直运动，铅直运动，铅直运动，铅直运动，杆杆杆杆BDBD水平运动，水平运动，水平运动，水平
9、运动，A A为铰链，滑块为铰链，滑块为铰链，滑块为铰链，滑块B B可沿槽杆可沿槽杆可沿槽杆可沿槽杆AEAE中的直槽中的直槽中的直槽中的直槽滑动。图示瞬时滑动。图示瞬时滑动。图示瞬时滑动。图示瞬时求：该瞬时槽杆求：该瞬时槽杆求：该瞬时槽杆求：该瞬时槽杆AEAE的角速度的角速度的角速度的角速度 、角加速度及滑块、角加速度及滑块、角加速度及滑块、角加速度及滑块B B相对相对相对相对AEAE的加速度。的加速度。的加速度。的加速度。解：解：解：解：1 1、动点：滑动、动点：滑动、动点：滑动、动点：滑动B B,动系：杆动系：杆动系：杆动系：杆AEAE 绝对运动：直线运动绝对运动：直线运动绝对运动：直线运动
10、绝对运动：直线运动（BDBD）相对运动：直线运动（相对运动：直线运动（相对运动：直线运动（相对运动：直线运动（AEAE）牵连运动：平面运动牵连运动：平面运动牵连运动：平面运动牵连运动：平面运动3 3、将（、将（、将（、将（c c）代入（）代入（）代入（）代入（a a）2 2、杆、杆、杆、杆AEAE作平面运动，基点：作平面运动，基点：作平面运动，基点：作平面运动，基点：A A沿沿沿沿 方向投影方向投影方向投影方向投影沿沿沿沿 方向投影方向投影方向投影方向投影解得解得解得解得 4 4、将（、将（、将（、将（d d）代入（）代入（）代入（）代入（b b）沿沿沿沿 方向投影方向投影方向投影方向投影沿沿沿沿 方向投影方向投影方向投影方向投影 解之解之解之解之