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1、知识点知识点7.3牵连运动为平动牵连运动为平动时点的加速度合成定理时点的加速度合成定理理论力学理论力学牵连运动为平动时点的加速度合成定理牵连运动为平动时点的加速度合成定理一定理的导出一定理的导出理论力学理论力学 上式表明：当牵连运动为平动时，动点的绝对加速度等于上式表明：当牵连运动为平动时，动点的绝对加速度等于牵连加速度与相对加速度的矢量和。牵连加速度与相对加速度的矢量和。二牵连运动为平动时点的加速度合成定理二牵连运动为平动时点的加速度合成定理理论力学理论力学 定理的一般表达式定理的一般表达式一般式：讨论讨论 是是矢量式，符合矢量合成法则；矢量式，符合矢量合成法则；若采用一般表达式或矢量方程的
2、的总项数若采用一般表达式或矢量方程的的总项数 3 时，则时，则一般不再采用四边形或三角形合成法则，而采用一般不再采用四边形或三角形合成法则，而采用矢量投影定矢量投影定理理求解，此时也只能解两个未知量。求解，此时也只能解两个未知量。理论力学理论力学曲柄滑杆机构，在这个机构中，曲柄滑杆机构，在这个机构中，曲柄滑杆机构，在这个机构中，曲柄滑杆机构，在这个机构中，OAOA可以绕着可以绕着可以绕着可以绕着OO点做定轴转动，带点做定轴转动，带点做定轴转动，带点做定轴转动，带动这滑杆动这滑杆动这滑杆动这滑杆DCEDCE沿着水平轨道滑动。沿着水平轨道滑动。沿着水平轨道滑动。沿着水平轨道滑动。已知：已知：已知：
3、已知：OAOA以匀角速度以匀角速度以匀角速度以匀角速度 绕着绕着绕着绕着OO点做点做点做点做定轴转动，定轴转动，定轴转动，定轴转动，OA=rOA=r时，求当时，求当时，求当时，求当OAOA和水和水和水和水平线的夹角为平线的夹角为平线的夹角为平线的夹角为时，求出时，求出时，求出时，求出BCBC杆的杆的杆的杆的加速度是多少？加速度是多少？加速度是多少？加速度是多少？理论力学理论力学代入上式可解出代入上式可解出 和和将解：即动点：滑块动点：滑块动点：滑块动点：滑块A A 动系：导杆动系：导杆动系：导杆动系：导杆BCBC上上上上大小：？方向：绝对运动：圆周运动绝对运动：圆周运动绝对运动：圆周运动绝对运
4、动：圆周运动相对对运动：直线运动相对对运动：直线运动相对对运动：直线运动相对对运动：直线运动牵连运动：直线平动牵连运动：直线平动牵连运动：直线平动牵连运动：直线平动理论力学理论力学例例8-10如图所示平面机构中，曲柄如图所示平面机构中，曲柄OA=r,以匀角速度以匀角速度O 转动。套筒转动。套筒A沿沿BC杆滑动。杆滑动。已知：已知：BC=DE，且，且BD=CE=l。求：图示位置时，杆求：图示位置时，杆BD的角速度和角加速度。的角速度和角加速度。理论力学理论力学解：解：解：解：1 1 动点：滑块动点：滑块动点：滑块动点：滑块A A，动系：，动系：，动系：，动系：BCBC杆杆杆杆绝对运动：圆周运动（绝对运动：圆周运动（绝对运动：圆周运动（绝对运动：圆周运动（O O点）点）点）点）相对运动：直线运动（相对运动：直线运动（相对运动：直线运动（相对运动：直线运动（BCBC）牵连运动：平动牵连运动：平动牵连运动：平动牵连运动：平动2 2 速度速度速度速度 理论力学理论力学3 3 3 3 加速度加速度加速度加速度 沿沿沿沿y y轴投影轴投影轴投影轴投影