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1、虚位移原理虚位移原理虚位移原理虚位移原理14.1 14.1 约束约束约束约束 虚位移虚位移虚位移虚位移 虚功虚功虚功虚功1 1 约束及其分类约束及其分类约束及其分类约束及其分类限制质点或质点系运动的条件称为约束，限制质点或质点系运动的条件称为约束，限制质点或质点系运动的条件称为约束，限制质点或质点系运动的条件称为约束，限制条件的数学方程称为约束方程。限制条件的数学方程称为约束方程。限制条件的数学方程称为约束方程。限制条件的数学方程称为约束方程。限制质点或质点系在空间的几何位置的条件称限制质点或质点系在空间的几何位置的条件称限制质点或质点系在空间的几何位置的条件称限制质点或质点系在空间的几何位置
2、的条件称为几何约束。为几何约束。为几何约束。为几何约束。（1 1）几何约束和运动约束几何约束和运动约束几何约束和运动约束几何约束和运动约束如如如如限制质点系运动情况的运动学条件称限制质点系运动情况的运动学条件称限制质点系运动情况的运动学条件称限制质点系运动情况的运动学条件称运动约束。运动约束。运动约束。运动约束。2 2 定常约束和非定常约束定常约束和非定常约束定常约束和非定常约束定常约束和非定常约束约束条件随时间变化约束条件随时间变化约束条件随时间变化约束条件随时间变化的称非定常约束，否则称的称非定常约束，否则称的称非定常约束，否则称的称非定常约束，否则称定常约束。定常约束。定常约束。定常约束
3、。（3 3）其它分类其它分类其它分类其它分类约束方程中包含坐标对时间的导数，且不可能约束方程中包含坐标对时间的导数，且不可能约束方程中包含坐标对时间的导数，且不可能约束方程中包含坐标对时间的导数，且不可能积分或有限形式积分或有限形式积分或有限形式积分或有限形式 的约束称的约束称的约束称的约束称非完整约束非完整约束非完整约束非完整约束，否则为，否则为，否则为，否则为完整完整完整完整约束。约束。约束。约束。约束方程是等式的，称约束方程是等式的，称约束方程是等式的，称约束方程是等式的，称双侧约束双侧约束双侧约束双侧约束（或称（或称（或称（或称固执约固执约固执约固执约束束束束），约束方程为不等式的，称
4、），约束方程为不等式的，称），约束方程为不等式的，称），约束方程为不等式的，称单侧约束单侧约束单侧约束单侧约束（或称（或称（或称（或称非非非非固执单侧约束固执单侧约束固执单侧约束固执单侧约束）。本章只讨论定常的双侧、完整、）。本章只讨论定常的双侧、完整、）。本章只讨论定常的双侧、完整、）。本章只讨论定常的双侧、完整、几何约束；几何约束；几何约束；几何约束；n n 为质点系数为质点系数为质点系数为质点系数S S 为约束方程数为约束方程数为约束方程数为约束方程数2 2 虚位移虚位移虚位移虚位移 在某瞬时，质点系在约束允许的条件下，可能在某瞬时，质点系在约束允许的条件下，可能在某瞬时，质点系在约束允
5、许的条件下，可能在某瞬时，质点系在约束允许的条件下，可能实现的任何无限小的位移称为虚位移实现的任何无限小的位移称为虚位移实现的任何无限小的位移称为虚位移实现的任何无限小的位移称为虚位移 。虚位移虚位移虚位移虚位移等等等等实位移实位移实位移实位移等等等等3 3虚功虚功虚功虚功 4 4 理想约束理想约束理想约束理想约束如果在质点系的任何虚位移中，所有约束力所作如果在质点系的任何虚位移中，所有约束力所作如果在质点系的任何虚位移中，所有约束力所作如果在质点系的任何虚位移中，所有约束力所作虚功的和等于零，称这种约束为虚功的和等于零，称这种约束为虚功的和等于零，称这种约束为虚功的和等于零，称这种约束为理想约束理想约束理想约束理想约束。力在虚位移中作的功称虚功。力在虚位移中作的功称虚功。力在虚位移中作的功称虚功。力在虚位移中作的功称虚功。