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1、7.2 万有引力定律万有引力定律人教版高中物理必修二人教版高中物理必修二前情回顾:前情回顾:椭圆轨道,焦点为太阳椭圆轨道,焦点为太阳相等时间,面积相等相等时间,面积相等寻找普适的规律寻找普适的规律(统一美的追寻)(统一美的追寻)物理学术交流群物理学术交流群伽利略伽利略行星在做天然的惯性运动,这行星在做天然的惯性运动,这种运动不需要力来维系。种运动不需要力来维系。物理大神物理大神笛卡尔笛卡尔我提出了一个我提出了一个“漩涡理论漩涡理论”,你们快去看看。你们快去看看。开普勒开普勒我我感觉感觉行星之间存在动力学行星之间存在动力学关系。关系。三好学生三好学生是因为受到了太阳对它的引力,是因为受到了太阳对
2、它的引力,且且F F与与r r的二次方成反比的二次方成反比学习委员学习委员数学学霸数学学霸胡克胡克自然和自然规律,自然和自然规律,隐藏在黑暗之中,隐藏在黑暗之中,上帝说:让牛顿出生吧!上帝说:让牛顿出生吧!于是一切显现光明。于是一切显现光明。蒲伯蒲伯怎样物体才能不做直线运动?怎样物体才能不做直线运动?运动运动和和力力的关系的关系v结合圆周运动的知识尝试推导结合圆周运动的知识尝试推导太阳对行星的引力太阳对行星的引力公式公式Mm椭圆轨道椭圆轨道圆轨道圆轨道ar匀速匀速1.若将行星绕太阳的运动看作匀速圆周运动,引力的方向若将行星绕太阳的运动看作匀速圆周运动,引力的方向?2.引力大小与什么因素有关?引
3、力大小与什么因素有关?3.如何利用已知的物理规律对公式进行处理?如何利用已知的物理规律对公式进行处理?v向心力向心力很难得到很难得到不同不同F行星运动的向心力为行星运动的向心力为探索更简洁的探索更简洁的向心力表达式向心力表达式根据开普勒第三定律根据开普勒第三定律代入上式中得代入上式中得太阳对行星的引力:太阳对行星的引力:太阳对不同行星的引力,与行星的质量成正比,与行星和太阳间的距太阳对不同行星的引力,与行星的质量成正比,与行星和太阳间的距离的二次方成反比。离的二次方成反比。行星与太阳间的引力行星与太阳间的引力论运动论运动:1.行星绕太阳运动的轨道是严格的椭圆运动行星绕太阳运动的轨道是严格的椭圆
4、运动 2.太阳有引力,其他物体并没有引力太阳有引力,其他物体并没有引力行星对太阳行星对太阳?在引力的存在与性质上,行星和太阳的在引力的存在与性质上,行星和太阳的地位完全相当地位完全相当vFF太阳对行星太阳对行星m为行星质量为行星质量M为太阳质量为太阳质量r为行星与太阳间距离为行星与太阳间距离这必定有原因!这必定有原因!多样性中的多样性中的统一性统一性寻寻觅觅寻寻觅觅?落下落下不落下不落下假设假设1 1:地球对月球的作用力与太阳行星的作用力是同种力:地球对月球的作用力与太阳行星的作用力是同种力假设假设2 2:地球对地面上苹果的力也是同一种力:地球对地面上苹果的力也是同一种力Rr与半径的平方成反比
5、与半径的平方成反比=a月 a苹=遵循遵循平方反比定律平方反比定律同种力!同种力!论运动论运动:1.1.行星绕太阳运动的轨道是严格的椭圆运动行星绕太阳运动的轨道是严格的椭圆运动 2.2.太阳有引力,其他物体并没有引力太阳有引力,其他物体并没有引力论运动论运动(修改稿):只有承认行星彼此之间也有引力(修改稿):只有承认行星彼此之间也有引力作用,才能精确说明行星运动作用,才能精确说明行星运动非太阳专有非太阳专有“万有万有”引力引力万有引力定律万有引力定律 (Law of universal gravitation)自然界中自然界中任何任何两个物体都相互吸引,引力的方向在两个物体都相互吸引,引力的方向
6、在他们的连线上,引力的大小与物体的质量他们的连线上,引力的大小与物体的质量m1和和m2的乘积的乘积成正比成正比,与他们之间距离,与他们之间距离r的二次方成反比的二次方成反比。例题例题1:(多选)根据开普勒行星运动定律和圆周运动的知识:(多选)根据开普勒行星运动定律和圆周运动的知识:太阳对行星的引力太阳对行星的引力 ,行星对太阳的引力,行星对太阳的引力 ,其中,其中M、m、r分别为太阳质量、行星质量和太阳与行星间的距离,分别为太阳质量、行星质量和太阳与行星间的距离,下列说法正确的是(下列说法正确的是()A、由、由 和和 ,得,得F:F=m:MB、F和和F大小相等,是作用力与反作用力大小相等,是作
7、用力与反作用力C、F和和F大小相等,是同一个力大小相等,是同一个力D、太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力、太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力BD观看实验视频和书本资料,观看实验视频和书本资料,了解并尝试描述卡文迪许的扭秤实验了解并尝试描述卡文迪许的扭秤实验1.1.实验目的实验目的2.2.实验原理实验原理3.3.实验方法实验方法4.4.数据处理数据处理5.5.实验结论实验结论万有引力常量:万有引力常量:G6.671011 Nm2/kg2G值的值的物理含义物理含义:两个质量为:两个质量为1kg的物体相距的物体相距1m时,它们之时,它们之间万有引力为间万有引力为6.671
8、0-11 N。测量测量G所涉及的实验思想:所涉及的实验思想:微小放大法微小放大法将不易观察的微小变化量,转化为容易观察的显著变化量,将不易观察的微小变化量,转化为容易观察的显著变化量,再根据显著变化量与微小量的关系,算出微小变化量。再根据显著变化量与微小量的关系,算出微小变化量。“万有万有”意味着?意味着?r=10mm=100kg为什么不行为什么不行?m=100kg啥都感觉不啥都感觉不到啊!到啊!质点质点两个严峻的考验两个严峻的考验?到到了了18世世纪纪,人人们们已已经经知知道道太太阳阳系系有有7颗颗行行星星,其其中中1781年年发发现现的的第第七七颗颗行行星星 天天王王星星的的运运动动轨轨道
9、道有有些些“古古怪怪”:根根据据万万有有引引力力定定律律计计算算出出来来的轨道与实际观测的结果总有一些偏差。的轨道与实际观测的结果总有一些偏差。天王星天王星疑疑问问:是是天天文文观观测测数数据据不不准准确确?是是万万有有引引力力定定律律的的准准确确性性有有问问题题?还还是是天天王王星星轨轨道道外外面面还还有有一一颗颗未未发发现现的行星?的行星?天王星天王星发现未知发现未知海王星海王星笔尖下发现的行星笔尖下发现的行星英英国国剑剑桥桥大大学学的的学学生生亚亚当当斯斯和和法法国国年年轻轻的的天天文文学学家家勒勒维维耶耶相相信信未未知知行行星星的的存存在在。他他们们根根据据天天王王星星的的观观测测资资
10、料料,各各自自独独立立地地利利用用万万有有引引力力定定律律计计算算出出这这颗颗“新新”行行星星的的轨轨道道。1846 年年 9 月月 23 日日晚晚,德德国国的的伽伽勒勒在在勒勒维维耶耶预预言言的的位位置置附附近近发发现现了了这这颗颗行行星星,人人们们称称其其为为“笔尖下发现的行星笔尖下发现的行星”海王星海王星。(英英)亚当斯亚当斯 (法法)勒维耶勒维耶发现未知天体发现未知天体理论轨道理论轨道实际轨道实际轨道 海海王王星星发发现现之之后后,人人们们发发现现它它的的轨轨道道也也与与理理论论计计算算的的不不一一致致。于于是是几几位学者用亚当斯和勒维耶列的方法预言另一颗行星的存在。位学者用亚当斯和勒
11、维耶列的方法预言另一颗行星的存在。在预言提出之后,在预言提出之后,1930年年3月月14日,日,汤博汤博发现了这颗行星发现了这颗行星冥王星冥王星。发现未知天体发现未知天体解释已知解释已知哈雷彗星哈雷彗星扫帚星扫帚星大灾大难出现的征兆大灾大难出现的征兆1531年年1607年年1682年年1337年年1698年年时间轴时间轴哈哈雷雷依依据据万万有有引引力力定定律律发发现现 1531 年年、1607 年年和和 1682 年年出出现现的的这这三三颗颗彗彗星星轨轨道道看看起起来来如如出出一一辙辙,他他大大胆胆预预言言这这三三次次出出现现的的彗彗星星是是同同一一颗颗,周周期约为期约为 76 年年,并预言它
12、将于,并预言它将于 1758 年底或年底或 1759 年初再次回归年初再次回归。1531年年1607年年1682年年1337年年1698年年时间轴时间轴万有引力定律的支持万有引力定律的支持1759 年年 3 月月这这颗颗彗彗星星如如期期通通过过了了近近日日点点,它它最最近近一一次次回回归归是是 1986 年,它的年,它的下次回归将在下次回归将在2061年左右。年左右。潮汐现象潮汐现象 牛顿还用月球和太阳的万有引力解释了潮汐现象,用万有引力定律和其牛顿还用月球和太阳的万有引力解释了潮汐现象,用万有引力定律和其他力学定律,推测地球呈赤道处略为隆起的扁平形状。他力学定律,推测地球呈赤道处略为隆起的扁平形状。还有还有