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1、2024试吧大考卷二轮专题闯关导练数学(文)【统考版】仿真模拟专练(三)仿真模拟专练(三)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)12020惠州市高三第一次调研考试试题已知集合Px|2x2，Qx|lg x0，那么PQ()A(2,0) B1,2) C(1,2 D(0,222020南昌市高三年级摸底测试复数z满足1i，则|z|()A2i B2 Ci D13深圳市普通高中高三年级统一考试已知tan 3，则sin 2()A. B C. D42020合肥市高三第一次教学质量检测下列不等关系，正确的是()Alog23log34log45log3
2、4Clog23log45log34log4552020安徽省示范高中名校高三联考如图所示的程序框图是为了求出满足3n2n2 020的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入()AA2 020？和nn1 BA2 020？和nn2CA2 020？和nn1 DA2 020？和nn262020山西省八校高三第一次联考如图是根据某气压机厂两个车间20162019年四年中的年产值情况制成的折线统计图，从图中可以清楚地看出两个车间年产值增减变化的情况，根据折线图，给出下列四个结论：20172018年第一车间年产值的增长速度比第二车间快；第二车间四年的年产值的中位数是第一车间四年的年产值中位数的2倍；第
3、二车间2019年的年产值是2016年的4倍；第二车间四年的年产值的平均数是第一车间四年的年产值的平均数的1.5倍其中所有不正确结论的编号是()A B C D72020广州市高三年级阶段训练题已知函数f(x)满足f(1x)f(1x)，当x1时，f(x)x，则x|f(x2)1()Ax|x0 Bx|x2Cx|x0 Dx|x482020南昌市高三年级摸底测试自然界中具有两种稳定状态的组件普遍存在，如开关的开和关、电路的通和断等，非常适合表示计算机中的数，所以现在使用的计算机设计为二进制二进制以2为基数，只用0和1两个数码表示数，逢2进1，二进制数与十进制数遵循一样的运算规则，它们可以相互转化，如(52
4、1)10129028027026025024123022021120(1000001001)2.我国数学史上，清代汪莱的参两算经是较早系统论述非十进制数的文献，总结出了八进制乘法口诀：(77)8(61)8，(76)8(52)8，(75)8(43)8，则八进制下(65)8等于()A(36)8 B(37)8 C(40)8 D(41)892020广州市普通高中毕业班综合测试已知直线l：yx2与x轴的交点为抛物线C：y22px(p0)的焦点，直线l与抛物线C交于A，B两点，则AB的中点到抛物线C的准线的距离为()A8 B6 C5 D4102020长沙市高三年级统一模拟考试函数y(其中e为自然对数的底数
5、)的图象大致是()112020临川二中模拟关于函数f(x)|cos x|cos |2x|有下列四个结论：f(x)是偶函数；是f(x)的最小正周期；f(x)在上单调递增；f(x)的值域为2,2上述结论中，正确的个数为()A1 B2 C3 D4122020湖南四校联考在边长为2的菱形ABCD中，BAD60，沿对角线BD折叠至二面角A BD C的大小为120，连接AC，构成四面体ABCD(如图)，则此四面体的外接球的表面积为()A28 B7C14 D21二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分将正确答案填在题中的横线上)132020福州市高中毕业班质量检测设x，y满足约束条件，则zx3y的最
6、小值为_142020深圳市普通高中高三年级统一考试设数列an的前n项和为Sn，若Sn2ann，则a6_.152020河南省豫北名校高三质量考评某药材公司与枳壳种植合作社签订收购协议，根据协议，由该公司提供相关的种植技术标准和管理经验，并对标准园的枳壳成品按不低于当年市场价的价格进行订单式收购，形成“龙头企业合作社农户”的快速发展模式该合作社对20162019年的收益情况进行了统计，得到如下所示的相关数据：年份2016201720182019年份代码x1234收益y/万元14264058根据数据可求得y关于x的线性回归方程，为x2，则_.162020安徽省示范高中名校高三联考双曲线1(a0，b0
7、)，F1，F2为其左、右焦点，线段F2A垂直直线yx，垂足为点A，与双曲线交于点B，若B，则该双曲线的离心率为_三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(12分)2020湖南省长沙市高三调研试题已知ABC的内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，accos Bbsin C.(1)求角C的大小；(2)如图，设P为ABC内一点，PA1，PB2，且APBACB，求ACBC的最大值18.(12分)2020江苏卷在三棱柱ABC A1B1C1中，ABAC，B1C平面ABC，E，F分别是AC，B1C的中点(1)求证：EF平面AB1C1；(2)求证：平面AB1C平面AB
8、B1.19(12分)2020长沙市四校高三年级模拟考试为了研究每周累计户外暴露时间是否足够(单位：小时)与近视发病率的关系，对某中学七年级100名学生进行不记名问卷调查，得到如下数据：近视不近视足够的户外暴露时间2035不足够的户外暴露时间3015(1)用样本估计总体思想估计该中学七年级学生的近视发病率；(2)能否在犯错误的概率不超过0.01 的前提下认为近视与户外暴露时间有关系？附：K2，其中nabcd.P(K2k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.82820(12分)2020合肥市高三调研性检测已知f(x)exmx.(1)若曲线yln x在点(e2,2)处的切线
9、也与曲线yf(x)相切，求实数m的值；(2)试讨论函数f(x)零点的个数21(12分)2020合肥市高三教学质量检测已知椭圆C的方程为1，斜率为的直线l与椭圆C交于A，B两点，点P在直线l的左上方(1)若以AB为直径的圆恰好经过椭圆C的右焦点F2，求此时直线l的方程；(2)求证：PAB的内切圆的圆心在定直线x1上选考题(请考生在第22、23题中任选一题作答，多答、不答按本选考题的首题进行评分)22(10分)2020南昌市高三年级摸底测试在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(0,2)，为参数)，在同一平面直角坐标系中，曲线C经过伸缩变换得到曲线C1，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立
10、极坐标系(为极径，为极角)(1)求曲线C的普通方程和曲线C1的极坐标方程；(2)若射线OA：(0)与曲线C1交于点A，射线OB：(0)与曲线C1交于点B，求的值23(10分)2020南昌市高三年级摸底测试已知函数f(x)|x1|(a0)，g(x)4|x1|.(1)当a1时，求不等式f(x)3的解集；(2)若关于x的不等式f(x)g(x)的解集包含1,2，求a的取值集合仿真模拟专练(三)1答案：C解析：由已知，得Qx|x1，所以PQ(1,2，故选C.2答案：D解析：解法一zi，则|z|1.解法二|z|1.3答案：D解析：解法一因为tan 3，所以3，则sin 3cos ，代入sin2cos21得
11、9cos2cos21，所以cos2，所以sin2sincos 2 2cos211，故选D.解法二sin2sincos 2cos2sin2，选D.4答案：D解析：解法一log23，log34，log45，log23log340，log23log34，同理可证log34log45，故选D.解法二logn(n1)，log(n1)(n2)，logn(n1)log(n1)(n2)0，log23log34log45，故选D.5答案：D解析：因为在判断框之后，“否”退出循环，“是”继续循环，所以在判断框中应该填入“A2 020？”；因为求满足3n2n2 020的最小偶数n，所以在处理框中填入“nn2”故选D
12、.6答案：D解析：由折线图可得20172018年第一车间年产值的增长速度比第二车间快，正确；第二车间四年的年产值的中位数是1 125(万元)，第一车间四年的年产值的中位数是812.5(万元)，812.521 6251 125，错误；第二车间2019年的年产值是2016年的4倍，正确；第二车间四年的年产值的平均数是1 187.5(万元)，第一车间四年的年产值的平均数是787.5(万元)，787.51.51 181.251 187.5，错误因此结论不正确的为，故选D.7答案：C解析：由f(1x)f(1x)知函数f(x)的图象关于直线x1对称因为当x1时，f(x)x，易知函数f(x)在1，)上单调递
13、增，且f(2)1，所以f(x)在(，1)上单调递减，f(0)1，所以由f(x2)1，得x22或x20或x2，故选C.8答案：A解析：类比二进制数与十进制数转化的规则得，(61)868180(49)10，而已知(77)8(61)8，所以(77)8(49)10.类比可知(65)8(30)10，又(36)838680(30)10，所以(65)8(36)8，故选A.9答案：A解析：直线l：yx2与x轴的交点为(2,0)，所以抛物线C的焦点为(2,0)，所以2，p4，所以抛物线C的方程为y28x.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由消去y并化简得x212x40，所以x1x212，x1x24，所以|A
14、B|16.根据抛物线的定义可知，AB的中点到抛物线C的准线的距离为8，故选A.一题多解在求|AB|的过程中，由于直线l过抛物线的焦点，所以|AB|x1x2p12416.10答案：D解析：令f(x)y，则f(x)f(x)，所以f(x)为偶函数，其图象关于y轴对称当x0时，函数f(x)y，f(x)，令f(x)0得x0或x2.当x0,2时，f(x)0，f(x)单调递增，当x(2，)时，f(x)6.635，所以能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为近视与户外暴露时间有关系20解析：(1)曲线yln x在点(e2,2)处的切线方程为y2(xe2)，即yx1.令该切线与曲线f(x)exmx相切于点(x
15、0，ex0mx0)，则切线方程为y(ex0m)xex0(x01)，(me2)1ln(me2)1.令me2t，则t(1ln t)1.记g(t)t(1ln t)，则g(t)1(1ln t)ln t.于是，g(t)在(0,1)上单调递增，在(1，)上单调递减，g(t)maxg(1)1，于是tme21，m1e2.(2)f(x)exm.当m0恒成立，f(x)在R上单调递增，且f(0)10，fe10时，令f(x)0，则xln m，即函数f(x)的增区间是(ln m，)，同理，减区间是(，ln m)，f(x)minf(ln m)m(1ln m)若0m0，f(x)在R上没有零点；若me，则f(x)exex有且
16、仅有一个零点；若me，则f(x)minm(1ln m)e时，h(m)单调递增，h(m)h(e)0，f(2ln m)m22mln mm(m2ln m)m(e2)0，又f(0)10，f(x)在R上恰有两个零点综上所述，当0me时，函数f(x)没有零点；当me时，函数f(x)恰有两个零点21解析：(1)设直线l的方程为yxm，A(x1，y1)，B(x2，y2)由得x2mxm230，由m24(m23)0，解得2m2.x1x2m，x1x2m23.点P在直线l的左上方，2m0)代入2cos242sin216，得，即，同理，所以.23解析：(1)由题意，当a1时，f(x)，当x1时，f(x)2x33，解得x0；当1x0，a2，当且仅当a，即a1时等号成立，不等式xx13x在1,2上恒成立，即a4x在1,2上恒成立，a2，a2，故a1，即a的取值集合是1