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1、2024试吧大考卷二轮专题闯关导练数学【新高考】客观题专练 函数与导数(4)函数与导数(4)一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1函数f(x)2xa的一个零点在区间(1,2)内，则实数a的取值范围是()A(1,3) B(1,2)C(0,3) D(0,2)22020山东淄博部分学校联考曲线yx3在点(1,1)处的切线与x轴及直线xa所围成三角形的面积为，则实数a()A. B.或C. D.或132020山东名校联考已知函数f(x)则f(x)的最小值是()A. B1C. D242020浙江卷函数yxcos xsin x在区间，上的图象
2、可能是()52020山东济宁模拟函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(1x)f(1x)，若f(1)9，则f(2 019)()A9 B9C3 D062020山东济南模拟若log2xlog3ylog5z1，则()A2x3y5z B5z3y2xC3y2x5z D5z2x0且ab0 Bab0Cab0且ab0 Dab0且ab0102020山东临沂模拟已知f(x)则下列结论正确的是()Af(f(1)Bf(f(1)Cf(f(0)Df2 019112020山东名校联考下列函数中，在(0，)上单调递增的是()Ay22x ByCy Dyx22xa122020山东日照校际联考设函数f(x)若函数g(x)f(x)2
3、bf(x)c有三个零点x1，x2，x3，则下列说法正确的是()Ab的值为2Bc的值为1Ca的值无法确定Dx1x2x2x3x1x310三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13函数f(x)ln x的定义域是_142020山东名校联考已知函数f(x)，则f_.152020山东济南模拟已知函数f(x)若f(x)的最小值为f(1)，则实数a的取值范围是_162020山东名校联考已知函数f(x)(x2mxm)ex2m(mR)，在x0处取得极小值，则m_，f(x)的极大值是_(本题第一空2分，第二空3分)函数与导数(4)1答案：C解析：由题意，知函数f(x)在(1,2)上单调递增，又函数的一个零
4、点在区间(1,2)内，所以即解得0a3，故选C.2答案：D解析：由yx3，得y3x2，所以yx13，所以曲线yx3在点(1,1)处的切线方程为y13(x1)，即y3x2.令y0，得x，则由|3a2|，解得a或1.3答案：C解析：易知当x1时，f(x)单调递增，所以当x1时，f(x).当x1时，f(x)是以1为周期的函数，作出f(x)的大致图象，如图，所以f(x)，f(x)的最小值是.4答案：A解析：令f(x)xcos xsin x，所以f(x)(x)cos(x)sin(x)xcos xsin xf(x)，所以f(x)为奇函数，排除C，D，又f()0，排除B，故选A.5答案：A解析：因为f(1x
5、)f(1x)，所以函数f(x)的图象关于直线x1对称，又因为函数f(x)是R上的奇函数，所以f(x)是周期为4的周期函数于是f(2 019)f(3)f(1)f(1)9，故选A.6答案：B解析：设log2xlog3ylog5zt，则t1，x2t，y3t，z5t，因此，2x2t1,3y3t1,5z5t1，又t1，t10由幂函数yxt1的单调性可知5z3y0)，则g(x)，故函数g(x)在(0,1)上单调递增，在(1，)上单调递减，函数g(x)的最大值为g(1)，所以k，即k.故选C.8答案：D解析：通解由题意知f(x)在(，0)，(0，)单调递减，且f(2)f(2)f(0)0.当x0时，令f(x1
6、)0，得0x12，1x3；当x0时，令f(x1)0，得2x10，1x1，又x0，1x0；当x0时，显然符合题意综上，原不等式的解集为1,01,3，选D.优解当x3时，f(31)0，符合题意，排除B；当x4时，f(41)f(3)1，ab0，则A，C，D不正确，B正确，故选ACD.10答案：ACD解析：f(f(1)f，选项A正确；f(f(1)f(2)0，选项B不正确；f(f(0)f(1)，选项C正确；ff22 019，选项D正确11答案：BC解析：A中，y22x，令t2x，t2x在(0，)上单调递减，t(，2)y2t在(，2)上单调递增，y22x在(0，)上单调递减B中，y1，令tx1，tx1在(
7、0，)上单调递增，t(1，)y1在(1，)上单调递增，y在(0，)上单调递增C中，ylog2x在(0，)上单调递增D中，yx22xa图象的对称轴为直线x1，所以函数在(0,1)上单调递增，在(1，)上单调递减故选BC.12答案：ABC解析：作出函数f(x)的大致图象如图所示，由图可得关于x的方程f(x)t的根有两个或三个(t1时有三个，t1时有两个)，所以关于t的方程t2btc0只能有一个根t1(若有两个根，则关于x的方程f(x)2bf(x)c0有四个或五个根)，由根与系数的关系得b11，c111，得b2，所以A，B正确；不妨设x1x21)，故a的值无法确定，所以C正确，D错误故选ABC.13答案：(0，)解析：函数f(x)ln x的自变量满足x0，即定义域为(0，)14答案：1解析：fe，故ff(e)ln e1.15答案：2，)解析：由题意可知要保证f(x)的最小值为f(1)，需满足解得a2.16答案：04e2解析：由题意知，f(x)x2(2m)x2mex，f(0)2m0，解得m0，f(x)x2ex，f(x)(x22x)ex.令f(x)0，解得x0，令f(x)0，解得2x0，则函数f(x)在区间(，2)和(0，)上单调递增，在区间(2,0)上单调递减，函数f(x)的极大值为f(2)4e2.