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1、物系的平衡分析专题物系的平衡分析专题1 1 例例2-11：已知：已知：F=20 kN，q=10kN/m，M=20 kN m，l=1 m。求：求：FAx、FAy、MA、FCx、FCy、FB。B C F A q M 30 l D 60 l l l（a）（c）FAx FAy A q FCx FCy C M MA（b）FCx FCy B C F q 30 D 60 FB 物系的平衡分析专题物系的平衡分析专题1 1 解：解：（1）分析梁分析梁CBD段的受力段的受力，列平衡方程列平衡方程（b）FCx FCy B C F q 30 D 60 FB 2()0cos602cos300.50CBMF lFlqlF
2、，0cos60sin300 xCxBFFFF，0sin60cos300yBCyFFFFql，解方程组得：解方程组得：45.77 kN32.89 kN12.32 kNBCxCyFFF，物系的平衡分析专题物系的平衡分析专题1 1 （2）分析梁分析梁AC段的受力段的受力，列平衡方程列平衡方程 00 xAxCxFFF，00yAyCyFFFql，2()020.50CAAyMMF lMqlF，解方程组得：解方程组得：32.89 kN2.32 kN10.37 kN mAxAyAFFM，（c）FAx FAy A q FCx FCy C M MA 物系的平衡分析专题物系的平衡分析专题1 1 例例2-12：已知：
3、已知：OA=R，AB=l。当当OA处于水平位置，系统平衡。处于水平位置，系统平衡。求：求：M、FOx、FOy、FA、FN。A O B I M F（a）F FN B FB x y（b）FA FB（c）B A M FA FOx I O FOy（d）x y A 物系的平衡分析专题物系的平衡分析专题1 1 解：解：（1）分析滑块分析滑块B的受力的受力，列平衡方程列平衡方程 N0sin0 xBFFF，0cos0yBFFF，解方程组得：解方程组得：N2222tancosBFFlFRFFFlRlR，（2）分析轮分析轮O的受力的受力，列平衡方程列平衡方程 0sin0 xAOxFFF，0cos0yAOyFFF，
4、()00AOyMF RMF，解方程组得：解方程组得：22OxOyFRFFFMFRlR，F FN B FB x y（b）M FA FOx I O FOy（d）x y A 物系的平衡分析专题物系的平衡分析专题1 1 例例2-13 已知：已知：a，P。求：。求：FAx、FAy、FBx、FBy。A B C D E P 2a 2a 3a（a）物系的平衡分析专题物系的平衡分析专题1 1 解：（解：（1）分析整体受力）分析整体受力 A B C D E P（b）FBx FAx FBy FAy()0350BAxMFaPaF，解得：解得：53AxFP（2）分析）分析BDC杆及轮的受力杆及轮的受力 B C D FE
5、 P（c）FBx FDx FBy FDy 不计摩擦：不计摩擦：EFP()0DMF解得：解得：ByFP 320EByFaPaFa物系的平衡分析专题物系的平衡分析专题1 1 （3）由整体受力可得）由整体受力可得 A B C D E P（b）FBx FAx FBy FAy 00 xAxBxFFF，00yAyByFFFP，53AxFPByFP 解得：解得：，53BxFP 2AyFP物系的平衡分析专题物系的平衡分析专题1 1 例例2-14 已知：已知：P，R，l。求：求：FAx、FAy、MA。P B A C D O E l l l（a）MA FDx FDy P B A C D O E（b）FAx FAy
6、 MA B A（c）FAx FAy FT FBC FDx FDy P C D O E FT FCB（d）0.50AxAyAFPFMPR，物系的平衡分析专题物系的平衡分析专题1 1 解：（解：（1）本问题整体受力不可取，故分析杆）本问题整体受力不可取，故分析杆DOC及轮受力及轮受力 FDx FDy P C D O E FT FCB（d）T()02()0DCBMFlFlRP RF，不计摩擦：不计摩擦：TFP 解得：解得：0.5CBFP（2）分析杆）分析杆AB的受力的受力 MA B A（c）FAx FAy FT FBC T00 xBCAxFFFF，00yAyFF，T()02()0AABCMMFlFlRF，解得：解得：0.50AxAyAFPFMPR，物系的平衡分析专题物系的平衡分析专题1 1 习题习题 对于静定物系，独立平衡方程的总数目一定等于总未知量的个对于静定物系，独立平衡方程的总数目一定等于总未知量的个数，其内部的任一构件也应满足该关系。（数，其内部的任一构件也应满足该关系。（）