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1、 第四章第四章 影响线影响线作业作业 2-影响线的应用影响线的应用 答案答案 一一、试绘出图示结构的 FQC右的影响线，并求图示固定荷载下的 FQC右值（FP=1 在 EH 上移动）解：解：1、求影响线。（1）去掉 FQC右对应的约束，画出虚位移图，见图（a）。荷载经过处的虚位移图即为 FQC右的影响线。（2）令 FQC右处的虚位移之和等于 1，可求出 h1=1/3，h2=2/3，再由几何关系求出其余顶点的竖标。（3）FQC右的影响线见图（b）。2m1m1m2m2mh1=1/3h2=2/31/31/31/2FQC右HFEG 图 a 虚位移图 EFGH1/31/2 图 b FQC右 的影响线 2
2、、求 FQC右的值。FQC右=qAGH=q/12.二、利用影响线求图示荷载作用下的 FRA、MC。解：解：1、先求 FRA和 MC的影响线。（1）分别去掉 FRA和 MC对应的约束，画出虚位移图见图 a 和图 b（假设 FRA竖直向上，MC下侧受拉）。（2）分别令 FRA处的竖向位移等于 1，MC处的转角之和等于 1，可求出各位移图顶点的竖标。（3）画出 FRA和 MC的影响线见图 c 和图 d。ABCD1图a 对应的虚位移图FRAFRA ABCDMC124图b 对应的虚位移图MC 11 图 c FRA的影响线 ABCD24 图 d MC的影响线(m)2、求 FRA和 MC的值 FRA=241
3、=8kN（）；MC=2(1/2)44+8(2)=0 三、图示梁在移动荷载作用下，求截面 C 弯矩 MC的最大值。（广西大学）3m3m40kN30kN50kN3m2mCC1.5的影响线MC(b)(a)C1.5(c)40kN30kN50kN3m2m40kN30kN50kN3m2mC1.5(d)40kN30kN50kN3m2m0.50.5 分析：分析：本题是求移动荷载下某截面的最大量值。做这类题目可以有两种方法，一种是将集中力依次置于影响线的顶点，将每次计算的量值进行比较后选取最大的一个；另一种是先判断临界荷载，排除掉一些不可能的情况，再计算临界荷载下的量值比较后选 最大值。两种方法各有优点，其中当荷载较少时，可选第一种，荷载较多时选第二种可以减少很多工作量，但当影响线有突变时，只能用第一种方法。本题选用了第一种方法。解：解：先画出 MC的影响线见图（b）。将三个集中力依次作用于 MC影响线的顶点，经过分析比较发现图（b）和图（c）都比图（d）计算的量值小，因此图（d）会产生最大弯矩，即 MC=501.5+300.5=90kN m。