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1、 第四章第四章 影响线影响线作业作业 1-求作影响线求作影响线 答案答案 一、一、求图示桁架结构杆件 1 的内力在上弦承载时的影响线。（北京工业大学）mm6 4m3m3m1FN1FN1l-xlA(a)125FN1的影响线185(b)=1FP(c)x 解：解：由于桁架结构有很多杆件为斜杆，画虚位移图不方便，因此通常用静力法求影响线。选取截面 m-m 以左部分为隔离体图（b），由Fy=0 得，当 0 x8 时，FN1=lx65；当 12x24 时，FN1=()lxl65。其中，结点 A 的两根斜杆轴力大小相等是由该点水平方向的平衡条件得到的。当 8x12 时，将两端影响线连成直线即可。画出 FN1
2、的影响线，如图（c）所示。二二、作图示梁 K 截面剪力 FQK、B 截面弯矩 MB（下侧受拉为正）的影响线。（浙江大学）=1FP6m3m3m2mABCKD3m1m(a)ACDBMBABCDKK1FQK的影响线(b)(d)(c)3m3m3mMB的影响线(e)FQKEE虚位移图=FE 解：解：用机动法。（1）求 FQK的影响线。先去掉 FQK对应的约束，假设 FQK为正方向，画出虚位移图见图（b）。画虚位移图时应注意，E 点以左部分为几何不变，不发生位移，E 点为定向结点，其左右两侧的杆件应保持平行，因此 EK 段位移为平动，而 EK 段对应的剪力向下，因此 EK 段位移为向下平移；同理 K 点也
3、为定向结点，左右两侧杆件应平行，因此KD 段位移也保持水平，但由于 D 支座的约束，KD 段无法上下移动，只能保持原位。最后令 FQK对应的位移等于 1，得到影响线的竖标。FQK的影响线见图（d）。（2）求 MB的影响线。去掉 MB对应的约束，MB的方向和虚位移图见图（c）。画虚位移图时仍然从左侧几何不变部分画起，依次向右，定向结点左右两侧杆件保持平行。令 MB对应的转角等于 1，求出 F 点的竖标为 3m，再根据比例关系求出其它顶点的竖标。MC的影响线见图（e）。三三、单位荷载在 E 到 H 间移动时，作图示结构 FQC右的影响线。（河北工业大学）EFABC=1FPDGHlllllll(a)
4、EFABDHC1121/2(b)FEG的影响线FQ 右CGH(c)FQ 右C1/2 解：解：用机动法。去掉相应的约束，画出虚位移图见图（b）（其中 AB、BC、EF 段均为几何不变部分，不发生位移），令 FQC右对应的位移等于 1，求出影响线的竖标，FQC右的影响线如图（c）所示。四四、图示结构 FP=1 在 DG 上移动，作 FRD、FNCE、MC和 FQC右的影响线。(华南理工大学)ABCDFEG2m2m2m2m(b)(a)ABCDFEGFRD1(b)的影响线FRD1EF1/2 ABCDFEG(c)(c)FNCE13/2FABCDFEGMC11的影响线FNCE的影响线3/2MC(d)(d)
5、ABCDFEGFQC右1/21/23/4的影响线FQC右(e)(e)解：解：撤去 FRD对应的约束，用一反力来代。令体系沿 FRD的正方向发生单位位移（图b），则杆 DEFG 的位移图就是 FRD的影响线(图 b)。同理，FNCE、MC和 FQC右的影响线如图 ce所示。五、五、求出图示结构 FQC、FQB的影响线，单位荷载 FP=1 在 EF 间移动。（华中科技大学）JLKHGFP=1(a)2m1m1m1m1m1m1m1m1m2m2mCBDAEF KHEGDFQC的影响线1/21/2(b)F1CBDA主梁的虚位移图（一）FQB左的影响线1/43/41/4FEJALGHK1/41/4主梁的虚位移图（二）(c)1/4BD1/21ADBC 1/21ADBCD1/2EKH1/21GL的影响线FQB右主梁的虚位移图（三）F(d)解：解：用机动法。先作直接荷载下的影响线，再将结点向下投影所得的竖标连成直线即得所求影响线。注意：FQB应分为 B左和 B右两个截面分别计算。