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1、第三章第三章 静定结构的受力分析作业静定结构的受力分析作业 2-刚架的计算刚架的计算 答案答案 一、一、作图示结构的弯矩图。（烟台大学）解：解：先画附属部分的弯矩图，AB 杆可看做两端铰接的梁，跨中弯矩为 102/4=5kNm，BC 杆左端有一外力偶，产生弯矩为 10 kNm（上侧受拉），右端弯矩为零，连成直线，见图（b）。再画基本部分 AE 的弯矩图，铰结点 A 下侧有一力偶，则该截面的弯矩为20 kNm（左侧受拉），又由于力偶的两侧弯矩图应互相平行，所以 AF 段的弯矩图和 AE段平行，根据这一特点，可以画出 AE 段弯矩图。最后画 CD 杆弯矩图，从 C 点将其与BC 杆分离，由 BC
2、杆弯矩图可求出 C 端的剪力为 10/2=5 kN，将其反作用于 CD 杆，与外荷载一起共同引起 D 端弯矩 MD=53=15 kNm。综合以上计算，结构最后弯矩图见图（c）。3m2m(a)(b)ABCD3m1m10kN20kN m10kN10kN mEABCD2010kN10E5F355kNC5kN201053515(单位:kN m)M图(c)1m 二、二、作图示结构的弯矩图。提示：提示：本题为简支刚架，先求出支座反力，水平支座反力是 5kN（），右上角支座反力是 9kN（），左下角支座反力是 11kN（）。再求出各个控制截面的弯矩，用分段叠加法画出弯矩图。10881043026 三三、作图
3、示结构 M 图。提示：提示：本题为三铰刚架，取两次隔离体求出支座反力为：FxA=3.75 kN（），FyA=6.5 kN（），FxB=4.25 kN（），FyB=0.5 kN（）。各控制截面弯矩：MDB=MDC=1 kN m（内侧受拉），MEA=MEC=1 kN m（外侧受拉）。用分段叠加法画出弯矩图。注意：AE 杆是斜杆，用分段叠加法时，要叠加斜梁在集中荷载下的弯矩图（见右图）。图 M()kN.m115.514.5 6kNFPl水平/4=6kN m 四、四、绘图示刚架弯矩图。提示：提示：本题为复合刚架，先分析左右两个附属部分，取附属部分作为隔离体，求出附属部分支座反力（左图）。再把附属部分的
4、支座反力反作用到基本部分，求出基本部分支座反力。结构弯矩图见右图。Aqlqqql/2ql/2qlql/2ql/2ql/2ql/2 qlqlqlql222282/2 五、五、试画出图示结构的 M 图。（武汉大学）提示：提示：（1）画出三根竖杆的弯矩图；（2）由刚结点平衡条件，求出 MDC=FPa（上侧受拉），由于定向结点处剪力为零，所以整个 CD 杆弯矩相同，都等于 FPa（上侧受拉）；（3）由 C 结点力矩平衡条件，求出 MCB=2FPa（上侧受拉）；（4）截断 B 结点，由 BC杆弯矩图求出 B 点剪力为 2FP，再把该剪力反作用到基本部分（悬臂刚架），可画出基本部分弯矩图。B2FPaFPaFPaFPaFPaFPaFPaFPFPFP图MACD2FP2FP 附：优秀学生示范作业附：优秀学生示范作业