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1、逆向思维在小学数学解题中的作用与培养路径获奖科研报告 【关键词】逆向思维;小学数学;解题作用 前言： 随着教育体系的改革，在一定程度改变了以往刻板的教学方式，提高了学生思维能力。现如今，在教学过程中更加重视教学效率性，这为学生的后期发展奠定基础，培养良好的学习思想模式，对于小学阶段的学生是学习的起点，对于学生的未来发展发挥着重要的作用，在这个阶段对学生的思维培养应该不断地加以重视，如此就能提高学生的解题效率，提升教师整体的教学效率。 一、逆向思维在小学数学中的作用 1.1激活学生逆向思维 在进行小学数学的教学过程中，当学生对所教授的知识点充分理解之后，那么教师可以引导学生从正向的角度来思考和解
2、答问题，这个过程学生所解答的问题和答案都是比较简单的。然而在小学数学课本中的除了基础题目之外，还有一些拔高题，在面对这些难度系数较高的题目时，学生肯定会有畏难情绪，因此，在解题过程中，学生需要花费大量的时间和精力进行解题，但结果并不一定是正确的，就如，16+266+3666+46666=（），按照常规的解题方式，那么学生很难在短时间得出答案，并且还需要进行反复的计算以及验算才能得到正确的答案，这将大大影响学生后续的解题，此时，教师通过引导学生使用逆向思维的方式来进行解答，学生很快就能计算出答案，大大提高了解题的思路和效率，有利于学生全面发展，提高学生的综合素质。 1.2增强基础知识掌握 在传统
3、的数学教学过程中，一般教师都会强制要求学生记住计算的概念和公式，这就需要花费大量的时间和精力。然而在实际的解题过程中，大部分的学生都习惯用正向思维的方式进行解题和分析，虽然能够让学生更好地掌握基础知识，但是不能培养和锻炼学生多向思维的数学能力。为此，教师在教学的过程中应该通过基础知识为引导，让学生学会从多个角度来思考问题的能力和习惯，积极鼓励学生能更好地说出不同的看法和思路，同时要求学生能通过多个方向和角度进行验证答案和计算，如此方式能大大提高学生计算的速度和学习能力，同时还能促进学生形成更为完善的解题思路以及数学知识体系。 二、在小学数学中培养学生的逆向思维 2.1.在具体的数学教学实践中，
4、学生要熟记数学知识以及概念法则，同时也要培养学生具有逆向思考的思维模式和意识。在培养逆向思维的过程中，教师要结合当前学生的知识基础加以引导，比如，在进行一些具有“互为”与“互逆”数学关系的概念的分析时，教师要不断的授予学生思考的空间和时间，通过具体的概念的法则来进行逆向思维的培养1。 2.2在小学数学中有效激发学生的学习兴趣。在进行数学题目的解答过程中，对于现有的公式和概念要让学生充分掌握，如此，在进行数学题目的解题过程中就能灵活运用，分析解题的过程。当遇到一些难度系数较高的题目时，学生可能在正向思维模式中难以解答，但是可以用现有公式的逆向思维的方式加以计算，换个角度进行计算和推导就能很快得出
5、答案。在这种推算的过程中，学生能很快地掌握较为简便的解题方式，同时也能很大地调动学生的学习积极性，提高学生学习兴趣2。 2.3.教师根据学生的学习情况设计互逆式的问题，在培养和锻炼学生的逆向思维的过程中，教师除了要教授学生正向知识的同时，也要有有意识地挖掘材料中的所蕴含丰富的逆向思维模式。在进行逆向思维问题的设计时，要打破学生以往的定式思维，不断增加逆向思维的意识。比如在进行教授“三角形的面积”的过程时，首先让学生进行观察并操作，就能有效得出：等底等高的三角形面积相等，随机教师通过问学生问题：“两个三角形的面积相等时是否是等底等高？”在这个思考的过程中，学生能很快得到答案，对于面积相等的三角形
6、不一定等底等高。通过以上提问的方式能有效打破学生的定向思维，让学生形成一定的逆向思维和顺向思维的模式，如此这样，才能不断提高学生的对知识的辨别能力，而且还逐步培养了学生不断地进行正反联想意识。又比如在进行应用题的解答过程：“甲乙两车同时从两地开出，相向而行，甲车每小时行 36 千米，两车相遇时，甲车行了全程的 2/5，乙车5 小时行完全程，甲车需几小时才能行完全程？”这个题目看起来解题是非常复杂的，但是教师通过后逆向思维的解题引导：当两车相遇时，（甲乙两车开车的时间是一样的）乙车开了多少个小时？那么就可以推算出甲车在这个时间段一共开了路程的长短，就能推算出总共的路程，由此就能快速的知总路程在计算出，甲车所需多久才能行完全程。通过逆向思维的方式能快速地推算出比较难理解的题目，由此提高学生的解题效率和质量3。 结语： 总而言之，在培养学生的逆向思维的过程中首先要结合学生的具体学习情况开展思维培养，其次是要提高学生参与学习的兴趣，最后结合案例提升学生运用逆向思维的能力。对于逆向思维是属于发散思维的一种，为了有效解决正向思维解决问题的弊端，所开启的一种中新的学习思路，培养学生的逆向思维的过程，不仅仅是帮助学生发现新知识，同时也是打破以往教学的刻板性，更加有利于锻炼学生从不同角度思考问题的能力，提高解决问题的效率和质量，也提升了学生们的解题积极性。