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1、齿轮机构和齿轮传动导学导导 学学p 齿轮轮齿怎样啮合传动p 齿轮的参数p 齿轮的受力和设计变速箱减速电机齿轮机构和齿轮传动讲课目录CONTENTS齿轮机构和齿轮传动p 齿轮机构的类型和齿廓啮合基本定律p 渐开线和渐开线齿廓p 渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数p 齿轮的啮合传动p 齿轮的加工、根切、最小根切齿数及变位p 齿轮的失效形式和材料p 齿轮传动的设计计算p 斜齿轮和锥齿轮p 齿轮的结构和润滑p 蜗杆传动学习目标p 齿廓啮合基本定律和渐开线齿廓p 齿轮的基本参数p 齿轮啮合的三大条件p 最小根切齿数和变位齿轮p 齿轮的失效形式和设计准则p 受力分析齿轮机构和齿轮传动p 蜗杆传动的失效形式、设计
2、准则和材料选择p 齿轮和蜗杆蜗轮的结构设计重 点p 齿轮的基本参数p 齿轮啮合的三大条件p 最小根切齿数和变位齿轮p 齿轮传动的失效形式和设计准则p 受力分析p 蜗杆传动的失效形式、设计准则和材料选择难 点p 齿轮啮合的三大条件p 受力分析p 齿廓啮合基本定律和渐开线齿廓齿轮机构和齿轮传动实践与实训p 带式运输机圆柱齿轮减速器p 汽车传动系统中齿轮的应用齿轮机构和齿轮传动齿轮机构和齿轮传动 齿轮机构的类型 齿廓啮合基本定律传递功率范围广，效率高，达99%传动比稳定可靠性高；寿命长能实现任意夹角两轴间传动 制造、安装精度高成本高不宜用于远距离传动齿轮机构依靠轮齿直接接触构成高副传递两轴之间的运动
3、和动力优 点缺 点齿轮机构的类型2.分类平面齿轮机构（轴线平行）空间齿轮机构直齿圆柱齿轮机构斜齿圆柱齿轮机构齿轮机构的类型人字齿齿轮机构外啮合内啮合齿轮齿条外啮合内啮合齿轮齿条 相交运动（轴线相交）空间交错（轴线空间交叉）交错轴斜齿轮蜗杆蜗轮直齿锥齿轮斜齿锥齿轮曲齿锥齿轮外啮合直齿圆柱齿轮机构图外啮合斜齿圆柱齿轮机构图曲齿锥齿轮图蜗杆蜗轮图齿轮机构的类型齿轮机构的类型外啮合直齿圆柱齿轮机构齿轮机构的类型内啮合直齿圆柱齿轮机构齿轮机构的类型直齿轮齿条机构齿轮机构的类型外啮合斜齿圆柱齿轮机构人字齿齿轮机构齿轮机构的类型内啮合斜齿圆柱齿轮机构斜齿轮齿条机构直齿圆锥齿轮机构齿轮机构的类型斜齿圆锥齿轮机
4、构齿轮机构的类型曲齿圆锥齿轮机构齿轮机构的类型交错轴斜齿轮机构蜗杆蜗轮机构齿轮传动的角速比齿廓C1和C2在K点接触过K点的公法线n-n与连心线O1O2交于点Pi12=？12齿廓啮合基本定律根据三心定理，P 点为齿轮1和齿轮2的瞬心因此121122=PPPvvvO PO P角速比C2C1所以角速比i12与瞬心点 P 和两心的距离成反比121221O PiO P齿廓啮合基本定律节点P：连心线与齿廓接触点公法线交点，即瞬心点，也可用点 C 表示节圆：过节点P 所作的两个相切的圆节圆半径：用 r 表示，O1P 或 O2P节圆直径：用d 表示齿廓啮合基本定律i12=C，P 为定点。节曲线为节圆，圆形齿轮
5、i12 C，P 为动点。非圆齿轮讨论节曲线：节点 P 在齿轮上的轨迹齿廓啮合基本定律：一对相互啮合的齿轮，在任一位置时的传动比，都与连心线O1O2被啮合齿廓在接触处的公法线所分成的两段成反比共轭齿廓：满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓齿廓啮合基本定律思考 当齿轮上不同位置的点参与啮合时，齿轮的齿廓形状怎样设计，才能使得齿轮的传动比为常数，实现准确、精确、可靠的运动和动力的传递？齿轮机构和齿轮传动渐开线和渐开线齿廓渐开线和渐开线齿廓圆：渐开线的基圆直线：发生线rb：基圆半径db：基圆直径 一直线 NK 沿半径为 rb 的圆作纯滚动时，该直线上任一点 K 的轨迹称为该圆的渐开线渐开线的形成渐开线基圆K
6、 N A 图图a图图b发生线沿基圆滚过的线段长度等于基圆上被滚过的相应弧长渐开线的特性渐开线和渐开线齿廓=NK NAK N A 相等发生线长度等于弧长K N A N1N2K1K2法线就是切线 发生线在基圆上纯滚动时，N点为速度瞬心，NK是K 点的法线，NK 又为发生线，始终切于基圆渐开线和渐开线齿廓法线就是切线N1N2K1K2KvKKNO渐开线各点的压力角不等，向径越大，压力角越大 压力角：法线（力）与该点速度所夹的锐角渐开线和渐开线齿廓KvKKNOKFKbkkcosrONrOKrbrk图图a图图b渐渐开开线线 压压力力角角大大小小渐开线的形状取决于基圆大小，基圆越小，渐开线越弯曲，基圆越大，
7、渐开线越平直基圆内无渐开线 rb,渐开线 直线渐开线和渐开线齿廓渐开线齿廓能否满足定传动比要求？主动齿廓C1推动从动齿廓C2K点接触，过K做法线，即基圆切线N1N2，因O1O2和基圆确定，N1N2为定线，节点 P 为定点渐开线齿廓渐开线和渐开线齿廓传动比即角速比恒定12212211nO PrinrO P渐开线齿轮传动比恒定。渐开线齿廓满足定传动比要求因为 O1N1P O2N2P，所以渐开线齿轮的传动比等于基圆半（直）径的反比一对齿轮传动比为：渐开线和渐开线齿廓b21221221b11rnO PrinrrO P结论b2121221b1rnrinrr渐开线齿廓满足定传动比要求啮合线（啮合线（定线定
8、线）：）：所有啮合点的连线所有啮合点的连线 啮合点的法线啮合点的法线 基圆切线基圆切线 正压力的作用线正压力的作用线啮合角啮合角（定值定值）：啮合线（力方向）与啮合线（力方向）与两节圆两节圆公切线公切线（速度方向）所（速度方向）所夹的夹的锐角锐角 节点节点 P 处处的压力的压力角角 节圆上的节圆上的压力压力角角渐开线和渐开线齿廓渐开线齿廓满足定传动比要求四线合一 啮合线 法线 基圆的切线 正压力作用线渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律，且传动比为常数中心距可分性传动比为基圆反比，与中心距无关，中心距变化不会改变传动比传动比恒定渐开线和渐开线齿廓啮合角不变，正压力啮合角不变，正压力方向方向不变不变渐
9、开线齿廓的特性渐开线和渐开线齿廓思考b2121221b1rnrinrr传动比为节圆半径的反比，基圆半径的反比，不够具体。传动比为节圆半径的反比，基圆半径的反比，不够具体。能否进一步推导？能否进一步推导？齿轮机构和齿轮传动齿轮的参数渐开线直齿圆柱齿轮的参数渐开线齿轮各部分的名称渐开线直齿圆柱齿轮的参数rabrf齿顶圆半径：齿顶圆半径：ra齿根圆半径：齿根圆半径：rf齿宽：齿宽：b渐开线直齿圆柱齿轮的参数hahhfrrb分度圆半径：r基圆半径：rb全齿高：h齿顶高：ha齿根高：hf齿槽齿槽宽宽:e齿厚：齿厚：s齿距齿距:p渐开线直齿圆柱齿轮的参数基圆基圆齿距齿距:pbb渐开线直齿圆柱齿轮的参数op
10、nrhahfhrbbppbserfra单个齿轮的尺寸和参数：单个齿轮的尺寸和参数：径向：径向：四圆三高四圆三高 齿顶圆齿顶圆ra 齿顶高齿顶高ha 齿根圆齿根圆rf 齿根高齿根高hf 分度圆分度圆r 全齿高全齿高h 基圆基圆rb 周向：周向：齿距齿距 p 基圆基圆齿距齿距pb 齿厚齿厚s 齿槽齿槽宽宽e 轴向：齿宽轴向：齿宽b齿数齿数 z 轮齿的个数轮齿的个数渐开线齿轮的参数渐开线直齿圆柱齿轮的参数分度圆周长：分度圆周长：z p=d模数模数 m=p/模数模数 m 标准化，标准化，模数的单位模数的单位:mm m p s 轮齿的轮齿的承载承载能力能力模数模数 m渐开线直齿圆柱齿轮的参数分度圆直径：
11、分度圆直径：d=z p/=z mm=4 z=16m=2 z=16m=1 z=16图图a图图b第一系列第一系列11.251.522.5345681012162025324050第二系列第二系列1.1251.375 1.75 2.25 2.753.54.55.5（6.5）7911141822283645圆柱齿轮圆柱齿轮模数（摘自模数（摘自GB/T 13572008）单位单位：mm为了便于制造、检验和互换使用，国标规定了标准模数系列。渐开线直齿圆柱齿轮的参数 1.本表适用于渐开线圆柱齿轮。对斜齿轮，是指法向模数mn。2.选用模数时，应优先采用第一系列，其次是第二系列，括 号内的模数尽避免使用。bco
12、sddbkkcosrrbcosrr压力角压力角 ：渐开线齿廓渐开线齿廓在分度圆处的压力在分度圆处的压力角，角，国标国标规定标准压力角规定标准压力角为为20渐开线直齿圆柱齿轮的参数KvKKNOKrbrkbaacosrr压力角压力角是决定渐开线齿形的重要参数是决定渐开线齿形的重要参数 20sf齿顶高ha ha=ha*m ha*:齿顶高系数 渐开线直齿圆柱齿轮的参数齿顶圆直径da da=d+2ha=m(z+2ha*)齿根圆直径df df=d-2hf=m(z-2ha*-2c*)齿根高hf hf=(ha*+c*)m c*:顶隙系数 顶隙c c=hfha=c*m注：我国标准规定 正常齿制 ha*=1，c*
13、=0.25 短齿制 ha*=0.8，c*=0.3全齿高h h=ha+hf=(2ha*+c*)m*aahh m*aaa2(2)ddhm zh*fa()hhc m*afa(2)hhhhc m*fachhc m*ffa2(22)ddhm zhc*a0.80.3hc*a10.25hc齿距p渐开线直齿圆柱齿轮的参数齿厚s齿槽宽e基圆齿距pb五个基本五个基本参数参数：齿数z 模数m 压力角 齿顶高系数ha*顶隙系数c*齿宽b标准齿轮标准齿轮：m、ha*、c*均为标准值，均为标准值，且且 e=s 的的齿轮齿轮rbpbbpm/2sp/2epbcospp渐开线直齿圆柱齿轮的参数名称名称符号符号计算公式计算公式分
14、度圆直径分度圆直径dd=mz齿顶圆直径齿顶圆直径dada=d+2ha=m(z+2ha*)齿根圆直径齿根圆直径dfdf=d-2hf=m(z-2ha*-2c*)基圆直径基圆直径dbdb=d cos齿顶高齿顶高haha=ha*m齿根高齿根高hfhf=(ha*+c*)m 全齿高全齿高hh=ha+hf齿距齿距pp=m基圆齿距基圆齿距pbpb=pcos齿厚齿厚ss=p/2齿槽宽齿槽宽ee=p/2标准中心距标准中心距aa=(d2d1)/2=m(z2z1)/2（标准安装）节圆直径节圆直径d d=d=mz（标准安装）齿轮机构和齿轮传动齿轮的啮合传动b1b2ppb1b2ppb1b2pp齿轮机构的啮合传动正确啮合条
15、件图a 不能正确啮合 图b 能正确啮合 图c 不能正确啮合齿轮机构的啮合传动K1K2b1b2ppb1b2ppb1b2pp 为了保证前后两对齿轮能在啮合线上同时接触而又不产生干涉，必须使两轮的基圆齿距相等。pb1=pb2pb=mcosm1cos1=m2cos2121220mmm21222222122111 1111coscosbbdndm zdzinddm zdz正确啮 合条件齿轮机构的啮合传动连续传动条件齿轮机构的啮合传动B2:啮合起始点，由从动轮齿顶决定B1:啮合终止点，由主动轮齿顶决定B1B2:实际啮合线N1N2:理论啮合线N1、N2:极限啮合点啮合起始和终止点 为实现连续传动，前一对轮齿
16、尚未脱离啮合时，后一对轮齿就已进入啮合。即前一对轮齿齿廓到达啮合终点B1，尚未脱离啮合时，后一对轮齿至少必须开始在B2点啮合，此时线段B1B2恰好等于pb。连续传动的条件为：=B1B2/pb 1齿轮机构的啮合传动重合度愈大，传动愈平稳连续传动条件齿轮机构的啮合传动图a B1B2/pb=1图c B1B2/pb 1图b B1B2/pb 1齿侧间隙：一轮节圆上的齿槽宽与另一轮节圆上的齿厚之差注：在机械设计中，正确安装的齿轮应无齿侧间隙标准安装条件齿轮机构的啮合传动 中心距121()2am zz 中心距121()2am zz有侧隙啮合无法安装标准安装（正确安装）:分度圆与节圆重合时，无齿侧间隙 顶隙为
17、标准值 c=c*m标准中心距：标准安装时的中心距O1O2a12rb1rb2N1N2r1=r1r2=r2P齿轮机构的啮合传动121()2am zz标准安装图b非标安装齿轮机构的啮合传动图a啮合角 标准安装时：非标安装时：单个齿轮：分度圆、基圆、齿顶圆、齿根圆、压力角一对齿轮：节圆、啮合角齿轮机构的啮合传动12arraa12arrcoscosaa径向尺寸径向尺寸五圆五圆名称名称符号符号计算公式计算公式分度圆直径分度圆直径d1、d2 d1=mz1 d2=mz2齿顶圆直径齿顶圆直径da1、da2 da1=d1+2ha=m(z1+2ha*)da2=d2+2ha=m(z2+2ha*)齿根圆直径齿根圆直径d
18、f1、df2 df1=d1-2hf=m(z1-2ha*-2c*)df2=d2-2hf=m(z2-2ha*-2c*)基圆直径基圆直径db1、db2 db1=d1cos db2=d2cos节圆直径节圆直径d1、d2 d1=d1=mz1 d2=d2=mz2（标准安装）三高三高齿顶高齿顶高haha=ha*m齿根高齿根高hfhf=(ha*+c*)m全齿高全齿高hh=ha+hf 周向尺寸周向尺寸齿距齿距pp=m基圆齿距基圆齿距pbpb=pcos齿厚齿厚ss=p/2齿槽宽齿槽宽ee=p/2标准中心距标准中心距aa=(d2d1)/2=m(z2z1)/2（标准安装）齿轮机构的啮合传动齿轮机构和齿轮传动加工、根切
19、最小根切齿数和变位特点:切齿方法简单，但加工不连续，生产率低，精度差 适用于单件生产及精度要求不高的齿轮加工原理：用渐开线齿形的成形铣刀直接切出齿形仿形法加工、根切、最小根切齿数和变位齿轮的加工盘型铣刀仿形法盘型铣刀仿形法盘型铣刀加工、根切、最小根切齿数和变位指状铣刀加工、根切、最小根切齿数和变位常用刀具：利用一对齿轮无侧隙啮合时两轮的齿廓互为包络线的原理加工齿轮。加工时刀具与齿坯的运动就像一对互相啮合的齿轮，最后刀具将齿坯切出渐开线齿廓。齿轮滚刀 齿轮插刀 齿条插刀 范成法加工、根切、最小根切齿数和变位齿条插刀插齿加工、根切、最小根切齿数和变位齿轮插刀插齿加工、根切、最小根切齿数和变位齿轮滚
20、刀滚齿 在轮坯端面上，刀具与轮坯的相对运动相当于齿条与齿轮的啮合传动加工、根切、最小根切齿数和变位根切的危害：齿根减小，抗弯强度削弱、承载能力降低、啮合过程缩短、传动平稳性变差，因此应避免根切 用范成法加工渐开线齿轮过程中，刀具齿顶会把被加工齿轮根部的渐开线齿廓切去一部分，这种现象称为根切根切加工、根切、最小根切齿数和变位根切的原因：刀具的齿顶线超过了极限啮合点N1 要使被切齿轮不产生根切，刀具的齿顶线不得超过极限啮合点N1加工、根切、最小根切齿数和变位不根切的条件：20201515ha*10.810.8zmin17143024*a22sinhz最小根切齿数*1aN Mh mm、一定，N1的位
21、置由 z 决定z rb N1离 P 越远最小根切齿数：221111sinsinsin2N MN PO Pmz加工、根切、最小根切齿数和变位 改变刀具与齿坯相对位置后切制出来的齿轮x：变位系数：变位系数变位齿轮xm：变位量：变位量加工、根切、最小根切齿数和变位刀具正变位：分度圆齿厚增大 齿槽宽减小刀具负变位：分度圆齿厚减小 齿槽宽增大加工、根切、最小根切齿数和变位 受根切限制，齿数不得受根切限制，齿数不得少于少于zmin，结构结构不够紧凑不够紧凑；不不适合用于非标准安装的场合；适合用于非标准安装的场合；小齿轮小齿轮的齿根厚度小而啮合次数又的齿根厚度小而啮合次数又较多较多，小齿轮，小齿轮的强度的强度较弱，较弱，齿根部分齿根部分磨损也较严重，因此小齿轮容易损坏，磨损也较严重，因此小齿轮容易损坏，同时也限制了大齿轮的承载能力。同时也限制了大齿轮的承载能力。可以制成齿数可以制成齿数少于少于17而而无根切的齿轮；无根切的齿轮；可以实现非标准中心距可以实现非标准中心距的无侧隙传动的无侧隙传动；可以使大小齿轮的抗弯可以使大小齿轮的抗弯能力比较接近能力比较接近。标准齿轮的缺点变位齿轮的优点加工、根切、最小根切齿数和变位