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1、第八章第八章 库存管理库存管理n n 华中科技大学管理学院 陈荣秋n n 第一节 库存 n n 第二节 库存问题的基本模型 n n 第三节 单周期库存模型第一节第一节 库存库存n n库存的定义 n n库存的作用 n n库存问题的分类 n n库存控制系统 n n对库存管理的要求 一、库存的定义一、库存的定义n n狭义定义：仓库里存放东西 n n广义定义：库存是为了满足未来需要而暂时闲置的资源，闲置的资源就是库存，与这种资源是否存放在仓库中没有关系，是否处于运动状态也没有关系。二、库存的作用二、库存的作用n n缩短订货提前期 n n稳定作用 n n分摊订货费用 n n防止短缺 n n防止中断 三、
2、库存问题的分类三、库存问题的分类n n单周期库存与多周期库存单周期库存与多周期库存 uu根据对物品需求是否重复可将物品分为单周期需求根据对物品需求是否重复可将物品分为单周期需求与多周期需求。所谓单周期需求是指对物品在一段与多周期需求。所谓单周期需求是指对物品在一段特定时间内的需求，过了这段时间，该物品就没有特定时间内的需求，过了这段时间，该物品就没有原有的使用价值了原有的使用价值了FF报纸、新年贺卡、圣诞树等属于这种物品；报纸、新年贺卡、圣诞树等属于这种物品；FF易腐食品易腐食品(如海鲜、活鱼、新鲜水果如海鲜、活鱼、新鲜水果)属于这种物品；属于这种物品；FF机器设备的备件也属于这种物品机器设备
3、的备件也属于这种物品 uu多周期需求则指在足够长的时间里对某种物品的重多周期需求则指在足够长的时间里对某种物品的重复的、连续的需求，其库存需要不断地补充。复的、连续的需求，其库存需要不断地补充。库存问题的分类（续）库存问题的分类（续）n n独立需求库存与相关需求库存独立需求库存与相关需求库存 uu来自用户的对企业产品和服务的需求称为独立需求。来自用户的对企业产品和服务的需求称为独立需求。独立需求最明显的特征是需求的对象和数量不确定，独立需求最明显的特征是需求的对象和数量不确定，只能通过预测方法粗略地估计。只能通过预测方法粗略地估计。uu企业内部物料转化各环节之间所发生的需求称为相企业内部物料转
4、化各环节之间所发生的需求称为相关需求。相关需求也称为非独立需求关需求。相关需求也称为非独立需求,它可以按对最它可以按对最终产品的独立需求精确地计算出来终产品的独立需求精确地计算出来FF垂直相关垂直相关FF水平相关水平相关 四、库存控制系统四、库存控制系统n n库存控制系统有输出、输入、约束和运行机制库存控制系统有输出、输入、约束和运行机制4 4方面构成。方面构成。n任何库存控制系统都必须回答如下三个问题：任何库存控制系统都必须回答如下三个问题：（1）隔多长时间检查一次库存量？）隔多长时间检查一次库存量？（2）何时提出补充订货？）何时提出补充订货？（3）每次订多少？）每次订多少？固固定定量量系系
5、统统所谓固定量系统就是订货点和订货量都为固所谓固定量系统就是订货点和订货量都为固定的量的库存控制系统定的量的库存控制系统固定间隔期系统固定间隔期系统 每经过一个相同的时间间隔，发出一次订货，订每经过一个相同的时间间隔，发出一次订货，订货量为将现有库存补充到一个最高水平货量为将现有库存补充到一个最高水平S 最大最小系统最大最小系统 是一种固定间隔期系统，只不过它需要确定一个是一种固定间隔期系统，只不过它需要确定一个订货点订货点s。当经过时间间隔。当经过时间间隔t时，如果库存量降到时，如果库存量降到s及以下，则发出订货；否则，再经过时间及以下，则发出订货；否则，再经过时间t后，再后，再考虑是否发出
6、订货。考虑是否发出订货。五、对库存管理的要求五、对库存管理的要求n n库存记录系统库存记录系统uu周期性系统，一般小杂货店多采用周期系统周期性系统，一般小杂货店多采用周期系统uu及时的及时的(连续的连续的)系统系统,银行的存款和取款，是及时记银行的存款和取款，是及时记录库存变化系统的例子录库存变化系统的例子 n n可靠的需求预测可靠的需求预测 n n费用费用uu维持库存费维持库存费(Holding costs or Carrying costs)(Holding costs or Carrying costs)uu订货费订货费(Ordering costs)(Ordering costs)uu
7、缺货损失费缺货损失费(Shortage costs)(Shortage costs)n nABCABC分类分类 ABCABC分类分类 uuABCABC分类的基本思想分类的基本思想:20%-80%:20%-80%uu物资物资ABCABC分类法的实施分类法的实施 FF列列出出所所有有产产品品及及其其全全年年使使用用量量(预预测测值值)，将将年年使使用用量量乘乘以以单单价价求求得得其其价价值值，按按价价值值的的高高低低标标明明各各种物资的大小序号；种物资的大小序号；FF按按序序号号大大小小将将物物资资重重新新排排序序,并并计计算算累累积积年年使使用用金额和累积百分比；金额和累积百分比；FF进行整理进
8、行整理,即可得到即可得到ABCABC分类汇总表。分类汇总表。ABCABC分类（续）分类（续）uuABCABC分类的运用分类的运用 FFA A类类物物资资：应应施施以以尽尽可可能能紧紧的的控控制制，包包括括最最完完整整、精精确确的的记记录录，最最高高的的作作业业优优先先权权，高高层层管管理理人人员员经经常常检检查查，小小心心精精确确地地确确定定订订货货量量和和订订货货点点，紧紧密的跟踪措施以使库存时间最短。密的跟踪措施以使库存时间最短。FFB B类类物物资资：正正常常的的控控制制，包包括括做做记记录录和和固固定定时时间间的的检检查查；只只有有在在紧紧急急情情况况下下，才才赋赋予予较较高高的的优优
9、先权；可按经济批量定货。先权；可按经济批量定货。FFC C类物资：简单的控制，如设立简单的记录或不类物资：简单的控制，如设立简单的记录或不设立记录，可通过半年或一年一次的盘存来补充设立记录，可通过半年或一年一次的盘存来补充大量的库存，给予最低的优先作业次序等。大量的库存，给予最低的优先作业次序等。第二节第二节 库存问题的基本模型库存问题的基本模型 n n与库存有关的费用 n n经济订货批量模型 n n经济生产批量模型 n n价格折扣模型 n n随机库存问题的订货量和订货点 一、与库存有关的费用一、与库存有关的费用n n随库存量增加而增加的费用 uu资金的成本资金的成本uu仓储空间费用仓储空间费
10、用uu物品变质和陈旧物品变质和陈旧uu税收和保险税收和保险 与库存有关的费用（续）与库存有关的费用（续）n n随库存量增加而减少的费用uu订货费订货费uu准备费准备费(Setup cost)(Setup cost)uu 购买费和加工费购买费和加工费uu生产管理费生产管理费uu缺货损失费缺货损失费与库存有关的费用（续）与库存有关的费用（续）n n库存总费用 uu年维持库存费年维持库存费(Holding cost)(Holding cost)：C CH Huu年补充订货费年补充订货费(Reorder cost)(Reorder cost)：C CR Ruu年购买费年购买费(加工费加工费)(Purc
11、hasing cost)(Purchasing cost)：C CP Puu年缺货损失费年缺货损失费(Shortage cost)(Shortage cost)：C CS S总费用：CT=CH+CR+CP+CS 二、经济订货批量模型二、经济订货批量模型假设条件：uu外外部部对对库库存存系系统统的的需需求求率率已已知知、需需求求率率均均匀匀且且为为常常量量。年年需需求求率率以以D D表表示示，单单位位时时间间需需求率以求率以d d表示表示uu一次订货量无最大最小限制一次订货量无最大最小限制经济订货批量假设条件（续）经济订货批量假设条件（续）uu采购、运输均无价格折扣采购、运输均无价格折扣uu订货
12、提前期已知，且为常量订货提前期已知，且为常量uu订货费与订货批量无关订货费与订货批量无关uu维持库存费是库存量的线性函数维持库存费是库存量的线性函数uu不允许缺货不允许缺货uu补充率为无限大，全部订货一次交付补充率为无限大，全部订货一次交付uu采用固定量系统采用固定量系统经济订货批量模型（续）经济订货批量模型（续）CT=CH+CR+CP=H(Q/2)+S(D/Q)+pD S一次订货费或调整准备费；H 单位维持库存费，H=ph,p为单价，h为资金效果系数。D年需求量；Qo最佳订货批量或称经济订货批量。三、经济生产批量模型三、经济生产批量模型 n nEOQ假设整批订货在一定时刻同时到达,补充率为无
13、限大。其余假设条件与经济订货批量模型假设都相同。p生生产产率率(单单位位时时间间产产量量)；D需需求求率率(单单位位时时间间出出库库量量)，Dp；Tp一生产的时间；一生产的时间；Imax最大库存量；最大库存量；Q生产批量；生产批量；ROP订货点；订货点；LT生产提前期。生产提前期。经济生产批量模型（续）经济生产批量模型（续）C CT T=C=CH H+C+CR R+C+CP P=H(I=H(Imaxmax/2)+S(D/Q)+pD/2)+S(D/Q)+pD.问题现在归结为求问题现在归结为求I Imaxmax。由上图可以看出：。由上图可以看出：I Imaxmax=t=tp p(p-D).(p-D
14、).由由Q=ptQ=ptp p，可以得出，可以得出 t tp p=(Q/p)=(Q/p)。所以，所以，C CT T=H(1-D/p)Q/2+S(D/Q)+pD=H(1-D/p)Q/2+S(D/Q)+pD 将式将式(8-6)(8-6)与式与式(8-2)(8-2)比较，可以得出比较，可以得出:四、价格折扣模型四、价格折扣模型 n n价格折扣模型的假设条件仅有一条价格折扣模型的假设条件仅有一条(条件条件(3)(3)与与EOQEOQ模型假设条件不一样，即允许有价格折模型假设条件不一样，即允许有价格折扣，其余相同。扣，其余相同。价格折扣模型计算步骤价格折扣模型计算步骤1.取取最最低低价价格格代代入入基基
15、本本EOQEOQ公公式式求求出出最最佳佳订订货货批批量量Qo,Qo,若若QoQo可可行行(即即所所求求的的点点在在曲曲线线C CT T),),QoQo即即为最优订货批量为最优订货批量,停止。否则转步骤停止。否则转步骤2 2。2.取取次次低低价价格格代代入入基基本本EOQEOQ公公式式求求出出QoQo。如如果果QoQo可可行行,计计算算订订货货量量为为QoQo时时的的总总费费用用和和所所有有大大于于QoQo的的数数量量折折扣扣点点(曲曲线线中中断断点点)所所对对应应的的总总费费用用,取取其其中中最最小小总总费费用用所所对对应应的的数数量量即即为为最最优优订货批量，停止。订货批量，停止。3.如如果
16、果QoQo不不可可行行,重重复复步步骤骤2 2，直直到到找找到到一一个个可可行的行的EOQEOQ为止。为止。五、随机库存问题的订货量和五、随机库存问题的订货量和订货点订货点n n假设条件uu需需求求率率d d和和提提前前期期LTLT为为已已知知分分布布的的随随机机变变量量，且在不同的补充周期，这种分布不变。且在不同的补充周期，这种分布不变。随机库存假设条件随机库存假设条件uu补充率无限大，全部订货一次同时交付。补充率无限大，全部订货一次同时交付。uu允允许许晚晚交交货货，即即供供应应过过程程中中允允许许缺缺货货，但但一一旦到货，所欠物品必须补上。旦到货，所欠物品必须补上。uu年平均需求量为年平
17、均需求量为D D。uu已已知知一一次次订订货货费费为为S S，单单位位维维持持库库存存费费为为H H，单位缺货损失费为单位缺货损失费为c cs s。uu无价格折扣。无价格折扣。安全库存安全库存 n n安全库存是一种额外持有的库存,它作为一种缓冲器用来补偿在订货提前期内实际需求量超过期望需求量或实际提前期超过期望提前期所产生的需求。服务水平的衡量方法服务水平的衡量方法uu整个周期由供货的数量整个周期由供货的数量/整个周期的需求量；整个周期的需求量；uu提前期内供货的数量提前期内供货的数量/提前期的需求量；提前期的需求量；uu顾客订货得到完全满足的次数顾客订货得到完全满足的次数/订货发生的总次数；
18、订货发生的总次数；uu不发生缺货的补充周期数不发生缺货的补充周期数/总补充周期数；总补充周期数；uu手头有货可供的时间手头有货可供的时间/总服务时间。总服务时间。取提前期内需求取提前期内需求DLDL不超过订货点不超过订货点RLRL的概率作为服的概率作为服务水平：务水平：安全库存与服务水平的关系安全库存与服务水平的关系 n n服务水平越高,安全库存量越大,所花的代价也越大,但服务水平过低又将失去顾客,减少利润。第三节第三节 单周期库存模型单周期库存模型n n对于单周期需求来说，库存控制主要是在2个费用之间取得平衡：超储(Overstocking)费用和欠储(Understocking)费用。单位
19、欠储费用单位欠储费用Cu=Cu=单位收入单位收入 单位费用单位费用单单位位超超储储费费用用Co Co=单单位位费费用用 单单位位处处理理费费用用 连续需求的单周期库存模型连续需求的单周期库存模型 设设P(D)P(D)为需求量大于或等于为需求量大于或等于D D的概率，如果欠储的概率，如果欠储费用的期望值费用的期望值(P(D)Cu)(P(D)Cu)大于超储费用的期望大于超储费用的期望值值(1-P(D)Co)(1-P(D)Co)，则，则D D还应增加，一直加到：还应增加，一直加到：P(D)Cu=1-P(D)CoP(D)Cu=1-P(D)Co，这时的这时的D D我们用我们用D*D*表示。则，表示。则，
20、P(D*)Cu=1-P(D*)CoP(D*)Cu=1-P(D*)CoP(D*)=P(D*)=Co/Co/（Co+Cu Co+Cu）D*D*就是最佳订货量。就是最佳订货量。离散需求的单周期库存模型离散需求的单周期库存模型 n n假定原计划订货量为假定原计划订货量为Q Q，考虑追加一个单位订，考虑追加一个单位订货的情况。由于追加了货的情况。由于追加了1 1个单位的订货，使得个单位的订货，使得期望损失的变化为：期望损失的变化为：n n公式与连续性需求是一致的，但由于是离散变公式与连续性需求是一致的，但由于是离散变量，符合公式的订货量可能处于两个给定需求量，符合公式的订货量可能处于两个给定需求量之间，这时应该取这两个需求量中较大的一量之间，这时应该取这两个需求量中较大的一个，以保证对顾客有较高的服务水平，使企业个，以保证对顾客有较高的服务水平，使企业承受多一些超储损失承受多一些超储损失