《计算题归类总结--2024年新高考物理二轮热点题型含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《计算题归类总结--2024年新高考物理二轮热点题型含答案.pdf（129页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1计算题归类总结目录目录题型一 匀变速直线运动规律的应用题型二 牛顿运动定律的综合应用题型三 应用动能定理求解多过程问题题型四 机械能守恒定律的综合应用题型五 动量观点与能量观点的综合应用题型六 带电粒子(体)在电场中的运动题型七 带电粒子在磁场中的运动题型八 带电粒子在组合场中的运动题型九 带电粒子(体)在叠加场中的运动题型十 电磁感应综合问题题型一 匀变速直线运动规律的应用题型一 匀变速直线运动规律的应用1 1(2023(2023上 四川绵阳 高三绵阳中学校考开学考试)某动车组列车总长 L=300m，由静止出发后做加速度大小为a=0.5m/s2的匀加速直线运动，达最大速度 vm=90m/s
2、 后做匀速运动。列车出发时，在车头前方8700m处有一信号灯(信号灯宽度可忽略)。当列车尾部通过信号灯时，司机接到通知：在信号灯前方s=2490m处有一失去控制的工程车，其运动方向与列车相同，速度大小恒为 v=30m/s。司机从接到通知到开始刹车历时t=1.5s，求：(1)求列车由静止匀加速到最大速度所经历的时间t1和位移的大小x1？(2)列车开始刹车时，与工程车的距离d？(3)列车为避免与工程车相碰，刹车加速度大小至少为多少？2 2(2023(2023 上 云南昆明 高三云南师大附中校考阶段练习)测试员带机器狗在山地中测试，看到一松鼠在树上，松鼠由于受到惊吓，从高为h=5m的树杈上掉下(可看
3、成自由落体运动)，同时机器狗由静止开始向松鼠跑去，该情境可简化为图甲所示的模型，机器狗运动的 v-t 图像如图乙所示，已知机器狗的最大速度为4m/s，松鼠和机器狗均可看做质点，重力加速度g取10m/s2。(1)要使机器狗在松鼠落地的同时达到落地点P，求机器狗的初始位置与落地点P之间的距离；(2)如果开始时机器狗与落地点P之间的距离为12m，由于松鼠落地后摔伤，松鼠将从静止开始以a2=2m/s2的加速度与机器狗以相同方向沿同一直线逃跑(松鼠逃跑的最大速度为6m/s)，通过计算说明机器狗能否追上松鼠？【方法提炼】【方法提炼】计算题归类总结-2024年新高考物理二轮热点题型2(1)求解匀变速直线运动
4、问题的一般思路准确选取研究对象，根据题意画出物体在各阶段的运动示意图，直观呈现物体的运动过程明确物体在各阶段的运动性质，找出题目给定的已知量、待求未知量以及中间量合理选择运动学公式，列出物体在各阶段的运动方程，同时列出物体各阶段间的关联方程(2)追及、相遇或避免碰撞等问题的解题思路画出运动过程示意图；找出时间关系、速度关系、位移关系并列出方程.【变式演练】【变式演练】1(20232023上 天津滨海新 高三天津市滨海新区田家炳中学校考阶段练习)已知A、B 两物体mA=2kg，mB=1kg，A 物体从h=1.2m处自由下落，且同时B物体从地面竖直上抛，经过 t=0.2s相遇碰撞后，两物体立刻粘在
5、一起运动，已知重力加速度g=10m/s2，求：(1)碰撞时离地高度x；(2)碰前A、B速度。2(20232023上 云南大理 高三云南省下关第一中学校考期中)如图所示，在离地面高H处以v0=10m/s的速度竖直向上抛出一个小球，地面上有一长L=5m的小车，其前端M距离抛出点的正下方s=4m，小球抛出的同时，小车由静止开始向右做a1=2m/s2的匀加速直线运动。已知小球落地前最后1s内下落的高度为25m，忽略空气阻力及小车的高度，求：(1)小球抛出点离地面的高度H；(2)小车末端N到达小球抛出点正下方时，小球的位移；(3)当小车末端N到达抛出点正下方时，便立即做加速度大小恒为a2、方向与此时速度
6、方向相反的匀变速直线运动，为了让小车接住小球，试确定加速度a2的范围。题型二题型二 牛顿运动定律的综合应用牛顿运动定律的综合应用1 1(20232023上 辽宁 高三校联考阶段练习)如图所示，质量M=2kg的薄木板静置于足够大的水平地面上，其左端有一可视为质点、质量m=1kg的物块，现对物块施加一水平向右的恒定拉力F=6N，木板先在水平地面上加速，物块离开木板后木板在摩擦力的作用下开始减速，运动的总距离s=0.5m。已知物块与木板间的动摩擦因数1=0.4，木板与地面间的动摩擦因数2=0.1，取重力加速度大小g=10m/s2。求：(1)木板的加速距离d；(2)木板的长度l。2 2(2023202
7、3 云南昆明 云南师大附中校考模拟预测)如图所示，足够长的水平地面上有材质不同的甲、乙两个物块，它们与水平面间的动摩擦因数分别为1=0.2、2=0.4，甲的质量为m1=4kg，乙的质量为m2=2kg。在F=25N的水平推力作用下，一起由静止开始向左做匀加速运动，取g=10m/s2。求：3(1)物块甲、乙一起做匀加速运动的加速度大小；(2)物块甲对物块乙的作用力大小；(3)某时刻甲、乙的速度为v=12m/s，此时撤去推力F，则撤去推力后物块乙滑行的距离。3 3如图所示，一旅客用F=6.5N的力拉着质量为m=1kg的行李箱沿水平地面运动.已知拉力F与水平方向的夹角=30，从静止开始经t=2.0s时
8、行李箱移动距离x=2 3m，这时旅客松开手，行李箱又滑行了一段距离后停下。若行李箱可看做质点，空气阻力不计，重力加速度g取10m/s2。求：(1)行李箱与地面间的动摩擦因数；(2)旅客松开手行李箱还能运动多远；(3)行李箱要在水平地面上运动，拉力F与水平地面夹角多大时最省力。【方法提炼】【方法提炼】1.1.动力学基本问题的解题步骤(1)明确研究对象：根据问题的需要和解题的方便，选择某个物体或某系统作为研究对象。(2)受力分析：画好受力示意图，选择适当的处理方法求出合力或合力的表达式。合成法：合成法适用于受力个数较少(2个)的情况。正交分解法：正交分解法适用于各种情况，尤其是物体的受力个数较多(
9、3个或3个以上)时。(3)运动情况分析：画出运动示意图，明确物体的运动性质和运动过程，求出或设出物体的加速度。(4)根据牛顿第二定律和运动学规律列式求解。2.2.处理多过程动力学问题的“二分析一关键”(1)“二分析”分析研究对象在每个过程的受力情况，并画出受力分析图；分析研究对象在每个阶段的运动特点。(2)“一关键”前一个过程的结束时刻和状态就是后一个过程的开始时刻和状态，明确两个过程的交接点速度不变往往是解题的关键。3.3.分析“板-块”模型的四点注意(1)从速度、位移、时间等角度，寻找滑块与滑板之间的联系(2)滑块与滑板共速是摩擦力发生突变的临界条件(3)滑块与滑板存在相对滑动的临界条件运
10、动学条件：若两物体速度不等，则会发生相对滑动力学条件：一般情况下，假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出一起运动的加速度，再用隔离法算出滑块“所需要”的摩擦力Ff，比较Ff与最大静摩擦力Ffm的关系，若FfFfm，则发生相对滑动(4)滑块不从滑板上掉下来的临界条件是滑块到达滑板末端时，两者共速4.4.传送带的摩擦力分析4(1)关注两个时刻初始时刻：物体相对于传送带的速度或滑动方向决定了该时刻的摩擦力方向。物体与传送带速度相等的时刻：摩擦力的大小、方向或性质(滑动摩擦力或静摩擦力)可能会发生突变。(2)注意过程分解摩擦力突变点是加速度突变点，也是物体运动规律的突变点，列方程时要注意不同过程中物理
11、量莫混淆。摩擦力突变点对应的状态是前一过程的末状态，也是后一过程的初状态，这是两个过程的连接点。(3)物体在倾斜传送上运动，物体与传送带速度相同后需比较tan与的大小关系：tan，速度相等后一起匀速；0)的带电小球恰好能静止于与圆心等高的A点处，现将该小球带上等量的负电从A点静止释放，求：(1)带负电的小球在水平方向和竖直方向的加速度分别是多大；(2)从释放到小球第一次与圆轨道撞击时的速度和电势能的改变量。【方法提炼】【方法提炼】1.1.带电粒子(体)在电场中的加速(1)匀强电场中，v0与E平行时，优先用功能关系求解，若不行，则用牛顿第二定律和运动学公式(2)非匀强电场中，只能用功能关系求解2
12、.2.带电粒子(体)在匀强电场中的偏转(v0垂直于E的方向)，如图所示处理方法：应用运动的合成与分解(1)沿初速度方向做匀速直线运动，离开电场时，运动时间t=Lv0.(2)沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a=Fm=qEm=qUmd.17(3)离开电场时的偏移量y=12at2=qUL22mdv20.(4)速度偏向角tan=vyv0=qUxmdv20-x=Ltan=qULmdv20；位移偏向角tan=yx=qUx2mdv20-x=Ltan=qUL2mdv20.3.3.带电粒子(体)在电场中运动问题的分析思路(1)首先分析带电粒子(体)的运动规律，确定带电粒子(体)在电场中做直线运动还
13、是曲线运动(2)当带电粒子(体)从一个电场区域进入另一个电场区域时，要注意分析带电粒子(体)的运动规律的变化及两区域电场交界处的有关联的物理量，这些关联量往往是解决问题的突破口.【变式演练】【变式演练】1(20232023 云南 校联考模拟预测)如图所示，在水平地面上固定一个倾角为=30的绝缘光滑斜面体，斜面体底端连接有挡板，有一个电荷量为q、质量为m的滑块静止于挡板处，某时刻加一沿斜面方向的匀强电场，使得滑块沿斜面方向运动，经历t时间后撤去电场，接着又经历相同的时间，滑块回到挡板位置处。不计空气阻力，已知重力加速度为g，求：(1)电场强度的大小；(2)滑块距挡板的最远距离。2(2023202
14、3上 河南濮阳 高三统考期中)如图所示，一内壁光滑的绝缘圆管ADB固定在竖直平面内。圆管的圆心为O，D点为圆管的最低点，A、B两点在同一水平线上，AB的长度为2L，圆管的半径r=2L(圆管的内径忽略不计)。过OD的虚线与过AB的虚线垂直相交于C点，在虚线AB的上方存在方向水平向右、范围足够大的匀强电场E1；虚线AB的下方存在方向竖直向下、范围足够大的、电场强度大小E2=mgq的匀强电场。圆心O正上方的P点有一质量为m、电荷量为-q q0的带电小球(可视为质点)，P、C间距为L。现将该小球从P点无初速度释放，经过一段时间后，小球刚好从管口A处无碰撞地进入圆管内，并继续运动。已知重力加速度大小为g
15、。求：(1)虚线AB上方匀强电场E1的电场强度大小；(2)小球到达管口A处的速度大小；(3)小球从管口B离开后，经过一段时间到达虚线AB上的N点(图中未标出)，求小球在圆管中运动的时间tAB与运动的总时间tPN之比。183(20232023上 江苏苏州 高三统考阶段练习)如图，足够长的光滑绝缘水平面上竖直固定光滑绝缘半径为R的四分之一圆弧轨道BC，B为圆弧的最低点，A点在圆弧左侧，且AB间距为2R。整个空间处于水平向右的匀强电场中，电场强度大小为E。一质量为m、电荷量为mgE的带正电小球从A点静止释放，忽略空气阻力，重力加速度为g。求：(1)小球运动到B点时的速度大小；(2)小球在圆弧BC上运
16、动过程中的最大动能；(3)小球离开圆弧轨道到落地过程中的最小速率及该过程机械能的增量。4(20232023 陕西 校联考一模)有一水平方向的匀强电场，场强E=1107V/m，一带正电的微粒以v0=10m/s竖直向上的初速度从A点射入电场，一段时间后从B点离开电场，A、B两点在同一条水平直线上。已知带电微粒质量m=1.610-12kg，所带的电荷量q=1.610-18C，重力加速度g=10m/s2，微粒向上运动过程中未冲出电场。求(1)带电微粒在竖直方向上的最大位移；(2)A、B两点的电势差；(3)带电微粒在电场中运动速度的最小值。5(20232023 山东潍坊 统考模拟预测)如图所示，用长为l
17、的绝缘细线把一个质量为m，电荷量为q的带正电小球悬挂在O点，现加一电场强度最小的匀强电场，使小球静止在 A 点，此时细线与竖直方向夹角=45，重力加速度为g，求：(1)电场强度大小及方向；(2)要使小球能绕O点做完整的圆周运动，在 A 点沿切线方向给小球的初速度的最小值。196(20242024 福建 一模)在竖直平面内有水平向右的匀强电场，在场中有一根长为L的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系质量为m的带电小球，它静止时细线与竖直方向成=37角，如图所示。现给小球一个方向与细线垂直的初速度让小球恰能绕O点在竖直平面内做顺时针的圆周运动，cos37=0.8，重力加速度大小为g。(1)求小球受到
18、电场力的大小F并指出小球带何种电荷；(2)求小球运动的最大速度vm；(3)若小球运动到最低点时细线立即被烧断，求小球经过O点正下方时与O点的高度差h。7(20232023上 安徽 高三校联考阶段练习)如图所示，在竖直坐标平面xOy内存在有水平方向的匀强电场(方向未画出)。以原点O为圆心，半径为r的圆与y轴交于A点，P为圆周上一点，OP与x轴正方向成30角。在A点将质量为m，带电量为q的带正电小球由静止释放，小球将从P点离开圆形区域，若从A点沿不同方向以相同的速率v0抛出小球，发现小球从Q点(图中未画出)离开圆形区域时动能最大。重力加速度为g，求：(1)电场强度的方向和大小；(2)A、P两点的电
19、势差UAP；(3)小球从Q点离开圆形区域时的动能。题型七题型七 带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动1 1(20232023 江西鹰潭 校联考模拟预测)如图所示，以O为圆心、半径为R的圆形区域内存在垂直圆面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。在圆周上的M点安装一个粒子源，可向磁场区域内垂直磁场沿各个方向发射比荷为 k的粒子。若粒子以 v1=3kBR 的速率沿 MO 方向射入磁场，恰能在圆内运动时间 t(未知)后从圆周上的 N 点(图中未画出)离开磁场。若向磁场区域内垂直磁场沿各个方向发射速率为 v2(未知)的粒子，这些粒子均能从劣弧 MN范围内离开磁场(N点有粒子经过)。不计粒子重力和
20、粒子间的相互作用。求：(1)粒子运动的时间t；(2)粒子的速率v2。20【方法提炼】【方法提炼】1.1.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的思想方法和理论依据一般说来，要把握好“一找圆心，二定半径，三求时间”的分析方法在具体问题中，要依据题目条件和情景而定解题的理论依据主要是由牛顿第二定律列式：qvB=mv2r，求半径 r=mvqB及运动周期 T=2rv=2mqB.2.2.圆心的确定方法法一若已知粒子轨迹上的两点的速度方向，则可根据洛伦兹力 Fv，分别确定两点处洛伦兹力 F的方向，其交点即为圆心，如图甲法二若已知粒子运动轨迹上的两点和其中某一点的速度方向，则可作出此两点的连线(即过这两点的圆弧
21、的弦)的中垂线，中垂线与过已知点速度方向的垂线的交点即为圆心，如图乙3.3.半径的确定和计算利用平面几何关系，求出该圆的可能半径(或圆心角)，求解时注意以下几何特点：粒子速度的偏向角()等于圆心角()，并等于AB弦与切线的夹角(弦切角)的2倍(如图)，即=2=t.4.4.运动时间的确定粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为时，其运动时间可由下式表示：t=360T，t=lv(l为弧长)5.5.常见运动轨迹的确定(1)直线边界(进出磁场具有对称性，如图丙所示)21(2)平行边界(存在临界条件，如图丁所示)(3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图戊所示)6.6.常用解题
22、知识(1)几何知识：三角函数、勾股定理、偏向角与圆心角关系根据几何知识可以由已知长度、角度计算粒子运动的轨迹半径，或根据粒子运动的轨迹半径计算未知长度、角度(2)半径公式、周期公式：R=mvqB、T=2mqB.根据两个公式可由 q、m、v、B计算粒子运动的半径、周期，也可根据粒子运动的半径或周期计算磁感应强度、粒子的电荷量、质量等(3)运动时间计算式：计算粒子的运动时间或已知粒子的运动时间计算圆心角或周期时，常用到t=2T.【变式演练】【变式演练】7(20232023上 湖南长沙 高三雅礼中学校考阶段练习)托卡马克(Tokamak)装置是一种利用磁约束来实现可控核聚变的环形容器，又称环流器或“
23、人造太阳”。如图是环流器局部截面的磁场简化示意图，环形磁场区域内边界半径为R、外边界半径为2R，内有磁感应强度大小为B的匀强磁场。以区域圆心O为原点建立平面直角坐标系xOy，在点 0.5R,0处放置一个粒子源S，粒子源S可以沿xOy平面向外发射比荷为k的带正电的粒子，以此测试该装置的磁约束效果。忽略带电粒子间的相互作用，不计重力。(1)若粒子源S以v1的速率朝x轴正方向发射一个粒子，该粒子恰好不离开磁场外边界，求v1；(2)若粒子源S以v2的速率平行于y轴向上发射一个粒子，该粒子恰好不离开磁场外边界，求v2及该粒子回到粒子源位置所经历的时间t(只考虑一次回到粒子源的时间)；(3)若粒子源S均匀
24、地朝xOy平面内各个方向发射速率均为v3=67kBR的粒子，求被束缚在磁场内的粒子数占总粒子数的比例。进一步分析，如果通过调整磁场的磁感应强度来实现上述粒子的全部约束，求调整后磁场磁感应强度的最小值B。228(20232023 陕西商洛 统考一模)图甲是太极图。图乙是内部存在方向相反、磁感应强度大小均为B的匀强磁场的太极图，大圆的圆心为O，内部两个半圆的圆心O、O在同一直径MN上，半圆直径均为圆O的半径。曲线MON左侧的磁场方向垂直纸面向外。一质量为m、带电荷量为q的质子，以速度v0从N点沿纸面射入右侧磁场，恰好通过O点进入左侧磁场并从M点射出，质子在磁场中运动的时间为t。不计质子受到的重力，
25、求：(1)质子射入磁场时与NM的夹角；(2)圆O的半径R。9(20232023上 陕西西安 高三校联考阶段练习)如图所示，SS为一离子源，MN为足够长的荧光屏，SS到MN的距离为L，MN左侧区域有范围足够大的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里。某时刻离子源S一次性沿平行纸面各个方向均匀地发出大量的质量为m、电荷量为q、速率为qBLm的正离子(此后不再喷发)，不计离子受到的重力，不考虑离子之间的相互作用力。求：(1)离子从发出到打中荧光屏的最短时间和最长时间；(2)离子打中荧光屏的宽度；(3)打到荧光屏上的离子数与发射的离子数的比值。23题型八题型八 带电粒子在组合场中的运动带
26、电粒子在组合场中的运动1 1(20232023 河北 校联考模拟预测)如图所示。研究员在研究带电粒子的受控轨迹时。设置了以下场景，空间中存在xOy平面直角坐标系。其第一象限内存在方向沿y轴负向的匀强电场。电场强度为 E；第四象限内有一条分界线 ON与x轴正方向的夹角为：30，在x 轴与ON 间存在垂直纸面向外的匀强磁场。研究员将一带正电的粒子从 y轴上的距原点O距离d 的P点，以速度v0垂直y轴打入电场，经电场偏转后经 x 轴进入磁场，在磁场中运动一段时间后从 ON 上以垂直于 y 轴的速度方向射出。已知粒子的比荷为v206Ed，不计粒子重力。求：(1)粒子从 x轴打出点到原点的距离以及粒子过
27、该点时的速度 v大小；(2)磁场的磁感应强度 B 的大小；(3)若改变磁感应强度 B 的大小，使粒子第一次进入磁场后轨迹恰好与ON 相切再次打入电场。求粒子第三次进入磁场时距离 O点的距离x。【方法提炼】【方法提炼】1.1.组合场中的两种典型偏转垂直电场线进入匀强电场(不计重力)垂直磁感线进入匀强磁场(不计重力)受力情况电场力FE=qE，其大小、方向不变，与速度v无关，FE是恒力洛伦兹力FB=qvB，其大小不变，方向随v而改变，FB是变力轨迹抛物线圆或圆的一部分运动24轨迹求解方法利用类似平抛运动的规律求解：vx=v0，x=v0tvy=qEmt，y=qE2mt2偏转角：tan=vyvx=qEt
28、mv0半径：r=mvqB周期：T=2mqB偏移距离y和偏转角要结合圆的几何关系，利用圆周运动规律讨论求解运动时间t=xv0t=2T=mqB动能变化不变2.2.常见模型(1)从电场进入磁场电场中：加速直线运动磁场中：匀速圆周运动电场中：类平抛运动磁场中：匀速圆周运动(2)从磁场进入电场磁场中：匀速圆周运动电场中：匀变速直线运动(v与E同向或反向)磁场中：匀速圆周运动电场中：类平抛运动(v与E垂直)【变式演练】【变式演练】3(20232023上 内蒙古赤峰 高三统考阶段练习)如图所示，在xOy平面直角坐标系第一象限内存在+y方向的匀强电场，第四象限-2n+1L2y-nL(n=0,1,2,3,4,5
29、)范围内存在垂直xOy平面向里，大小为B=mv0qL的匀强磁场。一带电量为-q质量为m的粒子，以初速度v0从P(0，2L)点沿+x方向垂直射入电25场，粒子做匀变速曲线运动至Q(4L，0)点进入第四象限，粒子运动过程中不计重力。求：(1)第一象限内匀强电场电场强度大小；(2)粒子在第一象限运动过程中与PQ连线的最大距离；(3)粒子进入第四象限后与x轴的最大距离。4(20232023上 甘肃白银 高三甘肃省靖远县第一中学校联考阶段练习)如图所示，平面直角坐标系xOy的第一象限内存在沿y轴正方向、电场强度大小为E的匀强电场，第四象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场。一带电荷量为-q，质量为m的带负电粒
30、子以一定的速度从P点垂直射入电场，从Q点进入磁场后，恰好垂直y轴从M点离开磁场。已知P点坐标为(0，L)，Q点坐标为(L，0)，不计粒子受到的重力，求：(1)粒子射入磁场时的速度大小v；(2)M点的纵坐标yM；(3)匀强磁场的磁感应强度大小B。5(20242024 贵州 统考一模)如图所示，在xOy平面第一象限有沿y轴负方向的匀强电场、第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，在坐标为(0，h)的A点有一带电粒子以某一初速度沿+x方向抛出，从坐标为(L，0)的C点进入第四象限的匀强磁场中。已知粒子电荷量为q、质量为m，匀强电场的电场强度为E，匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图中所示。不计粒子所受重力。
31、求：(1)粒子进入磁场时的速度大小；(2)粒子第二次经过x轴时的位置与坐标原点的距离。266(20232023上 山西吕梁 高三校联考阶段练习)如图所示，在平面直角坐标系x轴上方有垂直坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在x轴下方有与x轴正方向成45角斜向右上方的匀强电场一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从y轴上P 0,d点沿y轴负方向以一定初速度射出，粒子连续两次都经过x轴上Q点(未画出)进出电场，当粒子第二次经过Q点时，仅将磁场方向改成垂直坐标平面向里，则粒子第四次经过x轴时还是在Q点，粒子重力不计，求：(1)粒子在P点射出的初速度v0的大小；(2)匀强电场的电场强度E的大小；
32、(3)粒子从P点射出到第三次经过Q点运动的时间题型九题型九 带电粒子带电粒子(体体)在叠加场中的运动在叠加场中的运动1 1(20232023 全国 校联考一模)如图所示，竖直虚线的左侧存在竖直向上电场强度大小为 E的匀强电场，右侧存在竖直向上电场强度大小为2E的匀强电场与垂直纸面向外磁感应强度大小为B的匀强磁场。光滑绝缘的四分之一圆弧轨道ab固定在虚线左侧的竖直平面内，a点的切线竖直，b点正好在虚线上，且切线水平，P点是圆弧ab的中点，带电量为q的带正电小球从a点由静止释放，离开b点在虚线的右侧正好做匀速圆周运动，经过一段时间到达虚线上的 c 点。已知 b、c 两点间的距离是圆弧轨道 ab 半
33、径的 2 倍，重力加速度大小为g。(1)求小球的质量以及小球在b点的速度大小；(2)求圆弧轨道P点对小球的支持力大小；(3)求小球从b到c动量的变化率以及a、c两点间的电势差。27【方法提炼】带电粒子在复合场中运动问题的处理方法【方法提炼】带电粒子在复合场中运动问题的处理方法(1)明种类：明确复合场的种类及特征。(2)析特点：正确分析带电粒子的受力特点及运动特点。(3)画轨迹：画出运动过程示意图，明确圆心、半径及边角关系。(4)用规律：灵活选择不同的运动规律。两场共存，电场与磁场中满足 qE=qvB 或重力场与磁场中满足 mg=qvB 且两力方向相反时，粒子做匀速直线运动，根据受力平衡列方程求
34、解。两场共存，电场力与重力都恒定时，粒子平衡时根据平衡条件求解，做匀变速直线运动时用牛顿运动定律、运动学规律或动能定理求解，做匀变速曲线运动时用运动的合成与分解或动能定理求解。三场共存，合力为零时，受力平衡，粒子做匀速直线运动或静止。其中洛伦兹力F=qvB的方向与速度v垂直。三场共存，粒子在复合场中做匀速圆周运动时，mg与qE相平衡，根据mg=qE，由此可计算粒子比荷，判定粒子电性。粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，应用洛伦兹力公式和牛顿运动定律结合圆周运动规律求解，有qvB=mr2=mv2r=mr42T2=ma。当带电粒子做复杂的曲线运动或有约束的变速直线运动时，一般用动能定理或能量守恒定
35、律求解。【变式演练】【变式演练】1(20232023 河北 校联考模拟预测)如图所示，空间存在垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场(图中未画出)和平行于纸面的匀强电场，电场强度大小为2mgq，方向与水平方向成45角斜向右上方(图中未画出)。现将一带电量为+q，质量为m的绝缘小球(中轴为一小孔)从A点由静止释放，小球运动至B点时速度大小为2mgqB，方向刚好竖直向上。此时对小球施加一竖直方向的外力并在C点撤去，使小球在竖直方向的分速度保持不变。小球运动至C点时刚好无碰撞地进入竖直固定光滑圆弧管道。小球从28D点(切线水平)滑出管道后刚好穿在足够长的粗糙水平细杆上。管道的半径为4m2gq2
36、B2，重力加速度为g，小球与水平杆之间的滑动摩擦因数为,B、C两点间的竖直距离为A、B两点间水平距离的2 3 倍，小球可在管道中和水平杆上自由滑动。求：(1)小球在细杆上最终稳定时速度的大小(2)小球在管道中的动能最小时对管道的压力大小(3)小球在水平杆上运动过程中合外力做的功。2(20232023上 重庆沙坪坝 高三重庆八中校考阶段练习)如图所示，在xOy竖直平面内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场。在y0的区域内有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度的大小相等且未知。一质量为5m、电荷量为5q q0的带电微粒从y轴上P点发出，沿直线运动到x轴上Q点，PQ与y轴夹角为45。带电
37、微粒进入第一象限后，将y0的区域内有沿x轴负方向的匀强电场；第二象限内有方向垂直坐标平面向里的匀强磁场(图中未画出)；第四象限内有方向垂直坐标平面向里的匀强磁场和竖直方向的匀强电场(图中均未画出)。一质量为m、电荷量为q的带正电小球(视为质点)从A点以大小v0=Lg(g为重力29加速度大小)的速度沿AO做直线运动，通过O点(第一次通过x轴)后在第四象限内做匀速圆周运动，恰好通过B点(第二次通过x轴)。求：(1)第二象限内磁场的磁感应强度大小B1；(2)小球从O点到第四次通过x轴的时间t；(3)小球第五次通过x轴时的位置坐标以及第四次通过x轴后在第一象限内运动过程中到x轴的最大距离ym。4(20
38、232023上 云南昆明 高三昆明一中校考阶段练习)如图所示，在平面直角坐标系xOy(x轴水平，y轴竖直)中，第一象限内存在正交的匀强电、磁场，电场强度竖直向上，大小E1=40N/C，磁场方向垂直纸面向里；第四象限内存在一方向向左的匀强电场，场强E2=20.8N/C。一质量为m=210-3kg的带正电的小球，从M(3.6m，3.2m)点，以v0=1m/s的水平速度开始运动。已知球在第一象限内做匀速圆周运动，从P(2.0m，0)点进入第四象限后经过y轴上的N点(图中未标出)。求：(g取10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8)(1)匀强磁场的磁感应强度B的大小；(2)小球由P点运动至
39、N点的时间；(3)y轴上的N点坐标。题型十题型十 电磁感应综合问题电磁感应综合问题1 1(20232023上 河北 高三校联考阶段练习)如图甲所示，两间距为L=1m的光滑水平金属轨道固定在绝缘水平地面上，左端连接阻值为R=0.5的定值电阻，一质量为m=2kg、电阻为R=0.5、长度为L=1m的导体棒垂直放置在导轨上，垂直于轨道的虚线1、2间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B1(未知)，虚线3、4间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为 B2=4T。现将导体棒放在虚线 1位置，并在导体棒上施加一水平向右的恒力 F=4N，导体棒由 1 运动到 4 的过程中，导体棒中产生的感应电流随时间变
40、化的规律如图乙所示，其中 5s时图线的切线与横轴平行，已知导体棒在虚线 4位置时的速度大小为v4=0.25m/s，导轨的电阻忽略不计。求：(1)B1的大小及5s时导体棒的速度大小v2；30(2)虚线1、2的间距x12；(3)导体棒在虚线3、4间运动的过程中产生的焦耳热Q。【方法提炼】【方法提炼】感应电流在磁场中受到安培力的作用，因此电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起解决这类问题需要综合应用电磁感应规律(法拉第电磁感应定律、楞次定律)及力学中的有关规律(共点力的平衡条件、牛顿运动定律、动能定理等)1.1.力学对象和电学对象的相互关系2.2.动态分析的基本思路3.3.电磁感应过程的实质是不同形式
41、的能量转化的过程，而能量的转化是通过安培力做功的形式实现的，安培力做功的过程，是电能转化为其他形式能的过程，外力克服安培力做功，则是其他形式的能转化为电能的过程4.4.能量转化及焦耳热的求法(1)能量转化(2)求解焦耳热Q的三种方法315.5.解决电磁感应能量问题的策略是“先源后路、先电后力，再是运动、能量”，即6.6.电磁感应中力、能量和动量综合问题的分析方法(1)分析“受力”：分析研究对象的受力情况，特别关注安培力的方向。(2)分析“能量”：搞清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量发生了变化，根据动能定理或能量守恒定律等列方程求解。(3)分析“动量”：在电磁感应中可用动量定理求变力的
42、作用时间、速度、位移和电荷量(一般应用于单杆切割磁感线运动)。求速度或电荷量：-BIlt=mv2-mv1，q=It。求时间：Ft+IA=mv2-mv1，IA=-BIlt=-BlR总。求位移：-BIlt=-B2l2vtR总=mv2-mv1，即-B2l2R总x=m(v2-v1)。【变式演练】【变式演练】7(20242024 广东中山 中山市华侨中学校考模拟预测)如图，足够长的两光滑平行金属导轨MN、PQ所构成的斜面与水平面的夹角为，两导轨间距为L，两导轨顶端接一阻值为R的电阻，导轨所在的空间存在垂直于斜面向下的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。一根质量为m的导体棒垂直放置于导轨底端，其在两导轨之间部
43、分的电阻为R。现给导体棒一沿斜面向上的速度大小为v，导体棒上滑过程通过导体截面的电荷量为q；在运动过程中导体棒始终与导轨垂直且接触良好，两光滑平行金属导轨电阻忽略不计，重力加速度大小为g。求：(1)导体棒刚进入磁场时的加速度大小；(2)导体棒向上滑的最大位移x；(3)上滑过程中，导体棒上产生的热量Q。8(20232023 浙江 慈溪中学校联考模拟预测)如图1所示，间距为d，相互平行的金属导轨EG、FH与PG、QH，在GH处用一小段绝缘圆弧相连，其中PG、QH水平，EG、FH是倾角为37的斜轨。EF之间接一个阻值为R的电阻，PQ之间接有阻值不计，自感系数为L的自感线圈。MNGH和CDPQ区域存在
44、大小为B，方向如图所示垂直于轨道平面的匀强磁场。质量为m，电阻r的金属棒a从AB处由静止开始沿导轨下滑，其在斜轨上运动过程中的v-t图像如图2所示，金属棒滑过GH后与另一根放在CD右侧位置相同质32量，电阻不计的的金属棒b相碰，碰后两棒粘在一起运动。不计导轨的电阻及GH处的机械能损失，金属棒运动过程中与导轨保持垂直且接触良好，轨道足够长。已知d=0.5m，R=1，B=1T，ma=mb=0.5kg，ra=0.5，L=0.01H。取g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8。(1)求金属棒a刚进磁场时A、B两点间的电势差UAB；(2)求金属棒a与导轨间的动摩擦因数以及金属棒在磁场中能
45、够达到的最大速率；(3)已知金属棒a从进入磁场到速度达到4m/s时所用时间为2.1s，求此过程中电阻R产生的焦耳热；(4)求a、b棒碰撞后，向左运动的最大距离xm(提示：自感电动势的大小为E=LIt)。9(20232023下 江苏盐城 高三江苏省阜宁中学校考开学考试)如图，两根半径r为1m的14圆弧轨道间距L也为1m，其顶端a、b与圆心处等高，轨道光滑且电阻不计，在其上端连有一阻值为R的电阻，整个装置处于辐向磁场中，圆弧轨道所在处的磁感应强度大小均为B，且B=0.5T，将一根长度稍大于L、质量m为0.2kg、电阻为R0的金属棒从轨道顶端ab处由静止释放，已知当金属棒到达如图所示的cd位置时，金
46、属棒与轨道圆心连线和水平面夹角为60，金属棒的速度达到最大；当金属棒到达轨道底端ef时，对轨道的压力为3N，(g=10m/s2)求：(1)当金属棒的速度最大时，流经电阻R的电流大小和方向；(2)金属棒滑到轨道底端的整个过程中，流经电阻R的电量为0.1C，整个回路中的总电阻为多少？(3)金属棒滑到轨道底端的整个过程中，电阻R上产生的热量为1.2J，则金属棒的电阻R0多大？10(20232023 浙江台州 统考模拟预测)如图所示的两装置水平放置，均处于竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，电源电动势为E、内阻为R。光滑平行导轨足够长，图1导轨间距为d，图2导轨间距分别为d与2d。长度为2d的相
47、同导体棒a、b、c均垂直静置于导轨上，导体棒质量为m、电阻为R。求：(1)图1中闭合开关，导体棒a最终速度v1的大小与方向；(2)将图1中的电源换成电容为C、电压为U0的电容器，闭合开关，导体棒a最终速度v2的大小；(3)图2中闭合开关，导体棒b的最终速度v3的大小及从静止开始到达到v3过程中导体棒b产生的焦耳热Qb。(4)图2中闭合开关，导体棒b速度为最终速度v3的一半时导体棒b两端的电势差大小。3311(20232023 河北保定 河北省唐县第一中学校考二模)如图所示，倾角为=30、足够长的光滑绝缘斜面固定不动，斜面上有一系列间距均为d=0.4m的水平虚线(图中仅画出部分)，虚线1、2间存
48、在垂直斜面向下的匀强磁场，从虚线2向下每间隔d在两虚线间存在垂直斜面向下的与虚线1、2间相同的匀强磁场，磁感应强度大小为B=1T。一质量为m=0.4kg、电阻值为R=0.8、边长为d的正方形线框从虚线1上方某位置由静止释放，cd边始终与虚线平行，当线框的cd边刚好到达虚线1时，线框的加速度大小为a=3m/s2，方向沿斜面向下，重力加速度取g=10m/s2。整个过程中线框始终没有发生转动。求：(1)线框释放瞬间，cd边到虚线1的间距；(2)线框的最大速度；(3)若从释放到线框的速度达到最大，所用的时间为t=5s，则此过程中线框中产生的焦耳热Q为多少?12(20232023上 湖南 高三校联考阶段
49、练习)如图所示，电阻不计的两条平行足够长光滑金属导轨固定在同一水平面上，其间距为1m。甲、乙两根完全相同的金属棒垂直导轨放置，且与导轨接触良好，整个装置处于磁感应强度大小为0.5T，方向竖直向下的匀强磁场中。某时刻给金属棒甲施加一个大小为F=2N、水平向右的拉力，拉力F作用4s时，金属棒甲、乙的加速度相等，此时撤去拉力F。已知金属棒甲、乙的质量均为1kg，接入电路中的电阻均为0.5。求：(1)金属棒甲、乙的加速度相等时甲、乙的速度大小；(2)从撤去拉力F到经过一段时间金属棒甲、乙之间的距离不再变化这一过程，电路中产生的热量以及金属棒甲、乙之间距离的增加量。13(20232023 天津和平 统考
50、二模)如图甲所示，质量为0.5kg，足够长的“”形光滑金属框放在光滑绝缘水平面上，金属框两平行边间距为1m，处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为1T，金属棒ab垂直放在金属框两平行边上，用绝缘细线将棒ab与固定的力传感器相连，开始时细线水平伸直且无张34力，给金属框施加一个水平向右的拉力F，在拉力F的作用过程中，力传感器示数F0随时间变化的规律如图乙所示，不计金属框的电阻，棒ab始终与金属框两平行边垂直且接触良好，金属棒接入电路的电阻为2，求：(1)t=1s时，金属框运动的速度大小；(2)t=2s时，拉力F的瞬时功率；(3)若02s过程中，金属棒上产生的焦耳热为5.4J，此过程中拉力F做