【单元专题卷】2023-2024学年人教部编版初中数学7年级下册第6章·专题01 平方根、立方根.docx

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1、【单元专题卷】人教版数学7年级下册第6章 专题01 平方根、立方根一、选择题(共26小题)1一个数的算术平方根是它本身,则这个数是()A1,0或1B1C1或1D0或12如果x23,那么x()A3B3C3D331的平方根是()A1B1C1D04已知|x3|+x+2y7=0,则(x+y)2的值为()A4B16C25D645在下列结论中,正确的是()A(54)2=54Bx2的算术平方根是xCx2一定没有平方根D9的平方根是363的算术平方根是()A3B3C3D97若x+3=3,则(x+3)2的值是()A81B27C9D38若2x+1+|y+3|0,则(x+y)2的值为()A52B52C72D7298

2、1的平方根是()A9B9C3D310如果一个数的平方根等于它的算术平方根,则这个数是()A1B1C1D011若x、y都是实数,且2x1+12x+y=4,则xy的值为()A0B12C2D不能确定12下列各结论中,正确的是()A(6)2=6B(3)2=9C(16)2=16D(1625)2=162513若a216,3b=2,则a+b()A4B12C4或12D4或1214若一个数的立方根是3,则该数为()A33B27C33D2715下列说法错误的是()A3的平方根是3B1的立方根是1C0.1是0.01的一个平方根D算术平方根是本身的数只有0和116下列说法正确的是()A一个数的立方根有两个,它们互为相

3、反数B一个数的立方根与这个数同号C如果一个数有立方根,那么它一定有平方根D一个数的立方根是非负数17下列说法正确的是()A4的平方根是2B8的立方根是2C4=2D(2)2=218下列算式中错误的是()A0.64=0.8B1.96=1.4C925=35D3278=321964的立方根是()A4B4C4D不存在20(9)2的平方根是x,64的立方根是y,则x+y的值为()A3B7C3或7D1或721若一个正数的两个平方根分别是2m+6和m18,则5m+7的立方根是()A9B3C2D92264的立方根是()A4B4C8D223已知4m+15的算术平方根是3,26n的立方根是2,则6n4m=()A2B

4、2C4D424要使式子3m+2m2有意义,则m的取值范围是()Am2,且m2Bm2Cm2Dm225若3a2,则a的值可以是()A9B4C4D926下列计算正确的是()A1=1B(3)2=3C4=2D318=12二、填空题(共17小题)27如果3x+16的立方根是4,那么2x+4的算术平方根是 288的立方根等于 29164的立方根是 30如果x21,那么3x的值是 31127的立方根是 3238的平方根是 33若5x+19的立方根是4,则2x+7的平方根是 34一个正数a的两个平方根是3x4与2x,则a 35已知:2.021.421267,20.24.494441,则2020(精确到0.1)

5、36(4)2= 37若一个正数的两个不同的平方根为2m6与m+3,则这个正数为 38计算:64的平方根 39(3)2的算术平方根是 40如果a的平方根是3,则a 41已知|a|5,b2=7,且|a+b|a+b,则ab 42已知2x1与x+8是a的平方根,则a 43若y2=1,则y 三、解答题(共13小题)44已知某正数的两个平方根分别是a3和2a+15,b的立方根是3,求ab的值45解方程:(1)25x2360;(2)(x+3)32746已知2a1的平方根是3,3a+b1的算术平方根是4,求a+b+1的立方根47求下列各式中的x:(1)4x2250;(2)(x1)36448已知:x2的平方根是

6、2,2x+y+7的立方根是3,求x2+y2的算术平方根49我们知道a+b0时,a3+b30也成立,若将a看成a3的立方根,b看成b3的立方根,我们能否得出这样的结论:若两个数的立方根互为相反数,则这两个数也互为相反数(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立;(2)若312x与33x5互为相反数,求1x的值50(1)已知xy+3与x+y1互为相反数,求(xy)2的平方根;(2)已知|a|6,b24,求a+2b51已知:一个数有两个平方根,分别是a+3和2a12,求这个数52如果一个正数的两个平方根为a+1和2a7,请你求出这个正数53已知a、b满足2a+8+|b3|0,解关于x的方程(a+2

7、)x+b2a154已知:2m+2的平方根是4,3m+n+1的平方根是5,求m+2n的值55已知2a1的平方根是17,3a+b1的算术平方根是6,求a+4b的平方根56已知x,y,z满足2y+z+|xy|+z2z+14=0,求2xy+z的算术平方根参考答案一、选择题(共26小题)1D2C3C4C5D6B7A8C9D10D11C12A13C14B15A16B17A18C19B20D21B22A23C24B25A26D;二、填空题(共17小题)276282293013132335343544.936437163823934081412或1242225或25433;三、解答题(共13小题)44解:正数

8、的两个平方根分别是a3和2a+15,(a3)+(2a+15)0,解得:a4,b的立方根是3,b27,ab4(27)2345解:(1)25x2360,25x236,x2=3625,x65;(2)(x+3)327,x+33,x046解:根据题意得:2a1=93a+b1=16解得a5,b2,则a+b+1的立方根为247解:(1)原方程可化为:4x225,即x2=254,两边同时开平方得:x=254,x=52;(2)原方程可化为:(x1)343,x14,x548解:x2的平方根是2,x24,x6,2x+y+7的立方根是32x+y+727把x的值代入解得:y8,x2+y2的算术平方根为1049解:(1)

9、2+(2)0,而且238,(2)38,有880,结论成立;即“若两个数的立方根互为相反数,则这两个数也互为相反数”是成立的(2)由(1)验证的结果知,12x+3x50,x4,1x=12150解:(1)xy+3与x+y1互为相反数,xy+3=0x+y1=0,解得:x=1y=2,(xy)2的平方根是3,(2)|a|6,b24,a6,b2,a+2b10,或2,a+2b0,a+2b=10,或a+2b=251解:一个数有两个平方根分别是a+3和2a12,a+3+2a120,解得a3,a+33+36,这个数是623652解:一个正数的两个平方根为a+1和2a7,(a+1)+(2a7)0a2,a+13,(a

10、+1)232953解:根据题意得,2a+80,b3=0,解得a4,b=3,所以(4+2)x+341,即2x8,解得x454解:2m+2的平方根是4,3m+n+1的平方根是5,2m+216,3m+n+125,联立解得,m7,n3,m+2n7+2313故答案为:1355解:根据题意,得2a117,3a+b162,解得a9,b10,所以,a+4b9+4109+4049,(7)249,a+4b的平方根是756解:2y+z+|xy|+z2z+14=0,2y+z+|xy|+(z12)20,2y+z0,xy0,z12=0,解得:x=14,y=14,z=12,则2xy+z2(14)(14)+12=12+14+12=14所以2xy+z的算术平方根12第 11 页 共 11 页

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