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1、【分层单元卷】人教版数学8年级下册第16单元C培优测试时间：90分钟 满分：120分班级_姓名_得分_一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）下列为最简二次根式的是ABCD2（3分）化简二次根式的正确结果是ABCD3（3分）下列计算正确的是ABCD4（3分）已知实数在数轴上的对应点位置如图所示，则化简的结果是ABC1D5（3分）是二次根式，则的取值范围是ABCD6（3分）把根号外的因式移入根号内得ABCD7（3分）当时，化简的结果是ABCD8（3分）要使有意义，则应满足AB且CD9（3分）如图，在一个长方形中无重叠的放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为AB1
2、CD10（3分）用定义一种新运算：对于任意实数和，规定，如：1则结果为ABCD二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11（3分）若代数式有意义，则的取值范围为 12（3分）计算：的结果为13（3分）已知，则代数式的值为 14（3分）已知，在数轴上的位置如下图：化简代数式的值为15（3分）若， 那么下面各式：；，其中正确的是 （填 序号）三解答题（共8小题，满分75分）16（9分）计算：（1）；（2）；（3）17（9分）计算，探索规律，对于任意的有理数，都有有理数、在数轴上对应点的位置如图所示，化简18（9分）已知，求19（9分）若，为实数，且求的值20（9分）同学们在数学活动中研究了的性
3、质：；请你运用的性质解决下列问题：（1）式子有意义，则的取值范围 ；（2）计算：的值；（3）已知：，求的值21（10分）在解决问题“已知，求的值”时，小明是这样分析与解答的：，请你根据小明的分析过程，解决如下问题：若，求的值22（10分）阅读下列解题过程：；请回答下列问题：（1）观察上面的解题过程，化简：（2）利用上面提供的解法，请计算：23（10分）探究题：，根据计算结果，回答：（1）一定等于吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来（2）利用你总结的规律，计算：若，则；（3）若，为三角形的三边，化简参考答案1A； 2D； 3C； 4D； 5A； 6D； 7A； 8D； 9D； 10A；11； 121； 133； 14； 15；16（1）原式；（2）原式；（3）原式17，故答案为：2，2故答案为：由数轴可得：，18，原式19依题意得：，则，所以，所以20（1）式子有意义，则，解得：；故答案为：；（2）原式；（3）有意义，则且，解得：，则21即即的值为22（1）；（2）23，；（1）不一定等于当时，；当时，（2）；（3）7