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1、第三节第三节 测试装置动态特性的数学描述测试装置动态特性的数学描述Y(s)=H(s)X(s)+Gh(s)当输入量随时间变化时，其输入和输出之间的关系当输入量随时间变化时，其输入和输出之间的关系。一传递函数：1建立：建立：在零初始条件下：在零初始条件下：2特点：H（s）与输入信号以及初始条件无关，只反映系统的传输特性。与输入信号以及初始条件无关，只反映系统的传输特性。H（s）只反映系统的响应特性而和具体的物理结构无关。只反映系统的响应特性而和具体的物理结构无关。同一同一 传递函数可能表示若干个完全不同的物理系统。传递函数可能表示若干个完全不同的物理系统。（b）弹性阻尼系统：弹性阻尼系统：传递函数
2、的系数描述了系统对输入信号的传输转换特性，传递函数的系数描述了系统对输入信号的传输转换特性，改变参数，系统的特性也改变。改变参数，系统的特性也改变。例：（例：（a）阻容电路：阻容电路：幅频特性、相频特性和频率响应函数：幅频特性、相频特性和频率响应函数：1幅频特性：幅频特性：2相频特性：相频特性：频率响应特性频率响应特性3频率响应函数：频率响应函数：二频率响应函数二频率响应函数在在H(s)的表达式中，令的表达式中，令s=j,则相应的传递函数则相应的传递函数由上可知，频响函数是传递函数的特例，它表示装置在初始值为零的由上可知，频响函数是传递函数的特例，它表示装置在初始值为零的条件下，输出的傅氏变换
3、与输入的傅氏变换之比。条件下，输出的傅氏变换与输入的傅氏变换之比。因因H(j)是复数，把它的实部与虚部分开是复数，把它的实部与虚部分开P()曲线曲线系统的系统的实频特性实频特性Q()曲线曲线系统的系统的虚频特性虚频特性频响函数的物理意义频响函数的物理意义：对于给定的定常线性系统，若输入正弦信号，：对于给定的定常线性系统，若输入正弦信号，则稳态的输出也是与输入为同一频率的正弦信号。输出的幅值和相角则稳态的输出也是与输入为同一频率的正弦信号。输出的幅值和相角通常不等于输入的幅值和相角，输出和输入的幅值比及相位差都是输通常不等于输入的幅值和相角，输出和输入的幅值比及相位差都是输入频率的函数，并反映在
4、系统的幅频特性入频率的函数，并反映在系统的幅频特性A()和相频特性和相频特性()中。中。以上即为系统的以上即为系统的频率响应函数频率响应函数 频响函数的求法频响函数的求法LTIx1=x0sin1tx2=x0sin2t .xi=x0sinit .(i连续变化）连续变化）y1=y01sin(1t+1）y2=y02sin(2t+2).yi=y0isin(it+i).123实验法：实验法：图象描述图象描述P()Q()0A()()1幅频特性曲线和相频特性曲线幅频特性曲线和相频特性曲线：2Bode图（对数幅频特性和对数相频特性）：图（对数幅频特性和对数相频特性）：3Nyquist图：图：三脉冲响应函数三脉
5、冲响应函数 H()h(t)H(s)傅立叶傅立叶变换对变换对拉氏变拉氏变换对换对小结小结：系统特性的描述：系统特性的描述：时域：脉冲响应函数时域：脉冲响应函数h(t);频域：频率响应函数频域：频率响应函数H();复数域：传递函数复数域：传递函数H(s)四环节的串联和并联四环节的串联和并联1串联：串联：H1(S)H2(S)Z(S)X(S)Y(S)2并联：并联：任何高阶系统都可以看成是若干一阶环节和二阶环节的串联或并联。任何高阶系统都可以看成是若干一阶环节和二阶环节的串联或并联。X(S)H1(S)H2(S)Y1(S)Y2(S)H(S)Y(S)五一阶、二阶系统的特性RCx（t）y（t）一阶系统一阶系统：1时域表示：时域表示：例：例：RC积分电路积分电路2复数域表示复数域表示3频率响应函数：频率响应函数：伯德图：伯德图：相频响应：相频响应：奈奎斯特图：（频率响应的极坐标图）奈奎斯特图：（频率响应的极坐标图）4一阶系统的脉冲响应函数一阶系统的脉冲响应函数h(t)tx(t)0(t)如图：如图：二阶系统二阶系统1时域描述：时域描述：二阶微分方程二阶微分方程一般：一般：2复数域描述：复数域描述：3频率响应函数频率响应函数：伯德图伯德图 奈奎斯特图奈奎斯特图4二阶系统的脉冲响应函数二阶系统的脉冲响应函数 =1时（临界阻尼）时（临界阻尼）1时（过阻尼）时（过阻尼）返回目录返回目录