《期中复习压轴题精选50题特训（第1-3章）-2023-2024学年高一数学上学期高频考点题型归纳与满分必练（人教A版2019必修第一册）含解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《期中复习压轴题精选50题特训（第1-3章）-2023-2024学年高一数学上学期高频考点题型归纳与满分必练（人教A版2019必修第一册）含解析.docx（48页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、期中复习压轴题精选50题特训（第1-3章）-2023-2024学年高一数学上学期高频考点题型归纳与满分必练（人教A版2019必修第一册）期中复习压轴题精选50题特训 一选择题（共25小题）1已知x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c0的两个不同的实根x1，x2，则“x1+x22且x1x21”是“x11且x21”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件2已知非空集合Ax|f（x）a，Bx|f（f（x）a，aR其中f（x）x23x+3，若满足BA，则a的取值范围为（）A3，+）B（，13，+）CD3若关于x的不等式a3x+4b的解集恰好是a，b，则a+b的值为（
2、）A5B4CD4已知函数f（x）x22x，g（x）ax+2（a0），若对任意x11，2，总存在x21，2，使得f（x1）g（x2），则实数a的取值范围是（）ABC（0，3D3，+）5已知f（x）是定义在R上的增函数，函数yf（x1）的图象关于点（1，0）对称若对任意的x，yR，不等式f（x26x+21）+f（y28y）0恒成立，则当x3时，x2+y2的取值范围是（）A（3，7）B（9，25）C（13，49）D（9，49）6已知a，b，cR，“b24ac0”是“函数f（x）ax2+bx+c的图象恒在x轴上方”的（）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分又非必要条件7设函数f（x）x
3、24x+3，g（x）3x2，集合MxR|f（g（x）0，NxR|g（x）2，则MN为（）A（1，+）B（0，1）C（1，1）D（，1）8已知集合P（x，y）|x|+|y|1，Q（x，y）|x2+y21，则（）APQBPQCPQDPQQ9，则AB（）A（，1B1，1CD110设集合U（x，y）|xR，yR，A（x，y）|2xy+m0，B（x，y）|x+yn0，那么点P（2，3）A（UB）的充要条件是（）Am1，n5Bm1，n5Cm1，n5Dm1，n511已知函数f（n）n2cos（n），且anf（n）+f（n+1），则a1+a2+a3+a100（）A0B100C100D1020012已知函数f（
4、x）在定义域R内是增函数，且f（x）0，则g（x）x2f（x）的单调情况一定是（）A在（，0）上递增B在（，0）上递减C在R上递减D在R上递增13函数f（x）x22x，g（x）ax+2（a0），对x11，2，x01，2，使g（x1）f（x0），则a的取值范围是（）ABC3，+）D（0，314已知f（x）是偶函数，且f（x）在0，+）上是增函数，如果f（ax+1）f（x2）在上恒成立，则实数a的取值范围是（）A2，1B5，0C5，1D2，015偶函数f（x）满足f（x1）f（x+1），且在x0，1时，f（x）x2，则关于x的在上根的个数是（）A1个B2个C3个D4个16已知函数f（t）是奇函数且
5、是R上的增函数，若x，y满足不等式f（x22x）f（y22y），则x2+y2的最大值是（）ABC8D1217设奇函数f（x）的定义域为R，最小正周期T3，若，则a的取值范围是（）ABa1CD18设函数h（x）其中f（x）|x|，g（x）（x1）2+3，则h（x+1）的最大值为（）A0B1C2D319已知函数f（x）满足：x，yR，f（x+y）f（x）+f（y），x0，f（x）0，则（）Af（x）是偶函数且在（0，+）上单调递减Bf（x）是偶函数且在（0，+）上单调递增Cf（x）是奇函数且单调递减Df（x）是奇函数且单调递增20已知二次函数f（x）x22ax+5，若f（x）在区间（，2上是减函数
6、，且对任意x1，x21，a+1，总有|f（x1）f（x2）|4，则实数a的取值范围是（）A2，3B1，2C1，3D2，+）21函数f（x）的定义域为D，若满足f（x）在D内是单调函数，存在m，nD，使f（x）在m，n上的值域为，那么就称yf（x）为“好函数”现有f（x）loga（ax+k），（a0，a1）是“好函数”，则k的取值范围是（）A（0，+）BCD22已知函数f（x）的定义域为3，+），且f（6）f（3）2f（x）为f（x）的导函数，f（x）的图象如图所示若正数a，b满足f（2a+b）2，则的取值范围是（）A（，3）B（，）（3，+）C（，3）D（，）（3，+）23函数f（x）在定义域
7、R上不是常数函数，且f（x）满足条件：对任意xR，都有f（2+x）f（2x），f（1+x）f（x），则f（x）是（）A奇函数但非偶函数B偶函数但非奇函数C既是奇函数又是偶函数D是非奇非偶函数24函数的值域为（）A1，B1，C1，D1，225定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）3f（x），当x0，2时，f（x）x22x，则当x4，2时，f（x）的最小值是（）A1BCD二填空题（共13小题）26已知ab，a，b（0，1），则+的最小值为 ；27如图，边长为a+b+1（a0，b0）的正方形被剖分为9个矩形，这些矩形的面积如图所示，则+的最小值是 28设x，y是正实数，且x+y1，则的最小值是 2
8、9设a0，b0，若是3a与3b的等比中项，则+的最小值是 30已知f（x）是定义域为R的偶函数，当x0时，f（x）x24x，那么，不等式f（x+2）5的解集是 31不等式x23axa对一切3x4恒成立，则实数a的取值范围是 32已知关于x的不等式x2ax+2a0在R上恒成立，则实数a的取值范围是 33已知定义在R上的函数yf（x）满足条件f（x+）f（x），且函数yf（x）是奇函数，给出以下四个命题：函数f（x）是周期函数；函数f（x）的图象关于点（，0）对称；函数f（x）是偶函数；函数f（x）在R上是单调函数在上述四个命题中，正确命题的序号是 （写出所有正确命题的序号）34设奇函数f（x）在
9、1，1上是增函数，f（1）1若函数f（x）t22at+1对所有的x1，1都成立，则当a1，1时，t的取值范围是 35设集合A（x，y）|y|x2|，x0，B（x，y）|yx+b，AB，b的取值范围是 36设函数f（x）的定义域是（0，1），满足：（1）对任意的x（0，1），f（x）0；（2）对任意的x1，x2（0，1），都有；（3）则函数的最小值为 37已知偶函数f（x）在区间0，+）上单调增加，则满足f（2x1）f（）的x取值范围是 38已知f（x+1）是偶函数，则yf（2x）的图象的对称轴是直线 三解答题（共12小题）39已知命题p：x25x4，命题q：x2（a+2）x+2a0（1）求命题
10、p中对应x的范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围40已知集合Ay|yx2，x，Bx|x+m21（）求集合A；（）若p：xA；q：xB且p是q的充分条件，求实数m的取值范围41 已知函数f（x）x2，g（x）x1（1）若xR使f（x）bg（x），求实数b的取值范围；（2）设F（x）f（x）mg（x）+1mm2，且|F（x）|在0，1上单调递增，求实数m的取值范围42某化工企业2007年底投入100万元，购入一套污水处理设备该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元（1）求该企业使用该设
11、备x年的年平均污水处理费用y（万元）；（2）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备？43某商店经销一种奥运会纪念品，每件产品的成本为30元，并且每卖出一件产品需向税务部门上交a元（a为常数，2a5）的税收设每件产品的售价为x元（35x41），根据市场调查，日销售量与ex（e为自然对数的底数）成反比例已知每件产品的日售价为40元时，日销售量为10件（1）求该商店的日利润L（x）元与每件产品的日售价x元的函数关系式；（2）当每件产品的日售价为多少元时，该商品的日利润L（x）最大，并求出L（x）的最大值44已知函数f（x）|3x2|+x（1）求函数f（x）的值
12、域；（2）若g（x）|x+1|，解不等式f（x）g（x）45函数（）判断并证明函数的奇偶性；（）若a2，证明函数f（x）在（2，+）上单调递增；（）在满足（）的条件下，解不等式f（t2+2）+f（2t2+4t5）046已知定义在R的函数f（x）对任意实数x，y恒有f（x）+f（y）f（x+y），且当x0时，f（x）0，又f（1），（1）求证，f（x）为奇函数；（2）求证：f（x）在R上是减函数；（3）求f（x）在3，6上的最大值与最小值47设函数f（x）x|x1|+m，g（x）lnx（1）当m1时，求函数yf（x）在0，m上的最大值；（2）记函数p（x）f（x）g（x），若函数p（x）有零点，
13、求m的取值范围48设a为非负实数，函数f（x）x|xa|a（）当a2时，求函数的单调区间；（）讨论函数yf（x）的零点个数，并求出零点49设函数f（x）x2+x（1）若函数的定义域为0，3，求f（x）的值域；（2）若定义域为a，a+1时，f（x）的值域是，求a的值50已知函数f（x）x2+2x+a，x1，+）（1）当a时，求函数f（x）的最小值；（2）若对任意x1，+），f（x）0恒成立，试求实数a的取值范围期中复习压轴题精选50题特训 一选择题（共25小题）1已知x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c0的两个不同的实根x1，x2，则“x1+x22且x1x21”是“x11且x21”的（）A充
14、分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】B【解答】解：已知x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c0的两个不同的实根x1，x2，则当“x11且x21”时，可得“x1+x22且x1x21”当x10.99，x22，满足“x1+x22且x1x21”，但是“x11且x21”不成立故“x1+x22且x1x21”是“x11且x21”的必要不充分条件故选：B2已知非空集合Ax|f（x）a，Bx|f（f（x）a，aR其中f（x）x23x+3，若满足BA，则a的取值范围为（）A3，+）B（，13，+）CD【答案】A【解答】解：集合Ax|f（x）a，Bx|f（f（x）a，aR其中f
15、（x）x23x+3，满足BA，设Ax|x1xx2，则x1，x2是方程x23x+3a0的两个实数根，设g（x）x23x+3a，Bx|x1f（x）x2x|x1xx2，BA，x2a，解得a3故选：A3若关于x的不等式a3x+4b的解集恰好是a，b，则a+b的值为（）A5B4CD【答案】B【解答】解：令f（x）3x+4对称轴为x2，若a2，则a，b是方程f（x）x的两个实根，解得a，b4，矛盾，易错选D；若b2，则f（a）b，f（b）a，相减得a+b，代入可得ab，矛盾，易错选C；若a2b，则f（x）的顶点在a，b上，f（x）min1，所以a1，且f（a）f（b）b，ab，由f（b）b得到 3x+4b
16、，解得b（舍去）或b4，可得b4，由抛物线的对称轴为x2得到a0，所以a+b4【（否则在顶点处不满足af（x），所以此时af（x）的解集是R所以f（x）b的解集是a，b，所以f（a）f（b）b，由，解得b4，由解得a0，】故选：B4已知函数f（x）x22x，g（x）ax+2（a0），若对任意x11，2，总存在x21，2，使得f（x1）g（x2），则实数a的取值范围是（）ABC（0，3D3，+）【答案】D【解答】解：函数f（x）x22x的图象是开口向上的抛物线，且关于直线x1对称x11，2时，f（x）的最小值为f（1）1，最大值为f（1）3，可得f（x1）值域为1，3又g（x）ax+2（a0），
17、x21，2，g（x）为单调增函数，g（x2）值域为g（1），g（2）即g（x2）2a，2a+2x11，2，x21，2，使得f（x1）g（x2），a3故选：D5已知f（x）是定义在R上的增函数，函数yf（x1）的图象关于点（1，0）对称若对任意的x，yR，不等式f（x26x+21）+f（y28y）0恒成立，则当x3时，x2+y2的取值范围是（）A（3，7）B（9，25）C（13，49）D（9，49）【答案】C【解答】解：函数yf（x1）的图象关于点（1，0）对称函数yf（x）的图象关于点（0，0）对称，即函数yf（x）为奇函数，则f（x）f（x）又f（x）是定义在R上的增函数且f（x26x+21
18、）+f（y28y）0恒成立（x26x+21）f（y28y）f（8yy2）恒成立x26x+218yy2（x3）2+（y4）24恒成立设M （x，y），则当x3时，M表示以（3，4）为圆心2为半径的右半圆内的任意一点，则x2+y2表示在半圆内任取一点与原点的距离的平方由图可知，最短距离为OA，最大距离OBOC+BC5+2713x2+y249故选：C6已知a，b，cR，“b24ac0”是“函数f（x）ax2+bx+c的图象恒在x轴上方”的（）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分又非必要条件【答案】D【解答】解：若a0，欲保证函数f（x）ax2+bx+c的图象恒在x轴上方，则必须保证抛
19、物线开口向上，且与x轴无交点；则a0且b24ac0但是，若a0时，如果b0，c0，则函数f（x）ax2+bx+cc的图象恒在x轴上方，不能得到b24ac0；反之，“b24ac0”并不能得到“函数f（x）ax2+bx+c的图象恒在x轴上方”，如a0时从而，“b24ac0”是“函数f（x）ax2+bx+c的图象恒在x轴上方”的既非充分又非必要条件故选：D7设函数f（x）x24x+3，g（x）3x2，集合MxR|f（g（x）0，NxR|g（x）2，则MN为（）A（1，+）B（0，1）C（1，1）D（，1）【答案】D【解答】解：因为集合MxR|f（g（x）0，所以（g（x）24g（x）+30，解得g（
20、x）3，或g（x）1因为NxR|g（x）2，MNx|g（x）1即3x21，解得x1所以MNx|x1故选：D8已知集合P（x，y）|x|+|y|1，Q（x，y）|x2+y21，则（）APQBPQCPQDPQQ【答案】A【解答】解：集合P表示中心在坐标原点，四个顶点在坐标轴上，且边长为的正方形，集合Q表示圆心在坐标原点，半径为1的圆及其内部，作出它们的图形，可看出正方形在圆内部，所以PQ故选：A9，则AB（）A（，1B1，1CD1【答案】B【解答】解：根据题意，分析可得，y，在1，1上是单调增函数，故有1y1，即Ay|1y1，y2在（0，1上是增函数，故有y1，即By|y1，由交集的意义，可得AB
21、x|1x1，故选：B10设集合U（x，y）|xR，yR，A（x，y）|2xy+m0，B（x，y）|x+yn0，那么点P（2，3）A（UB）的充要条件是（）Am1，n5Bm1，n5Cm1，n5Dm1，n5【答案】A【解答】解：UB（x，y）|x+yn0P（2，3）A（UB）223+m0，2+3n0m1，n5故选：A11已知函数f（n）n2cos（n），且anf（n）+f（n+1），则a1+a2+a3+a100（）A0B100C100D10200【答案】C【解答】解：，由anf（n）+f（n+1）（1）nn2+（1）n+1（n+1）2（1）nn2（n+1）2（1）n+1（2n+1），得a1+a2+
22、a3+a1003+（5）+7+（9）+199+（201）50（2）100故选：C12已知函数f（x）在定义域R内是增函数，且f（x）0，则g（x）x2f（x）的单调情况一定是（）A在（，0）上递增B在（，0）上递减C在R上递减D在R上递增【答案】A【解答】解：函数f（x）在定义域R内是增函数f（x）0在定义域R上恒成立g（x）x2f（x）g（x）2xf（x）+x2f（x）当x0时，而f（x）0，则2xf（x）0，x2f（x）0所以g（x）0即g（x）x2f（x）在（，0）上递增当x0时，2xf（x）0，x2f（x）0，则g（x）的符号不确定，从而单调性不确定故选：A13函数f（x）x22x，g
23、（x）ax+2（a0），对x11，2，x01，2，使g（x1）f（x0），则a的取值范围是（）ABC3，+）D（0，3【答案】A【解答】解：设f（x）x22x，g（x）ax+2（a0），在1，2上的值域分别为A、B，由题意可知：A1，3，Ba+2，2a+2a又a0，0a故选：A14已知f（x）是偶函数，且f（x）在0，+）上是增函数，如果f（ax+1）f（x2）在上恒成立，则实数a的取值范围是（）A2，1B5，0C5，1D2，0【答案】D【解答】解：由题意可得|ax+1|x2|对恒成立，得x2ax+12x对恒成立，从而且对恒成立，a2且a0，即a2，0，故选：D15偶函数f（x）满足f（x1）
24、f（x+1），且在x0，1时，f（x）x2，则关于x的在上根的个数是（）A1个B2个C3个D4个【答案】C【解答】解；f（x1）f（x+1）周期为2，又在x0，1时，f（x）x2，且f（x）是偶函数得f（x）x2，x1，1，f（）f（4）f（）f（），由图知在0，3上根的个数是3个yf（），知在3，上根的个数是0个故关于x的在上根的个数是3个故选：C16已知函数f（t）是奇函数且是R上的增函数，若x，y满足不等式f（x22x）f（y22y），则x2+y2的最大值是（）ABC8D12【答案】C【解答】解：f（x22x）f（y22y），f（x22x）f（y2+2y），f（x）是增函数x22xy2+
25、2y，整理得（x1）2+（y1）22设点P的坐标为（x，y）则点P是以（1，1）为圆心，为半径的圆上及以内的点，而此圆过原点则为点P到原点的距离，圆过原点，的最大值为圆的直径2x2+y2的最大值为8故选：C17设奇函数f（x）的定义域为R，最小正周期T3，若，则a的取值范围是（）ABa1CD【答案】C【解答】解：奇函数f（x）的定义域为R，f（1）f（1）1，最小正周期T3，若，f（2）f（1）1，（a+1）（3a2）0，1，且a+10，1a故选：C18设函数h（x）其中f（x）|x|，g（x）（x1）2+3，则h（x+1）的最大值为（）A0B1C2D3【答案】C【解答】解：由题意可知：函数f
26、（x）、g（x）的图象为：由图象可知：函数h（x）的解析式为：当x1时，hmax（x）1；当1x2时，hmax（x）2；当x2时，h（x）2又由于h（x+1）的图象可以看作由函数h（x）的图象向左平移1个单位得到h（x+1）的最大值为2故选：C19已知函数f（x）满足：x，yR，f（x+y）f（x）+f（y），x0，f（x）0，则（）Af（x）是偶函数且在（0，+）上单调递减Bf（x）是偶函数且在（0，+）上单调递增Cf（x）是奇函数且单调递减Df（x）是奇函数且单调递增【答案】D【解答】解：显然f（x）的定义域是R，关于原点对称又函数对一切x、y都有f（x+y）f（x）+f（y），令xy0，
27、得f（0）2f（0），f（0）0再令yx，得f（0）f（x）+f（x），f（x）f（x），f（x）为奇函数任取x1x2，x2x10，则f（x2x1）0f（x2）+f（x1）0；对f（x+y）f（x）+f（y）取xy0得：f（0）0，再取yx得f（x）+f（x）0即f（x）f（x），有f（x2）f（x1）0f（x2）f（x1）f（x）在R上递增故选：D20已知二次函数f（x）x22ax+5，若f（x）在区间（，2上是减函数，且对任意x1，x21，a+1，总有|f（x1）f（x2）|4，则实数a的取值范围是（）A2，3B1，2C1，3D2，+）【答案】A【解答】解：函数f（x）x22ax+5的对称
28、轴是xa，则其单调减区间为（，a，因为f（x）在区间（，2上是减函数，所以2a，即a2则|a1|（a+1）a|1，因此任意的x1，x21，a+1，总有|f（x1）f（x2）|4，只需|f（a）f（1）|4即可，即|（a22a2+5）（12a+5）|a22a+1|（a1）24，亦即2a12，解得1a3，又a2，因此a2，3故选：A21函数f（x）的定义域为D，若满足f（x）在D内是单调函数，存在m，nD，使f（x）在m，n上的值域为，那么就称yf（x）为“好函数”现有f（x）loga（ax+k），（a0，a1）是“好函数”，则k的取值范围是（）A（0，+）BCD【答案】C【解答】解：因为函数f（
29、x）loga（ax+k），（a0，a1）在其定义域内为增函数，则若函数yf（x）为“好函数”，方程必有两个不同实数根，方程t2t+k0有两个不同的正数根，故选：C22已知函数f（x）的定义域为3，+），且f（6）f（3）2f（x）为f（x）的导函数，f（x）的图象如图所示若正数a，b满足f（2a+b）2，则的取值范围是（）A（，3）B（，）（3，+）C（，3）D（，）（3，+）【答案】B【解答】解：如图所示：f（x）0在3，+）上恒成立函数f（x）在3，0）是减函数，（0，+）上是增函数，又f（2a+b）2f（6）画出平面区域令t表示过定点（2，3）的直线的斜率如图所示：t（，）（3，+）故选
30、：B23函数f（x）在定义域R上不是常数函数，且f（x）满足条件：对任意xR，都有f（2+x）f（2x），f（1+x）f（x），则f（x）是（）A奇函数但非偶函数B偶函数但非奇函数C既是奇函数又是偶函数D是非奇非偶函数【答案】B【解答】解：对任意xR，都有f（2+x）f（2x），f（1+x）f（x）f（2+x）f1+（1+x）f（1+x）f（x），f（2x）f1+（1x）f（1x）f（x）f（x）f（x）故f（x）为偶函数又既是奇函数又是偶函数只有常数函数，函数f（x）在定义域R上不是常数函数函数f（x）不可能为奇函数故选：B24函数的值域为（）A1，B1，C1，D1，2【答案】D【解答】解：
31、对于f（x），有3x4，则0x31，令，则，函数的值域为1，2故选：D25定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）3f（x），当x0，2时，f（x）x22x，则当x4，2时，f（x）的最小值是（）A1BCD【答案】D【解答】解：由题意定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）3f（x），任取x4，2，则f（x）f（x+2）f（x+4）由于x+40，2，当x0，2时，f（x）x22x，故f（x）f（x+2）f（x+4）（x+4）22（x+4）x2+6x+8（x+3）21，x4，2当x3时，f（x）的最小值是故选：D二填空题（共13小题）26已知ab，a，b（0，1），则+的最小值为 10+4；【答
32、案】见试题解答内容【解答】解：ab，a，b（0，1），b，1a0，1b10，2a10，+，+，+4，+4，2（+）+4，2（+）（22a）+（2a1）+4，2（1+2+）+4，2（3+2）+42（3+2）+410+4，当且仅当时，即a时取等号，故+的最小值为10+4，故答案为：10+427如图，边长为a+b+1（a0，b0）的正方形被剖分为9个矩形，这些矩形的面积如图所示，则+的最小值是2【答案】见试题解答内容【解答】解：由图示可得+，当a+bab+1时，即有原式+，由20，可得原式2，当且仅当ab1时，取得等号；当a+bab+1时，原式+2综上可得，+的最小值是2故答案为：228设x，y是正
33、实数，且x+y1，则的最小值是【答案】见试题解答内容【解答】解：设x+2s，y+1t，则s+tx+y+34，所以因为所以当且仅当s2t，即，即x时等号成立故答案为：29设a0，b0，若是3a与3b的等比中项，则+的最小值是4【答案】见试题解答内容【解答】解：是3a与3b的等比中项3a3b3a+b3a+b1ab（当ab时等号成立）+4故答案为：430已知f（x）是定义域为R的偶函数，当x0时，f（x）x24x，那么，不等式f（x+2）5的解集是（7，3）【答案】见试题解答内容【解答】解：因为f（x）为偶函数，所以f（|x+2|）f（x+2），则f（x+2）5可化为f（|x+2|）5，即|x+2|
34、24|x+2|5，（|x+2|+1）（|x+2|5）0，所以|x+2|5，解得7x3，所以不等式f（x+2）5的解集是（7，3）故答案为：（7，3）31不等式x23axa对一切3x4恒成立，则实数a的取值范围是a3【答案】见试题解答内容【解答】解：x23axa对一切3x4恒成立在x3，4恒成立令，x3，4即ag（x）min而在x3，4单调递增故g（x）在x3时取得最小值3故答案为：a332已知关于x的不等式x2ax+2a0在R上恒成立，则实数a的取值范围是（0，8）【答案】见试题解答内容【解答】解：因为不等式x2ax+2a0在R上恒成立（a）28a0，解得0a8故答案为：（0，8）33已知定义
35、在R上的函数yf（x）满足条件f（x+）f（x），且函数yf（x）是奇函数，给出以下四个命题：函数f（x）是周期函数；函数f（x）的图象关于点（，0）对称；函数f（x）是偶函数；函数f（x）在R上是单调函数在上述四个命题中，正确命题的序号是（写出所有正确命题的序号）【答案】见试题解答内容【解答】解：对于：f（x+3）f（x+）f（x）函数f（x）是周期函数且其周期为3对对于：yf（x）是奇函数其图象关于原点对称又函数f（x）的图象是由yf（x）向左平移个单位长度得到函数f（x）的图象关于点（，0）对称，故对对于：由知，对于任意的xR，都有f（x）f（x），用换x，可得：f（x）+f（x）0f（
36、x）f（x）f（x+）对于任意的xR都成立令t+x，则f（t）f（t），函数f（x）是偶函数，对对于：偶函数的图象关于y轴对称，f（x）在R上不是单调函数，不对故答案为：34设奇函数f（x）在1，1上是增函数，f（1）1若函数f（x）t22at+1对所有的x1，1都成立，则当a1，1时，t的取值范围是t2或t0或t2【答案】见试题解答内容【解答】解：若函数f（x）t22at+1对所有的x1，1都成立，由已知易得f（x）的最大值是1，1t22at+12att20，设g（a）2att2（1a1），欲使2att20恒成立，则t2或t0或t2答案：t2或t0或t235设集合A（x，y）|y|x2|，x
37、0，B（x，y）|yx+b，AB，b的取值范围是2，+）【答案】见试题解答内容【解答】解：集合A（x，y）|y|x2|，x0表示图中阴影部分，集合B（x，y）|yx+b表示直线yx+b的下文，AB，由图象可知b的取值范围是2，+）答案：2，+）36设函数f（x）的定义域是（0，1），满足：（1）对任意的x（0，1），f（x）0；（2）对任意的x1，x2（0，1），都有；（3）则函数的最小值为 2【答案】2【解答】解：由题意，令x11x2，则不等式等价于，由（1）对任意x（0，1），f（x）0，则，所以，当且仅当，即f（x2）f（1x2）时等号成立，所以f（x）关于直线x对称，所以f（x1）f（1x1），f（x2）f（1x2），则不等式等价于，所以，因为对任意x（0，1），f（x）0，所以f（x1）f（x2），所以f（x1）f（x2）恒成立，故f（x）为常数函数，因为f（）2，所以f（x）2，所以g（x）xf（x）+2x+，因为x（0，1），所以2x+2（当且仅当x时等号成立），所以g（x）的最小值为2故答案为：237已知偶函数f（x）在区间0，+）上单调增加，则满足f（2x1）f（）的x取值范围是（，）【答案】见试题解答内