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1、机械转动系统的基本元件JMM转动换量1M2阻尼f转动惯量、弹簧和阻尼器。图中(t)代表转角,J 代表转动惯量,f 代表粘滞阻尼系数,K 代表弹簧刚度。1M2弹簧k2.2.2 机械转动系统JMM转动换量1M2弹簧k1M2阻尼f例:扭摆的系统模型 J 表示摆锤的转动惯量;f 表示摆锤与空气的粘性阻尼系数;K 表示扭簧弹性刚度。则加在摆锤上的力矩M(t)与摆锤转角(t)之间的运动方程为:拉普拉斯变换后系统传递换数为:M(s)(s)-fsK-+形式上与前述简单隔震装置相同 例:扭摆的系统模型 例:打印机步进电机同步齿形带驱动系统 K、f 分别表示同步齿形带的弹性与阻尼;M(t)为步进电机的力矩;Jm和
2、JL分别为步进电机轴和负载的转动惯量;i(t)与o(t)分别为输入轴与输出轴的转角。例:打印机步进电机同步齿形带驱动系统 针对输入轴和输出轴可以分别写出力矩平衡方程 例:打印机步进电机同步齿形带驱动系统 拉普拉斯变换后整理后o(s)fs+Ki(s)-M(s)+-Jms2o(s)-M(s)+-o(s)-M(s)+Jms2例:打印机步进电机同步齿形带驱动系统 o(s)-M(s)+Jms2传递函数为小结:1.对系统进行动力学分析;2.列写系统动力学方程组(微分方程组);3.通过拉普拉斯变换,将微分方程组转换为等价的代数方程组,也可根据代数方程组画出系统结构图;4.消去代数方程组的中间变量,或通过结构图化简方式,求系统的传递函数。本节主要学习了机械系统数学模型的建立方法: