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1、第三章 混凝土结构设计方法混凝土结构设计原理3.2 结构的可靠指标与分项系数结构的可靠指标1Zg XXXn12(,)00失效状态可靠状态结构的功能函数：积分法直接求解结构的可靠度的难度很大，难以实现！00121P(0)().(,.).pZf z dzf x xx dxdxsZZnn ZZpfZfz()假设功能函数服从正态分布ZZ1969年.美国.Cornel ZNzz2(,)可靠指标！可靠指标的变化趋势与可靠度的变化趋势一致，与失效概率的变化趋势相反！可靠指标与结构的可靠度存在一 一对应关系！fpfdz(z)0 F(0)ZZ(0)()和 pf 的对应关系 5-1.310 4-1.10 10 4
2、-6.90 10 3-3.50 10 4.2 3.7 3.2 2.7 3.2 3.7 4.2 脆性破坏 2.7 3.2 3.7 延性破坏 三级 二级 一级 安全等级 破坏类型 承载能力极限状态的目标可靠指标fp当结构的功能函数服从正态分布时，可靠指标 是结构可靠度的理想度量指标；可靠指标将求解可靠度的复杂的积分运算简化为简单的代数运算，幵促成了可靠度设计方法的实用化。可靠指标与分项系数2我国现行的结构设计方法：以可靠指标度量结构的可靠度，采用分项系数表达的，以概率论为基础的极限状态设计方法。ZRSZZRSRS22R、S 分别为结构抗力和作用效应，且 R、S 均服从正态分布可靠指标功能函数 RS
3、RS22#该式为对应一定可靠指标的极限状态方程。#该式可以直接作为结构可靠度设计的设计表达式，以平均值作为基本变量的代表值，幵以可靠指标衡量结构的可靠度！#但是由于含有根式和标准差，不方便在工程设计中应用，与传统设计公式的形式差别较大；#因此采用分离方法，通过分离函数进行数学变换，去掉根式，表达成基本变量均值的简单表达形式，整理得到与可靠指标相关的分项系数表达式。1971年，加拿大的林德提出了线性分离方法，适用于两个随机变量的情况。x1x2 xx/112xxxx 1111222121211(1/33)10.75设任意两个随机变量、，令，则(误差 6%)林德0.75线性分离法xxxxxx1222
4、11212()0.75()利用该分离函数对上述公式进行分离RS(1/3/3)RSRS22(1 0.75)(1 0.75)RRSS RRSS 1 0.75RR 1 0.75SS作用效应分项系数结构抗力分项系数ZRS功能函数 RS0.75()RRSS0.75()RGQRGQ222 RGQRS22 RGQ0.75(0.750.75)22(1 0.75)(1 0.75)(1 0.75)RRGGQQ RRGGQQ 1 0.75RR 1 0.752GG 1 0.752QQZRS功能函数SGQ RS0.75()RGQ220.75()0.750.750.7522 RRGGQQ上述关于分项系数的推导过程是简单的丼例，实际的分离方法有多种，因此可以有多种不同的设计表达式，同时也会有多种不同的分项系数形式。现行规范采用的设计表达式与上述推导结果的主要区别：现行规范采用基本变量的标准值作为代表值，而不是平均值；现行规范中的分项系数经优化后取为定值。THANK YOU谢谢！