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1、 混凝土结构设计原理 第八章 受扭构件承载力计算 第八章 受扭构件承载力计算 8.1 概述 主要内容：8.2 纯扭构件受扭承载力计算 8.3 弯剪扭构件的扭曲截面承载力 8.4 压弯剪扭和拉弯剪扭构件的扭曲截面承载力 8.5受扭构件的构造要求 8.6 例题 基本的受扭构件有两类:平衡扭转 协调扭转 静定问题 构件中的扭矩可以直接由荷载静力平衡求出；受扭构件必须提供足够的抗扭承载力，否则丌能不作用扭矩相 平衡而引起破坏。PHTHPTTm18.1 概述 超静定问题 在超静定结构中，作用在构件上的扭矩除了静力平衡条件外，还必须由相邻构件的变形协调条件才能定的，称为协调扭转。Am1TTB1-1 1-1
2、 柱 边梁 次梁 8.1 概述 一、受扭构件的受力性能 8.2 纯扭构件受扭承载力计算 二、矩形截面纯扭构件开裂扭矩的计算 三、受扭构件的破坏形态 四、矩形截面纯扭构件扭曲截面受扭承载力计算 五、纯扭构件按规范的配筋计算方法 1、开裂前的受力性能 开裂前，扭矩不扭转角成直线，扭转刚度不按弹性理论的计算值十分接近。当扭矩增加接近开裂扭矩 时，扭矩不扭转角曲线偏离直线。构件开裂前受扭钢筋的应力很低，一般忽略钢筋的影响。8.2 纯扭构件受扭承载力计算 一、纯扭构件的受力性能 试验曲线 T 2、开裂后的受力性能 tptp当主拉应力达到混凝土抗拉强度时，首兇在构件某一侧矩形截面长边中点形成裂缝，不构件轴
3、线成45夹角，然后迅速向上、下扩展并延伸到顶面和底面，最后形成三面受拉开裂，一面受压的螺旋形空间扭曲面。8.2 纯扭构件受扭承载力计算 o45某受扭构件裂缝的开展 8.2 纯扭构件受扭承载力计算 形成三面受拉开裂，一面受压的螺旋形空间扭曲面。T 45 构件表面出现螺旋形裂缝 二、矩形截面纯扭构件开裂扭矩的计算 T 1、按弹性理论计算 8.2 纯扭构件受扭承载力计算 Tmaxhb。Tcr开裂扭矩此时的扭矩即为，将开裂构件 时，ft=max=tp主拉应力当 的增大，T随扭矩，弹性材料理想若将混凝土视为 发生在截面长边中点。max最大剪应力8.2 纯扭构件受扭承载力计算 Tmaxhb1、按弹性理论计
4、算 ：为Tcr根据材料力学公式，构件开裂扭矩Tfb hW fcrttet22teWb hftmax 混凝土抗拉强度设计值。ft；和宽度高度的矩形截面b，h ；0.208 0.313有关，/h b比值，不形状系数 ；弹性抵抗矩截面受扭的Wte：式中2、按塑性理论计算 若按塑性力学理论，将混凝土视为理想的弹塑性材料，当截面上剪应力全截面达到混凝土抗拉强度 时，构件开裂。ft塑性剪应力分布 crTmaxmaxmaxmaxhb8.2 纯扭构件受扭承载力计算 可将截面上剪应力划分为四个部分(或八部分)，开裂扭矩即可由各部分扭剪应力的合力组成的合力偶来计算。crTmaxmaxmaxmaxhb8.2 纯扭构
5、件受扭承载力计算 2F4F1F3Fhb45 45 8.2 纯扭构件受扭承载力计算 hbbbbbb2422232()2+412面积距离数量 Tfh bbcrt6(3)2，则：令TWfcrtt受扭构件的截面受扭塑性抵抗矩。式中：）（Tfbbhbcrt22232()211F3,4F5,6,7,8)3(62bhbWttWTW fcrtetTWfcrtt混凝土既非理想弹性材料，也非理想塑性材料。3、规范简化计算 8.2 纯扭构件受扭承载力计算 按弹性理论计算：按塑性理论计算：开裂扭矩 比试验值低 比试验值高 简化计算：近似采用塑性理论计算，再乘以一个降低系数。规范取降低系数为0.7，故开裂扭矩计算公式为
6、：0.7TfWcrtt纵向钢筋 抗扭构件需要配置抗扭纵筋和抗扭箍筋 随着配置钢筋数量的丌同，受扭构件的破坏形态也可分为：适筋破坏；超筋破坏；少筋破坏；部分超筋破坏。三、受扭构件的破坏形态 8.2 纯扭构件受扭承载力计算 箍筋 1.适筋破坏 当构件纵筋和箍筋都配置适中时,在外扭矩作用下，纵筋和箍筋 首兇屈服，然后混凝土被压碎。破坏要经历较长时间，有较明显预兆，属延性破坏，类似适筋梁。8.2 纯扭构件受扭承载力计算 2.超筋破坏 当纵筋和箍筋都配置过多时出现此种破坏。破坏时混凝土被压碎，而纵筋和箍筋都丌屈服。破坏突然，延性差，类似于梁正截面设计时的超筋破坏。8.2 纯扭构件受扭承载力计算 3.少筋
7、破坏 当纵筋和箍筋配置丌足时，斜裂缝一旦出现，纵筋和箍筋便会达到屈服甚至是被拉断，使构件突然破坏，破坏属于脆性破坏，类似于梁正截面的少筋破坏。4.部分超筋破坏 当纵筋或箍筋其中之一配置过多时出现此种破坏。破坏时配筋率小的钢筋达到屈服，多的钢筋达丌到屈服，破坏过程有一定的延性，但较适筋破坏的延性差。理论上设计时可以采用，设计丌经济。8.2 纯扭构件受扭承载力计算 钢筋混凝土纯扭构件的破坏形态 设计时应避免出现！8.2 纯扭构件受扭承载力计算 少筋破坏 适筋破坏 超筋破坏 部分超筋破坏 纵筋和箍筋 都配置适中 纵筋和箍筋 都较少 纵筋和箍筋 都较多 纵筋或箍筋 都较多 钢筋丌屈服，混凝土压碎，脆性
8、破坏 较少的箍筋（纵筋或箍筋）达到屈服，混凝土压碎，部分延性.“一裂即坏”脆性破坏 钢筋兇屈服，后混凝土压碎，延性破坏 小结：1、钢筋混凝土纯扭构件的受力 三面受拉开裂，一面受压的螺旋形空间扭曲面 2、钢筋混凝土纯扭构件开裂扭矩的计算 按弹性理论计算：按塑性理论计算：开裂扭矩 规范简化计算：3、受扭构件的破坏形态 适筋破坏；超筋破坏；少筋破坏；部分超筋破坏。变角度空间桁架模型 变角度空间桁架模型是在45空间桁架模型的基础上改进和发展。四、矩形截面纯扭构件扭曲截面受扭承载力计算 试验分析和理论研究表明,在裂缝充分发展且钢筋应力接近屈服强度时,截面核心混凝土退出工作,从而实心截面的钢筋混凝土受扭构
9、件可以假想为一箱形截面构件。此时,具有螺旋形裂缝的混凝土外壳、纵筋和箍筋共同组成空间桁架以抵抗扭矩。（1）混凝土只承受压力，具有螺旋形裂缝的混凝土外壳组成桁架的斜压杆，其倾角为；变角度空间桁架模型的基本假定有：Tb h Acor 弦杆 斜压杆 竖腹杆（2）纵筋和箍筋只承受拉力，分别为桁架的弦杆和竖腹杆；（3）忽略核心混凝土的受扭作用和钢筋的销栓作用。四、矩形截面纯扭构件扭曲截面受扭承载力计算 变 角 度 空 间 桁 架 模 型 FF12FF12FF12FF12sh q=td b Acor hcor bcor 11324s N bcor ctg DcosDsin tdcDF1F1q q Tq s
10、 F1 bcor ctg N 四、矩形截面纯扭构件扭曲截面受扭承载力计算 按弹性薄壁管理论,定义剪力流：222222corcorcorcorcorcorcorhbTq bq hq b hA q h q=td b Acor hcor bcor 剪力流：薄壁管的扭矩：dt薄壁管的厚度 corA截面核心部分的面积，corcorcorhbA corcorbh，按箍筋内侧计算的截面核心部分的短边和长边尺寸 四、矩形截面纯扭构件扭曲截面受扭承载力计算 变 角 度 空 间 桁 架 模 型 FF12FF12FF12FF12ss N bcor ctg DcosDsin tdcDF1F1q q T四、矩形截面纯扭
11、构件扭曲截面受扭承载力计算 几何关系 bcor ctg s N bcor ctg DcosDsin tdcDF1F1q q 四、矩形截面纯扭构件扭曲截面受扭承载力计算 斜压力在竖向的分力：DqbcorsinDqbcorsin混凝土的平均压应力：t b conconDd corcsin斜压力：AtconTcord2sinAqtTcord2qtdtbdcorsins N bcor ctg DcosDsin tdcDF1F1q q 纵筋拉力：FDcon211ATbcorcor4cotDqbtbcordcorsinsinAqtTcord2tbdcor2cot1四、矩形截面纯扭构件扭曲截面受扭承载力计算
12、 s N bcor ctg DcosDsin tdcDF1F1q q q ssbNsqq bcorcortancotcot箍筋拉力：N q s F1 bcor ctg sNq bbcorcorcotAqTcor2 AsTcor2tan四、矩形截面纯扭构件扭曲截面受扭承载力计算 h q=td b Acor hcor bcor 11324设水平的变角度平面桁架的斜压杆倾角也是,则同理可得纵向钢筋的拉力：AFThcorcor4cot2全部纵筋的合拉力：AAbhTTuAAFFFTbThcorcorcorcorcorcorcorcorcor22cot2()cot444()4(cotcot)12FF12F
13、F12FF12sT四、矩形截面纯扭构件扭曲截面受扭承载力计算 按变角度空间桁架模型得出的四个基本的静力平衡方程:AqtTcord2 ANsTcor2tanAFTucorcor2cotAtconTcordc2sin剪力流 箍筋拉力 纵筋拉力 混凝土平均压应力 四、矩形截面纯扭构件扭曲截面受扭承载力计算 箍筋拉力 纵筋拉力 对于适筋受扭构件,即混凝土压坏前纵筋和箍筋应力兇达到屈服强度，则:fAAFTuystlcorcor2cotf AuTAystrlcoucor2cot sf AANTyvstcor2tan1f AsTAucotryvs2tan1四、矩形截面纯扭构件扭曲截面受扭承载力计算 箍筋拉力
14、 纵筋拉力 f Af AsTAuTAyvstystlucorcorucor2tan2cot1消去Tu或tan：f Asf Auystlyvstcortan1 ：令f Auf Asyvstcorystl1受扭构件 纵筋不箍筋的 配筋强度比值 1usTAf A f Acorucorystlyvst21sf A Ayvstcor21四、矩形截面纯扭构件扭曲截面受扭承载力计算 纵筋和箍筋的配筋强度比:(a)截面核心(b)纵筋不箍筋对应的体积 f AuA ufA sf Asfyvstcorstcoryvstlystly11强度比 体积比 四、矩形截面纯扭构件扭曲截面受扭承载力计算 TAsA fuctyv
15、ors21f Asuf Astcorystlyv1 （8-6）（8-7）受扭箍筋的间距；受扭箍筋的抗拉强度设计值；沿截面周边配置的箍筋单肢截面面积；受扭构件中受扭的纵向钢筋和箍筋的配筋强度比值；用变角度空间桁架模型计算的纯扭构件抗扭承载力；式中：通过上述推导要掌握的内容 ubhcorcorcor2()，部分的周长核心截面ucor四、矩形截面纯扭构件扭曲截面受扭承载力计算 uT1stAyvfs 受扭钢筋=受扭纵筋+受扭箍筋。受扭性能及其极限承载力丌仅不配筋量有关，还不两部分钢筋的配筋强度比值有关。试验表明，当0.5 2.0范围时，受扭破坏时纵筋和箍筋基本上都能达到屈服强度。但由于配筋量的差别，屈
16、服的次序是有兇后的。规范7.6.4 建议取0.6 1.7 设计中通常取=1.0-1.3。四、矩形截面纯扭构件扭曲截面受扭承载力计算 五、纯扭构件按规范的配筋计算方法 1.矩形截面承载力计算 2.T形和I形截面承载力计算 3.箱形截面承载力计算 4.轴向压力和扭矩共同作用下矩形截面受扭构件的承载力计算 5.轴向拉力和扭矩共同作用下矩形截面受扭构件的承载力计算 内容提要：五、纯扭构件按规范的配筋计算方法 1.矩形截面承载力计算 AsTW fA fcvoryuttst0.351.21第一项：为混凝土的受扭作用;规范取混凝土提供的受扭承载力为开裂扭矩的50%。0.7TW fcrtt第二项：钢筋的受扭作
17、用 sTf A Auyvstcor21该系数小于理论值2的主要原因是:规范的公式,考虑了混凝土的抗扭作用,Acor为按箍筋内表面计算的而非截面角部纵筋中心连线计算的截面核心面积,以及建立规范公式时,包括了少量部分超配筋构件的试验点。W fTttusW fAA fttcorstyv1fftc0.25W fsW fATA fttttcorustyv0.35 1.21计算公式不实验值的比较 公式中的系数0.35及1.2，是在统计试验资料的基础上，考虑了可靠指标值的要求，由试验点偏下限得出的。AsTW fA fcvoryuttst0.351.21五、纯扭构件按规范的配筋计算方法 2.T形和I形截面承载
18、力计算 计算时首兇将T形和I形截面划分成几个矩形截面，分别按矩形截面的公式计算各矩形截面的配筋，然后再将各矩形截面的配筋叠加，得到T形和I形截面的实际配筋。计算的关键在于划分矩形截面，划分的原则是首兇保证腹板的完整性，然后再划分受拉翼缘和受压翼缘的面积。bfbfbhf hfh bfb hfh五、纯扭构件按规范的配筋计算方法 bf bfbfbbhf hf hfhh每个矩形截面的扭矩设计值可按下列规定计算：WTTWtwtw(1)腹板 WTTWtftf (2)受压翼缘 WTTWtftf(3)受拉翼缘 矩扭计设总矩抗抵性塑扭受的总面截值计设矩扭的面截形矩个每矩抗抵性塑扭受的面截形矩各五、纯扭构件按规范
19、的配筋计算方法 bf bfbfbbhf hf hfhh各矩形截面的受扭塑性抵抗矩:(1)腹板 twWbhb26(3)(2)受压翼缘 Wbbhtfff2()2(3)受拉翼缘 tfffWhbb22()，(4)截面总的受扭塑性抵抗矩 WWWWttwtftf注意：翼缘宽度和腹板高度尚应符合下列条件：hbbbhbbhwffff/666五、纯扭构件按规范的配筋计算方法 22632632Wbhbbthbtthhhhwwhw3.箱形截面承载力计算 tw tw hcorhhbhbcortwtwhw箱形截面受扭塑性抵抗矩：2.5/tbhwh箱形截面的宽度。；箱形截面壁厚，其值不应小于；=1.0时，取1.0当箱形截
20、面壁厚影响系数，式中：sTW fAA fuhttcorstyv0.351.21五、纯扭构件按规范的配筋计算方法 hhhwt7/hbhb4.轴向压力和扭矩共同作用下矩形截面受扭构件的承载力计算 当存在轴向压力时，轴向压力的作用会抑制受扭斜裂缝的发展，提高受扭承载力，压扭构件的计算公式为：NsWfAATWA ftuttcorstyv1 20.7.00.351。时，取当相应的轴向压力设计值，与扭矩设计值式中：五、纯扭构件按规范的配筋计算方法 NTAfNc3.0AfNc3.05.轴向拉力和扭矩共同作用下矩形截面受扭构件的承载力计算 当存在轴向拉力时，轴向拉力的作用会使纵筋产生拉应力，从而使纵筋的抗扭能
21、力削弱，因此会降低受扭承载力，拉扭构件的计算公式为：。时，取当相应的轴向拉力设计值，与扭矩设计值式中：NsfAAWTWA ftuttcorstyv.20 21.0.351五、纯扭构件按规范的配筋计算方法 NTAfNt75.1AfNt75.1小结：1、变角度空间桁架模型 难点而非重点。了解和熟悉变角度空间桁架模型的建立和推导过程。2、纯扭构件按规范的配筋计算方法 AsTW fA fcvoryuttst0.351.21重点。掌握矩形截面抗扭承载力计算 TAsAfuctyvors21f Asuf Astcorystlyv1掌握：在掌握矩形截面抗扭承载力计算的基础上，熟悉并掌握其它计算。一、弯剪扭构件
22、的破坏形态 8.3 弯剪扭构件的扭曲截面承载力 二、剪扭相关性 三、弯扭相关性 四、弯剪扭构件按规范的配筋计算方法 第八章 受扭构件承载力计算 一、弯剪扭构件的破坏形态 PHTHPTTm1雨篷梁 吊车梁 箱型截面梁 弯剪扭构件（Flexural member with shear and torsion）即在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的钢筋混凝土构件，是实际工程中最常见的受扭构件。8.3 弯剪扭构件的扭曲截面承载力 一、弯剪扭构件的破坏形态 弯剪扭构件的工程实例：框架结构中的边梁同时受弯矩、剪力和扭矩作用 一、弯剪扭构件的破坏形态 1.弯剪扭构件破坏的影响因素(1)内在因素：即构件的截面形状、
23、尺寸、配筋及材料强度；(2)外部荷载条件：即扭矩和弯矩之间的比例关系，以及扭矩不剪力之间的比例关系。由于多种内力的共同作用，弯剪扭构件处于复杂应力状态。构件在弯矩、剪力和扭矩作用下，截面上存在着应力叠加，使构件处于更丌利状态。M T 弯、扭应力叠加 一、弯剪扭构件的破坏形态 扭矩使纵筋产生拉应力，不受弯时的下部钢筋拉应力叠加，使钢筋拉应力增大，从而会使受弯承载力降低。扭矩使纵筋产生拉应力，不受弯时的上部钢筋压应力叠加，使钢筋拉应力减小。剪、扭应力叠加 一、弯剪扭构件的破坏形态 扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，剪力增大。因此扭矩的存在会降低构件的受剪承载力，同样剪力的存在也会降
24、低构件的受扭承载力，即剪扭共同作用的构件其承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力。T V 2.弯剪扭构件的破坏类型 钢筋混凝土弯剪扭构件随弯矩、剪力、扭矩的比值和配筋丌同，有三种破坏类型：（1）弯型破坏（2）扭型破坏（3）剪扭型破坏 一、弯剪扭构件的破坏形态（1）弯型破坏 当弯矩较大，剪力和扭矩均较小时，发生弯型破坏。一、弯剪扭构件的破坏形态 弯矩起主导作用，裂缝首兇在弯曲受拉底面出现。破坏始于底部纵筋屈服，终于顶部混凝土被压碎。承载力由底部纵向受力钢筋控制。构件的受弯承载力因扭矩的存在而降低。MVT弯型破坏 底部纵筋拉力在M和T作用下叠加增大（2）扭型破坏 当扭矩较大，弯矩和剪力较小，且顶
25、部纵筋的数量小于底部纵筋时，发生扭型破坏。由扭矩引起顶部纵筋的拉应力很大，而弯矩在顶部产生的压应力也很小，叠加后顶部纵筋的拉应力仍然大于底部纵筋。构件破坏是由于顶部纵筋兇屈服，然后底部混凝土被压碎，承载力由顶部纵筋所控制。MVT顶部纵筋拉应力在M和T作用下叠加减小，但任大于底部钢筋应力 扭型破坏 一、弯剪扭构件的破坏形态（3）剪扭型破坏 当弯矩较小，丌起控制作用时，构件主要在剪力和扭矩共同作用受剪破坏。当剪力较大时，以受剪破坏为主剪扭型；当扭矩较大时，以受扭破坏为主扭剪型；裂缝从一个长边中点开始出现，并向顶面和底面延伸。破坏时不斜裂缝相交的纵筋和箍筋达到屈服，最后在另一侧长边混凝土被压碎而破坏
26、。TVM剪应力在一个长边的中点 叠加增加，钢筋屈服 剪扭型破坏 一、弯剪扭构件的破坏形态 二、弯剪扭承载力的相关性 Tc扭剪构件混凝土对抗扭承载力 Tco纯扭构件混凝土对抗扭承载力 Vco纯剪构件混凝土对抗剪承载力 Vc扭剪构件混凝土对抗剪承载力 剪-扭承载力相关关系 无腹筋构件 1、剪-扭承载力的相关性 剪-扭承载力相关关系 Tco纯扭构件混凝土对抗扭承载力 Tc扭剪构件混凝土对抗扭承载力 有腹筋构件 cocTTccoVVVc扭剪构件混凝土对抗剪承载力 Vco纯剪构件混凝土对抗剪承载力 二、弯剪扭承载力的相关性 0ccTT0ccVV1.5 1.0 0.5 0.5 1.0 1.5 有腹筋构件混
27、凝土承载力计算曲线 000.51.0ccccVTVT时，000.51.0ccccTVTV时，A B C D AB CD BC AB段 CD段：规范采用折减系数反映剪扭共同作用下混凝土承载力的贡献，为简化计算，采用三折线近似表示四分之一圆的关系。00000.51.01.50.51.0ccccccccVVTVTTVT、时BC段：二、弯剪扭承载力的相关性 扭剪构件受扭承载力降低系数 t-有腹筋构件混凝土承载力计算曲线 0ccTT0ccVV1.5 1.0 0.5 0.5 1.0 1.5 A B C D AB CD BC t 1.5-t tt00V1.5VccccTT令，则0015.1cccctTTVV
28、令BC段上任意一点到水平轴的距离为 t 则到竖向轴的距离为：1.5-t 二、弯剪扭承载力的相关性 01.01.0tccTT时，剪力对抗扭承载力的影响可忽略 00.51.0ctcVV时，扭矩对抗剪承载力 的影响可忽略 000.51.00.5,0.5tccccVTVT时，考虑扭矩和抗剪承载力的相互影响 0ccTT0ccVV1.5 1.0 0.5 0.5 1.0 1.5 A B C D t 1.5-t 二、弯剪扭承载力的相关性 cccctTTVV0015.105.015.1bhWTVtt，扭剪构件受扭承载力降低系数 t：近似用剪力设计值和扭矩设计值 的比值TV/代替/ccVT，将00.35cttTf
29、W，000.7ctVf bh代入，得：式中：t：一般剪扭构件混凝土受扭 承载力降低系数：当5.0t时，取5.0t；当0.1t时，取0.1t；V，T：分别为构件的剪力和扭矩设计值；tW：受扭构件的截面受扭塑性抵抗矩。二、弯剪扭承载力的相关性 对于集中荷载作用下的独立剪扭构件，将ttcWfV35.00，00175.1bhfTtc 代入式，cccctTTVV0015.1 得：0)1(2.015.1bhWTVtt 式中：t集中荷载作用下独立剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数：当5.0t时，取5.0t；当0.1t时，取0.1t；计算截面的剪跨比，0.35.1。二、弯剪扭承载力的相关性 h0 b h As
30、As ysysfAfAr 2、弯扭承载力的相关性 弯扭构件的抗扭承载力 纯扭构件的抗扭承载力 弯扭构件的抗弯承载力 纯弯构件的抗弯承载力 r=1 r=2 r=3 0uuTT0uuMM0 二、弯剪扭承载力的相关性 扭矩起控制作用 As受拉屈服 V M T 弯矩起控制作用 As受拉屈服 三、弯扭相关性 规范采用实用的承载力计算方法：r=1 r=2 r=3 0uuTT0uuMM0 h0 b h As As ysysfAfAr 用两条直线表示弯扭承载力的相关关系。即：丌考虑弯、扭的相关作用。分别按抗弯和抗扭计算所需要的钢筋，然后叠加，并配置在相应位置。实用 相关曲线 规范基于实验研究结果，在弯剪扭承载
31、力计算中，采用了实用配筋计算方法，该方法的具体思想为：（1）混凝土部分：对于剪扭共同作用的构件考虑混凝土的作用，为避免混凝土部分的抗力被重复利用，对于混凝土部分考虑剪扭相关性；四、弯剪扭构件按规范的配筋计算方法（2）钢筋部分：对于钢筋的抗力采用简单叠加的方法。简单叠加的方法：纵向受力钢筋截面面积 =抗弯纵筋+剪扭构件的受扭纵筋，然后进行叠加并配置在相应的位置；箍筋箍筋截面面积=受扭箍筋+受剪箍筋，然后进行叠加并配置在相应的位置。四、弯剪扭构件按规范的配筋计算方法（1）对于剪力和扭矩共同作用下的矩形截面一般剪扭构件 005.17.0hsAfbhfVsvyvttu受剪承载力：受扭承载力：10.35
32、1.2stcorutttyvA ATfWfs1.矩形截面剪扭构件计算公式 四、弯剪扭构件按规范的配筋计算方法 剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数：05.015.1bhWTVtt当5.0t时，取5.0t；当0.1t时，取0.1t 10.351.2stcorutttyvA ATfWfs 0)5.1(175.1hsAfbhfVVsvyvottu0)1(2.015.1bhWTVtt式中：式中：t集中荷载作用下独立剪扭构集中荷载作用下独立剪扭构件件混凝土受扭承载力降低系数：混凝土受扭承载力降低系数：当当5.0t时，取时，取5.0t；当；当0.1t时，取时，取0.1t；计算截面的剪跨比计算截面的剪跨比，0.
33、35.1。(2)对于集中荷载作用下的独立剪扭构件，其受剪承载力的计算公式为 受扭承载力：受剪承载力：剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数：四、弯剪扭构件按规范的配筋计算方法 四、弯剪扭构件按规范的配筋计算方法 受扭承载力：（一般荷载、集中荷载）10.351.2stcorutttyvA ATfWfs01.75(1.5)1svuttoyvAVf bhfhs（集中荷载）受剪承载力：005.17.0hsAfbhfVsvyvttu（一般荷载）0)1(2.015.1bhWTVtt剪扭构件混凝土 受扭承载力降低系数：05.015.1bhWTVtt（集中荷载）（一般荷载）2.T形和I形截面剪扭构件计算思路 对于T
34、形和I形弯剪扭构件的计算思路不纯扭构件类似，兇将截面划分成若干矩形截面，划分时要保证腹板的完整性，然后每个矩形截面分别计算配筋，最后将配筋叠加完成计算。（1）对于受剪承载力，在进行截面受剪承载力计算时仅考虑腹板的抗剪性能。即丌考虑翼缘的抗剪作用。四、弯剪扭构件按规范的配筋计算方法（2）对于受扭承载力，腹板和翼缘对抗扭都有贡献，在计算截面受扭承载力时，应同时考虑腹板和翼缘的抗扭作用。腹板。腹板中混凝土的抗力应考虑剪扭相关性。翼缘。翼缘对于抗剪承载力没有贡献，丌考虑剪扭相关性。翼缘的受扭承载力按纯扭构件公式计算。四、弯剪扭构件按规范的配筋计算方法 3.箱形截面剪扭构件计算公式（1）一般剪扭构件 0
35、0)5.1(7.0hsAfbhfVVsvyvttu受剪承载力：受扭承载力：sAAfWfTTcorstyvttthu12.135.0四、弯剪扭构件按规范的配筋计算方法 箱形截面壁厚影响系数：1=1hh当时，取01.51 0.5thtWVTbh扭剪构件受扭承载力降低系数：（2）对于集中荷载作用下的独立剪扭构件，其受剪承载力的计算公式为：受扭承载力：sAAfWfTTcorstyvttthu12.135.0四、弯剪扭构件按规范的配筋计算方法 0)5.1(175.1hsAfbhfVVsvyvottu受剪承载力：扭剪构件受扭承载力降低系数：0)1(2.015.1bhWTVtt其它参数意义同前。4.当剪力或
36、扭矩较小时可忽略剪力或扭矩的影响 规范规定，矩形、形、形和箱形截面的构件在弯矩M、剪力V和扭矩T的共同作用下，当剪力较小时，可忽略剪力对构件承载力的影响，按弯扭构件计算；当扭矩较小时，可忽略扭矩对构件承载力的影响，按弯剪构件计算。四、弯剪扭构件按规范的配筋计算方法（1）剪扭构件当剪力较小时，可忽略剪力对构件承载力的影响。一般剪扭构件，剪力035.0bhfVt时，集中荷载作用的独立剪扭构件，剪力)1/(875.00bhfVt时，认为作用在构件上的剪力很小，可忽略剪力对构件承载力的影响。可仅按受弯构件和纯扭构件分别进行受弯和受扭承载力计算。（2）剪扭构件当扭矩较小时，可忽略扭矩对构件承载力的影响。
37、当扭矩ttWfT175.0或tthWfT175.0（箱形截面）时，认为作用在构件上的扭矩很小，可仅按受弯构件和受剪构件分别进行承载力计算。0010.7=0.352ttVf bhf bh11.7521toVf bh四、弯剪扭构件按规范的配筋计算方法（1）剪扭构件当剪力较小时，可忽略剪力对构件承载力的影响。一般剪扭构件，剪力035.0bhfVt时，集中荷载作用的独立剪扭构件，剪力)1/(875.00bhfVt时，认为作用在构件上的剪力很小，可忽略剪力对构件承载力的影响。可仅按受弯构件和纯扭构件分别进行受弯和受扭承载力计算。（2）剪扭构件当扭矩较小时，可忽略扭矩对构件承载力的影响。当扭矩ttWfT1
38、75.0或tthWfT175.0（箱形截面）时，认为作用在构件上的扭矩很小，可仅按受弯构件和受剪构件分别进行承载力计算。10.352ttTfW10.352httTfW四、弯剪扭构件按规范的配筋计算方法 000.350.875(1)ttVf bhf bhV剪力对抗扭承载力的影响可忽略 0.1750.175tthttTfWTfW（矩形）（箱形）扭矩对抗剪承载力 的影响可忽略 000.51.00.5,0.5tccccVTVT时，考虑扭矩和抗剪承载力的相互影响 0ccTT0ccVV1.5 1.0 0.5 0.5 1.0 1.5 A B C D t 1.5-t 四、弯剪扭构件按规范的配筋计算方法 1.弯
39、剪扭构件的破坏类型（1）弯型破坏；（2）扭型破坏；（3）剪扭型破坏 扭剪构件受扭承载力降低系数 t。2、剪扭相关性 扭剪构件受剪承载力降低系数（1.5-t）。3、弯扭相关性 4、弯剪扭构件按规范的配筋计算方法 丌考虑弯扭相关性 对于混凝土部分考虑剪扭相关性；对于钢筋的抗力采用简单叠加的方法。小结：一、压弯剪扭构件的扭曲截面承载力 8.4 压弯剪扭和拉弯剪扭构件的扭曲截面承载力 二、拉弯剪扭构件的扭曲截面承载力 第八章 受扭构件承载力计算 一、压弯剪扭构件的扭曲截面承载力 式中符号含义同前。同压扭构件类似，轴向压力 的作用会抑制受扭斜裂缝的发展，提高受扭承载力，因此压弯剪扭构件的计算公式为：受剪
40、承载力：00)07.0175.1)(5.1(hsAfNbhfVVsvyvttu受扭承载力：sAAfWANfTTcorstyvtttu12.1)07.035.0(二、拉弯剪扭构件的扭曲截面承载力 式中符号含义同前。同拉扭构件类似，轴向拉力 的存在会加速受扭斜裂缝的发展，导致受扭承载力降低，因此拉弯剪扭构件的计算公式为：受剪承载力：001.75(1.5)(0.2)1svuttyvAVVf bhNfhs受扭承载力：sAAfWANfTTcorstyvtttu12.1)2.035.0(00=svsvyvyvAAVfhV fhss当时，取111.2=1.2yvstcoryvstcorf A Af A AT
41、Tss当时，取1、截面最小尺寸要求 8.5受扭构件的构造要求 2、构件截面构造配筋要求 第八章 受扭构件承载力计算 3、弯剪扭构件中受扭纵筋的最小配筋率 4、弯剪扭构件中箍筋的最小配箍率 1、截面最小尺寸要求 当4/bhw(矩形截面)(或4/wwth箱形截面)时：当6/bhw(矩形截面)(或6/wwth箱形截面)时:当6/4bhw(或6/4wwth)时，按线性内插法确定。cctfWTbhV25.08.00cctfWTbhV2.08.00当4/bhw(矩形截面)(或4/wwth箱形截面)时：当6/bhw(矩形截面)(或6/wwth箱形截面)时:当6/4bhw(或6/4wwth)时，按线性内插法确
42、定。当4/bhw(矩形截面)(或4/wwth箱形截面)时：当6/bhw(矩形截面)(或6/wwth箱形截面)时:当6/4bhw(或6/4wwth)时，按线性内插法确定。截面限制条件 如丌满足上述要求，应加大构件截面尺寸，或提高混凝土强度等级。8.5 受扭构件的构造要求 2、构件截面按构造配筋要求 当弯剪扭构件截面尺寸符合下列公式要求时，均可丌进行构件受剪扭承载力计算，但应按规范规定的构造要求配置纵向受扭钢筋和箍筋。弯剪扭构件：ttfWTbhV7.00压弯剪扭构件：0007.07.0bhNfWTbhVtt8.5 受扭构件的构造要求 3、弯剪扭构件中受扭纵筋构造要求 弯剪扭构件中受扭纵向钢筋的最小
43、配筋率应符合下列规定：ytstl,tl,ffVbT.bhA60minmin式中：mintl,受扭纵向钢筋的最小配筋率，取=stltlAbh；stlA沿截面周边布置的受扭纵筋总截面面积。2.0=2.0TTVbVb当时，取8.5 受扭构件的构造要求 （8-36）沿截面周边布置的受扭纵向钢筋的间距丌应大于200mm 及梁截面短边长度b；受扭纵筋除应在梁截面四角设置外，其余受扭纵向钢筋宜沿截面周边均匀对称布置。stlA受扭钢筋面积3stlA3stlA3stlA200mm或b 8.5 受扭构件的构造要求 在弯剪扭构件中，弯曲受拉纵向钢筋应满足受弯构件受拉钢筋最小配筋率要求。弯曲受拉边的钢筋和受扭纵向钢筋
44、叠加，并配置在相应位置。sAsA受 弯 3stlA3stlA3stlA受 扭+3stlsAA3stlAs+3stlAA叠 加+=8.5 受扭构件的构造要求 4、弯剪扭构件中箍筋的最小配箍率 在弯剪扭构件中，箍筋的配筋率应满足下式要求：yvtsvff28.0min,受扭所需的箍筋应做成封闭式，且应沿截面周边布置；受扭所需箍筋的末端应做成135弯钩，弯钩端头平直段长度丌应小于20d，d为箍筋直径。8.5 受扭构件的构造要求 1stAs1vtstlAAss12svAs14svAs=+受剪箍筋 复合箍筋 受扭箍筋 箍筋叠加 复合箍筋 当采用复合箍筋时，位于截面内部的箍筋丌应计入受扭所需的箍筋面积。8.
45、5 受扭构件的构造要求（1）某钢筋混凝土矩形截面弯剪扭构件，纵向受力钢筋的截面配筋如图所示，从截面配筋图中可以看出，受扭钢筋的数量是_。小测试 2 16+1 122 124 22（2）某钢筋混凝土矩形截面弯剪扭构件，箍筋配置为复合配箍，如图所示，在进行截面抗扭承载力验算时，受扭箍筋的数量是_。小测试 1015081508150一、矩形截面弯剪扭构件配筋计算步骤 8.6 受扭构件截面设计例题 二、矩形截面弯剪扭构件配筋计算-例题 第八章 受扭构件承载力计算 8.6 受扭构件截面设计例题 一、矩形截面弯剪扭构件配筋计算步骤（1）内力分析 确定控制截面的弯矩设计值M、剪力设计值V和扭矩设计值T。（2
46、）验算截面尺寸是否符合要求是否满足截面限制条件 当4/bhw(或4/wwth)时：cctfWTbhV25.08.00 当6/bhw(或6/wwth)时：cctfWTbhV2.08.00 当6/4bhw(或6/4wwth)时，按线性内插法确定。如丌满足，应加大构件截面尺寸或提高混凝土强度等级。（3）验算是否可以构造配筋 弯剪扭构件：ttfWTbhV7.00 压弯剪扭构件：0007.07.0bhNfWTbhVtt 满足上述要求，可按构造要求配置构造纵向受扭钢筋和箍筋。（4）进行构件正截面受弯承载力计算。（计算受弯纵筋 ，略）sA8.6 受扭构件截面设计例题 （5）验算是否可以忽略剪力或扭矩的影响
47、当035.0bhfVt时(一般),或当)1/(875.00bhfVt时(集中),可忽略剪力的影响,按弯、扭构件进行计算。当ttWfT175.0或tthWfT175.0（箱形截面）时，可忽略扭矩的影响,按弯、剪构件进行计算。（6）按剪扭相关性计算所需的纵筋和箍筋 8.6 受扭构件截面设计例题 计算受扭箍筋和纵筋 计算流程 05.015.1bhWTVtt2.1，假设 10.351.2stcorutttyvA ATfWfs1/stAs求受扭 箍筋 corstyvstlyuAfsAf11yvstcorstlyf AuAfs求受扭纵筋 验算最小配筋率 minmin0 6stl,ttl,yAfT.bhVb
48、 f8.6 受扭构件截面设计例题 计算受剪箍筋 000.7 1.5svuttyvAVf bhfhs1=svsvAnAss由式（7）叠加计算得到的纵筋和箍筋，放在相应的位置。叠加受弯和 受扭的纵向钢筋 8.6 受扭构件截面设计例题 1stAs1vtstlAAss12svAs14svAs=+叠加受剪和受扭的箍筋 受剪箍筋 受扭箍筋 箍筋叠加 注：上面设受剪箍筋为4肢，受扭箍筋配置在截面周边。箍筋并满足相关的构造要求。8.6 受扭构件截面设计例题 二、例题 解：（1）相关设计参数计算 某钢筋混凝土矩形截面梁mm500mm250hb，控制截面承受扭矩设计值mkN16T，弯矩设计值mkN93M，剪力设计
49、值kN102V，混凝土为 C25，纵筋为 HRB335 级钢筋，箍筋为 HPB300 级钢筋，环境类别为一类。试设计该截面所需的配筋。8.6 受扭构件截面设计例题 由 已 知 条 件，查 附 表 可 得，2N/mm9.11cf，2N/mm27.1tf，2N/mm300yf。混凝土强度等级小于 C50，则55.0,0.11b。环境类别为一级，保护层厚度为 20mm，假设纵筋为一排，箍筋直径为 8mm，纵筋直径为 20mm，则mm462108205000h。截面核心部分的长短边尺寸、周长和面积分别为：短边：2502(208)194mmcorb；长边：5002(208)444mmcorh。周长：2(
50、194444)1236mmcoru；面积：2194 44486136mmcorA。截面塑性抵抗矩为：2263250(3)(3 500250)13.02 10 mm66tbWhb 由 已 知 条 件，查 附 表 可 得，2N/mm9.11cf，2N/mm27.1tf，2N/mm300yf。混凝土强度等级小于 C50，则55.0,0.11b。环境类别为一级，保护层厚度为 20mm，假设纵筋为一排，箍筋直径为 8mm，纵筋直径为 20mm，则mm462108205000h。截面核心部分的长短边尺寸、周长和面积分别为：短边：2502(208)194mmcorb；长边：5002(208)444mmcor