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1、一、直管中的流动阻力一、直管中的流动阻力二、管路上的局部阻力二、管路上的局部阻力三、管路系统中的总能量损失三、管路系统中的总能量损失第第 四四 节节*流体在管内的流动阻力流体在管内的流动阻力流动阻力流动阻力产生的根源产生的根源流体具有粘性，粘性导致流体具有粘性，粘性导致流动产生内部摩擦力流动产生内部摩擦力流动阻力流动阻力产生的条件产生的条件流体流过管壁或其他形状的固体壁面流体流过管壁或其他形状的固体壁面管路中的阻力管路中的阻力直管阻力：直管阻力：局部阻力：局部阻力：流流体体流流经经一一定定管管径径的的直直管管时时由由于流体的内摩擦而产生的阻力于流体的内摩擦而产生的阻力流流体体流流经经管管路路中
2、中的的管管件件、阀阀门门及及管管截截面面的的突突然然扩扩大大及及缩缩小小等等局局部部地方所引起的阻力。地方所引起的阻力。流体流动时为什么会产生阻力？流体流动时为什么会产生阻力？一、流体在直管中的流动阻力一、流体在直管中的流动阻力 1、圆形直管中流动阻力的计算、圆形直管中流动阻力的计算 垂直作用于截面垂直作用于截面1-1上的压力：上的压力：垂直作用于截面垂直作用于截面2-2上的压力：上的压力：平行作用于流体表面上的摩擦力为：平行作用于流体表面上的摩擦力为：以水平向右以水平向右（流动方向流动方向）作为正方向作为正方向圆形直管内能量损失与摩擦应力关系式圆形直管内能量损失与摩擦应力关系式将其代入，得：
3、将其代入，得：2、公式的变换、公式的变换对于水平圆直管，有：对于水平圆直管，有：圆形直管阻力所引起能量损失的通式圆形直管阻力所引起能量损失的通式称为称为范宁公式。范宁公式。（对于层流或湍流都适用）对于层流或湍流都适用）为无量纲的系数，称为为无量纲的系数，称为摩擦系数摩擦系数。3.层流时的摩擦系数层流时的摩擦系数哈根哈根-泊谡叶公式泊谡叶公式与范宁公式与范宁公式对比，得：对比，得：层流流动时层流流动时的计算公式的计算公式思考题思考题1层层流流流流动动时时，当当体体积积流流量量为为Vs的的流流体体通通过过直直径径不不同同的的管管路路时；时；pf与管径与管径d的关系如何？的关系如何？4、湍流时的摩擦
4、系数（量纲分析法）、湍流时的摩擦系数（量纲分析法）量量纲纲分分析析法法：就就是是通通过过对对现现象象中中物物理理量量的的量量纲纲以以及及量量纲纲之之间间的的相相互互联联系系进进行行分分析析来来研研究究实实验验现现象象的的方方法法。它它是是以以方方程两边的量纲一致性程两边的量纲一致性为基础的。为基础的。特特点点：通通过过量量纲纲分分析析法法得得到到数数目目较较少少的的无无量量纲纲变变量量，按按无无量量纲纲变变量量组组织织实实验验，从从而而大大大大减减少少了了实实验验次次数数，使使实实验验简简便易行。便易行。依据：依据：量纲一致性原则和白金汉定理（量纲一致性原则和白金汉定理（定理）。定理）。量纲一
5、致原则量纲一致原则：凡是根据基本的物理规律导出的物理方程中的凡是根据基本的物理规律导出的物理方程中的各项量纲必然相同，方程式各项量纲必然相同，方程式两边的量纲自然也两边的量纲自然也相同。相同。定理：定理：i=n-ri独立的无因次准数的个数独立的无因次准数的个数n方程中所涉及的物理量的个数方程中所涉及的物理量的个数r各物理量所包含的基本量纲的个数各物理量所包含的基本量纲的个数量纲分析法的基本步骤：量纲分析法的基本步骤：1)通通过过初初步步的的实实验验结结果果和和系系统统的的分分析析，找找出出影影响响某某物物理理过过程的主要因素，也就是找出程的主要因素，也就是找出影响该过程的各种变量。影响该过程的
6、各种变量。2)利利用用量量纲纲分分析析，将将过过程程的的影影响响因因素素组组合合成成几几个个无无量量纲纲数数群，群，以减少实验的变量数目。以减少实验的变量数目。3)建建立立过过程程的的无无量量纲纲数数群群的的关关系系式式，一一般般常常采采用用幂幂函函数数形形式，通过实验回归求取关联式中的待定系数。式，通过实验回归求取关联式中的待定系数。湍流时影响阻力损失湍流时影响阻力损失pf的主要因素有：的主要因素有：管径管径d 管长管长l 平均速度平均速度u流体密度流体密度 粘度粘度 管壁粗糙度管壁粗糙度湍流摩擦系数的无量纲数群：湍流摩擦系数的无量纲数群：所涉及的物理量的个数：所涉及的物理量的个数：n=7各
7、各物物理理量量所所包包含含的的基基本本量量纲纲的的个个数数：r=3,(长长度度、时时间间、质量质量)所以，独立的无因次准数的个数：所以，独立的无因次准数的个数：i=n-r=4。用幂函数表示为：用幂函数表示为：以基本量纲以基本量纲质量（质量（M）、长度）、长度(L)、时间时间(t)表示各物理量：表示各物理量：代入（代入（1）式，得：）式，得：以以b，f，g表示表示a，c，e，则有：则有：代入代入（1）式）式，得：，得：整理，得：整理，得：因此：因此：式中：式中：管子的长径比；管子的长径比；雷诺数雷诺数Re；欧拉准数，以欧拉准数，以Eu表示表示。相对粗糙度相对粗糙度因为流动阻力始终与管长因为流动阻
8、力始终与管长l成正比，因此成正比，因此l/d的指数的指数b=1。根据实验，得到莫狄根据实验，得到莫狄（Moody）摩擦系数图摩擦系数图。摩擦系数摩擦系数与与Re、e/d关系图关系图0.10.010.030.020.070.060.050.040.090.080.0080.0091031051081071061040.010.050.020.0150.030.040.0080.0040.0020.00080.0060.00060.0010.00040.00020.00010.000050.00001Ree/d1）摩擦系数图摩擦系数图a)层流区：层流区：Re2000，与与Re成倒数关系，成倒数关系
9、，=64/Re。b)过过渡渡区区：2000Re4000，管管内内流流动动随随外外界界条条件件的的影影响响而而出现不同的流型，摩擦系数也随之出现波动。出现不同的流型，摩擦系数也随之出现波动。c)湍湍流流区区：Re4000且且在在图图中中虚虚线线以以下下处处时时，值值随随Re数数的的增增大而减小。大而减小。d)完完全全湍湍流流区区：图图中中虚虚线线以以上上的的区区域域，摩摩擦擦系系数数基基本本上上不不随随Re的变化而变化，的变化而变化，仅仅是仅仅是/d的函数。的函数。根根据据范范宁宁公公式式，若若l/d一一定定，/d也也一一定定，这这时时阻阻力力损损失失与与流速的平方成正比，故该区域又称作流速的平
10、方成正比，故该区域又称作阻力平方区阻力平方区。2 2）湍流时摩擦系数的经验公式湍流时摩擦系数的经验公式1.1.光滑管光滑管使用时注意经验式的适用范围使用时注意经验式的适用范围补充一个适用范围更广，形式更为简单，计算精度也比较补充一个适用范围更广，形式更为简单，计算精度也比较高的光滑管阻力系数计算公式高的光滑管阻力系数计算公式.K.康纳哥夫公式：康纳哥夫公式：该公式的适用范围：该公式的适用范围：2.2.粗糙管粗糙管适用范围：适用范围：Re4000，/d0.005*22补充一个显式形式的粗糙管阻力系数计算公式在过渡区在完全湍流区7.非圆形管内的摩擦损失非圆形管内的摩擦损失定义当量直径：定义当量直径
11、：de=4流道截面积流道截面积/润湿周边长度润湿周边长度对于长宽分别为对于长宽分别为a与与b的矩形管道：的矩形管道：对于一外径为对于一外径为d1的内管和一内径为的内管和一内径为d2的外管构成的环形通道的外管构成的环形通道【例19】P30对于半径为对于半径为d的圆形管道：的圆形管道：二、局部阻力损失二、局部阻力损失1、局部阻力损失的计算、局部阻力损失的计算1）阻力系数法）阻力系数法为阻力系数为阻力系数，由实验测定，由实验测定。a)突然扩大与突然缩小突然扩大与突然缩小突然扩大：突然扩大：管出口管出口b)管出口和管入口管出口和管入口管出口相当于管出口相当于突然扩大突然扩大,流体自容器进入管内，相当于
12、流体自容器进入管内，相当于突然缩小突然缩小A2/A10，管进口管进口i=0.5。A1:上游管截面积上游管截面积；A2:下游管截面积下游管截面积；u：小管的流速小管的流速突然缩小：突然缩小：2）当量长度法）当量长度法 le为管件的当量长度。为管件的当量长度。c)管件与阀门管件与阀门不同管件与阀门的局部阻力系数可从表不同管件与阀门的局部阻力系数可从表1-2中查取。中查取。管件与阀门的当量长度由试验测定，湍流时，可查表管件与阀门的当量长度由试验测定，湍流时，可查表1-2。三、管路中的总能量损失三、管路中的总能量损失管路系统中总能量损失管路系统中总能量损失=直管阻力直管阻力+局部阻力局部阻力对直径相同
13、的管段：对直径相同的管段：【例例】用用泵泵把把20的的苯苯从从地地下下储储罐罐送送到到高高位位槽槽，流流量量为为300L/min。高高位位槽槽液液面面比比储储罐罐液液面面高高10m。泵泵吸吸入入管管路路用用894mm的的无无缝缝钢钢管管，直直管管长长为为15m，管管路路上上装装有有一一个个底底阀阀（可可近近似似按按摇摇摆摆式式单单向向止止逆逆阀阀全全开开时时计计）、一一个个标标准准弯弯头头；泵泵排排出出管管用用573.5mm的的无无缝缝钢钢管管，直直管管长长度度为为50m，管管路路上装有一个上装有一个全开的闸阀全开的闸阀、一个、一个全开的截止阀全开的截止阀和和三个标准三个标准弯头弯头。储罐及高
14、位槽液面上方均为大气压。设储罐液面维持。储罐及高位槽液面上方均为大气压。设储罐液面维持恒定。恒定。试求泵的轴功率试求泵的轴功率。设泵的效率为。设泵的效率为70%。已知苯的密度为已知苯的密度为880kg/m3，粘度为，粘度为6.510-4Pas1110m22分析：分析：求泵的轴功率求泵的轴功率机械能衡算方程机械能衡算方程z、u、p已知已知求求wf管管径径不不同同吸入管路吸入管路排出管路排出管路范宁公式范宁公式l、d已知已知求求求求Re、/d摩擦系数图摩擦系数图当量长度当量长度阻力系数阻力系数查表查表解：解：取储罐液面为上游截面取储罐液面为上游截面1-1，高位槽液面为下游截面，高位槽液面为下游截面
15、2-2，并以截面并以截面1-1为基准水平面。在两截面间列机械能衡算方程为基准水平面。在两截面间列机械能衡算方程式中：式中：（1）吸入管路上的能量损失）吸入管路上的能量损失式中式中管件、阀门的当量长度管件、阀门的当量长度(le/d)为为：底阀底阀(按旋转式止回阀全开时计）按旋转式止回阀全开时计）100标准弯头标准弯头35进口阻力系数进口阻力系数i=0.5取管壁的绝对粗糙度取管壁的绝对粗糙度=0.3mm，/d=0.3/81=0.0037，查图查图1-27得得=0.029（2）排出管路上的能量损失）排出管路上的能量损失wf,b式中式中:管件、阀门的当量长度管件、阀门的当量长度(le/d)分别为分别为
16、：全开的闸阀全开的闸阀9全开的止逆阀全开的止逆阀100三个标准弯头三个标准弯头353=105出口阻力系数出口阻力系数e=1仍取管壁的绝对粗糙度仍取管壁的绝对粗糙度=0.3mm，/d=0.3/50=0.006，查图查图1-27得得=0.0313（3）管路系统的总能量损失）管路系统的总能量损失:苯的质量流量为：苯的质量流量为：泵的有效功率为：泵的有效功率为：泵的轴功率为：泵的轴功率为：*35课课后后思思做做6如图所示，两个容器A和B用一个连通管连接起来，容器A内的液面比容器B内的液面要高，点1、2、3、4位于同一水平面上，2和3分别位于连通管的进口和出口处，试分析1、2、3、4点压强的相对大小。习题习题课后思做课后思做7一个水池，长一个水池，长5m、宽、宽3m、高、高2m，底，底部有一个直径为部有一个直径为5cm的排水孔，试计算若底部排的排水孔，试计算若底部排水孔打开则满满一池水完全流干需要多长时间？水孔打开则满满一池水完全流干需要多长时间？