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1、平面立体的正等轴测图 一、轴测图的基本知识1、轴测图的形成3.5轴测图P将物体连同其参考的空间直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法投射在单一投影面上，所得到的图形称为轴测投影图。P2、轴测投影的基本概念轴测投影面：单一投影面P轴测轴:O1X1、O1Y1、O1Z1轴间角:X1O1Y1，X1O1Z1，Y1O1Z1轴向伸缩系数:X1Y1Z1o1X轴伸缩系数：p=O1X1/OXY轴伸缩系数：q=O1Y1/OYZ轴伸缩系数：r=O1Z1/OZpqr沿轴测轴方向的线段长度与物体上沿坐标轴方向的对应线段长度之比。P3、轴测投影的基本性质（1）平行性：物体上相互平行的线段，其轴测投影也相互平
2、行。平行于坐标轴的线段称为轴向线段，其轴测投影必定平行于对应的轴测轴。（2）定比性：轴向线段与其对应的轴测轴具有相同的轴向伸缩系数。（3）三向性：平面体上的棱点，其轴测投影后一般具有三条线段汇交于该点，以表示三个不同方向。X1Y1Z1实形性：物体上平行轴侧 投影面的直线和平面，在轴侧图上反映 实长和实形 O1二、正等轴测图当物体上的三个直角坐标轴与轴测投影面的倾角相等时，用正投影法向轴测投影面投影所得的图形称为正等轴测图。轴间角均为120轴向伸缩系数:pqr0.82简化系数：p=q=r=1X1Y1Z1o1P=1q=1r=11、坐标法作图时，首先定出空间直角坐标系，画出轴测轴，再按立体表面上各顶
3、点或线段端点的坐标画出其轴测投影，最后分别连线，完成轴测图。例1:已知正六棱柱的两面投影，求作其正等轴测图。三、平面体的正等轴测图分析:该正六棱柱前后、左右对称，上、下底面为水平面。坐标原点设在上底面正六边形的中心。oxxyozX1Y1Z1（1）投影图上设置坐标轴，画出轴测轴；O1作图：（2）确定六边形各顶点的轴测投影，画出六边形的正等测；aoxxyozX1Y1Z1bcdefmnD1N1C1E1F1O1A1M1B1作图：（3）确定六棱柱高度，画出正六棱柱的正等测图；aoxxyozX1Y1Z1O1bcdefmnA1D1M1N1B1C1E1F1h作图：（4）图形描粗加深，擦除多余轮廓线。aoxxy
4、ozbcdefmnhX1Y1Z1O1D1M1N1B1C1E1F1A1作图：例2:已知正三棱锥的两面投影，求作其正等测图。bbsasc分析:该三棱锥底面为正三角形的水平面，底边AB为侧垂线，侧面SAB为侧垂面。以底面 ABC的中心为坐标原点。acxy(o)xzX1Y1Z1O1bbasacs作图：（1）投影图上设置坐标轴，画出轴测轴；(o)cdxy(o)xzX1Y1Z1O1dD1C1A1B1bbasacs(o)（2）画底面三角形ABC测轴投影；作图：cxy(o)xzX1Y1Z1O1D1C1A1B1S1bbasacs（3）确定棱锥顶点S测轴投影，画三棱锥测轴图；作图：d(o)cB1A1C1S1（4）
5、描深，擦多余线（注意：不可见轮廓线画虚线）作图：xy(o)xzbbasacsd(o)c例3：根据已知的投影图，用方箱法作出正等轴测图。2、方箱法对于由长方体切割形成的平面立体，先画出完整长方体的轴测图，然后用切割方法逐步画出切去部分，这种方法称为方箱法。（1）投影图上设置坐标轴，画轴测轴；X1Y1Z1o1oxxyozo”y”z“作图：（2）按长方体总的长、宽、高画出其正等测；oxxyozX1Y1Z1o1o”y”z“A1C1abcB1E1F1H1G1cba作图：（3）画正垂面截切后的轴测图；oxxyozo1o”y”z“X1Y1Z1ap(b)q(c)b(c)A A1B1C1E1F1H1G1Q1R1
6、S1p(q)r(s)srP1作图：（4）画正平面和水平面截切后的轴测图；xxyfzo1y”z“X1Y1Z1C1F1k1dM1L1N1k(f)klnmn”(m”)l”(k”)lnE1A1B1作图：(m)（5）描深，擦多余线。oxxyozo”y”z“作图：思考题1、已知正五棱柱的投影图，求作其正等轴测图。oxxyozX1Y1Z1O1（1）投影图上设置坐标轴，画出轴测轴；作图：（2）确定五边形各顶点的轴测投影，画出正五边形 的正等测；A1B1C1X1Y1Z1O1oxxyozedcbaD1E1（3）确定五棱柱宽度，画出正五棱柱的正等测图；edoxxyozcbaA1B1C1D1X1Y1Z1O1E1dedoxxyozcba（4）描深，擦多余线，看不到的轮廓线不画。谢 谢！