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1、Chap 2.利率风险管理利率风险管理王海艳 博士 副教授课程内容课程内容1.1.利率的期限结构利率的期限结构利率的期限结构利率的期限结构2.2.利率敏感性利率敏感性利率敏感性利率敏感性3.3.利率风险的传统度量方法利率风险的传统度量方法利率风险的传统度量方法利率风险的传统度量方法影响利率的因素影响利率的因素n n中央银行的货币政策n n中央银行货币政策的目标:钉住某一利率钉住某一利率/钉住银行准备金钉住银行准备金n n金融市场全球一体化加速了利率的变动和各国利率波动之间的传递中央银行货币政策的影响中央银行货币政策的影响中央中央银行行货币政策政策利率利率(资本成本成本本/收益收益率率)消消费者
2、者和企和企业1.Term Structure of interest Raten nThe structure of interest rates for discounting cash The structure of interest rates for discounting cash flows of different maturities.flows of different maturities.（不同证券的市场收益率或（不同证券的市场收益率或利率）利率）n nYield curveYield curve（收益率曲线）：（收益率曲线）：收益与到期期限的关系收益与到期期限的关系f
3、lat,upward-sloping,downward-sloping,flat,upward-sloping,downward-sloping,humped-shapedhumped-shapedn nBond stripping/bond reconstitutionBond stripping/bond reconstitution2023/12/202023/12/205 51.利率期限结构利率期限结构三个主要理论：n n 无偏预期理论n n 流动性溢价理论n n 市场分割理论1.利率期限结构利率期限结构n n 无偏预期理论某一特定时间下的收益曲线反映了当时市场对某一特定时间下的收益曲
4、线反映了当时市场对未来短期利率未来短期利率的的预期。预期。长期利率是现行的短期利率与预期的短期利率的几何平均值。长期利率是现行的短期利率与预期的短期利率的几何平均值。缺陷：远期利率并非能对未来利率进行最佳预测（未来利率以缺陷：远期利率并非能对未来利率进行最佳预测（未来利率以及货币政策的不确定性，导致持有长期证券是有风险的）。及货币政策的不确定性，导致持有长期证券是有风险的）。1.利率期限结构利率期限结构n n 流动性溢价理论考虑了未来的不确定性；考虑了未来的不确定性；长期利率等于现行利率与预期短期利率加上流动性溢价长期利率等于现行利率与预期短期利率加上流动性溢价的几何平均数。流动性溢价随着期限
5、增加而上涨。的几何平均数。流动性溢价随着期限增加而上涨。1.利率期限结构利率期限结构n n 市场分割理论投资者有着各自特有的期限偏好，因此不同到期期限的证投资者有着各自特有的期限偏好，因此不同到期期限的证券之间不是完全的替代品，投资者意愿的持有期是由其拥券之间不是完全的替代品，投资者意愿的持有期是由其拥有的资产和负债的性质决定的。有的资产和负债的性质决定的。比较：银行，寿险公司比较：银行，寿险公司利率是由某个期限等级或某个分割市场内的供求条件决定利率是由某个期限等级或某个分割市场内的供求条件决定的。的。Term Structure of interest Raten nYield Curve
6、under CertaintyYield Curve under CertaintyConsider 2-year bond strategies:Consider 2-year bond strategies:1.buying the 2-year zero offering a 2-year yield to 1.buying the 2-year zero offering a 2-year yield to maturity of 6%,and holding it until maturitymaturity of 6%,and holding it until maturity2.
7、Invest the same price in a 1-year zero-coupon 2.Invest the same price in a 1-year zero-coupon bond with a yield to maturity of 5%.Then reinvest bond with a yield to maturity of 5%.Then reinvest in another 1-year bond.in another 1-year bond.2023/12/202023/12/201010ExampleWe compare two 3-year strateg
8、ies.One is to buy a 3-year zero,with a yield to maturity of 7%,and hold it until maturity.The other is to buy a 2-year zero yielding 6%,and roll the proceeds into a 1-year bond in year 3,at the short rate r3.2023/12/202023/12/201111Forward Rates2023/12/202023/12/201212Total growth factor of an inves
9、tment in an(n-1)-year zeroInterest Rate Uncertainty&Forward Rates2023/12/202023/12/201313In a certain world：Two consecutive 1-year investments in zeros would need to offer the same total return as an equal-sized investment in a 2-year zero.Interest Rate Uncertainty&Forward Rates2023/12/202023/12/201
10、414Example(Certainty):Suppose that todays rate is r1=5%,and that the expected short rate for the following year is E(r2)=6%.If investors cared only about the expected value of the interest rate,what would be the price of a 2-year zero?Interest Rate Uncertainty&Forward Rates2023/12/202023/12/201515Ex
11、ample(Certainty):Now consider a short term investor who wishes to invest only for 1 year.She can purchase the 1-year zero first,then purchase the 2-year zero with 1 year to maturity.What will be the price of each purchase?What is the holding-period return?Interest Rate Uncertainty&Forward Rates2023/
12、12/202023/12/201616ExampleExample：Suppose that most investors have short-term horizons and therefore Suppose that most investors have short-term horizons and therefore are willing to hold the 2-year bond only if its price falls to$881.83.are willing to hold the 2-year bond only if its price falls to
13、$881.83.At this price,the expected holding-period return on the 2-year bond At this price,the expected holding-period return on the 2-year bond is 7%.The risk premium of the 2-year bond,therefore,is 2%;it is 7%.The risk premium of the 2-year bond,therefore,is 2%;it offers an expected rate of return
14、of 7%versus the 5%risk-free offers an expected rate of return of 7%versus the 5%risk-free return on the 1-year bond.At this risk premium,investors are willing return on the 1-year bond.At this risk premium,investors are willing to bear the price risk associated with interest rate uncertainty.to bear
15、 the price risk associated with interest rate uncertainty.When bond prices reflect a risk premium,however,the forward rate,When bond prices reflect a risk premium,however,the forward rate,f2,no longer equals the expected short rate,E(r2).Although we f2,no longer equals the expected short rate,E(r2).
16、Although we have assumed that E(r2)=6%,it is easy to confirm that f2=8%.have assumed that E(r2)=6%,it is easy to confirm that f2=8%.The yield to maturity on the 2-year zeros selling at$881.83 is The yield to maturity on the 2-year zeros selling at$881.83 is 6.49%,and 6.49%,and 2.Interest rate sensit
17、ivity-Bond prices and yields are inversely related:as Bond prices and yields are inversely related:as yields increase,bond prices fall;as yields fall,bond yields increase,bond prices fall;as yields fall,bond prices rise;(prices rise;(债券价格与收益成反比）债券价格与收益成反比）-An increase in a bonds yield to maturity re
18、sults in a An increase in a bonds yield to maturity results in a smaller price change than a decrease in yield of smaller price change than a decrease in yield of equal magnitude.equal magnitude.（债券的到期收益率升高会导致其（债券的到期收益率升高会导致其价格变化幅度小于等规模的收益下降）价格变化幅度小于等规模的收益下降）2023/12/202023/12/201717Interest Rate Sen
19、sitivity-Prices of long-term bonds tend to be more sensitive Prices of long-term bonds tend to be more sensitive to interest rate changes than prices of short-term to interest rate changes than prices of short-term bonds.bonds.（长期债券价格对利率变化的敏感性比短期（长期债券价格对利率变化的敏感性比短期债券更高）债券更高）-The sensitivity of bond
20、prices to changes in yields The sensitivity of bond prices to changes in yields increases at a decreasing rate as maturity increases at a decreasing rate as maturity increases.In other words,interest rate risk is less increases.In other words,interest rate risk is less than proportional to bond matu
21、rity.than proportional to bond maturity.（当到期时间增（当到期时间增加时，债券价格对收益率变化的敏感性以下降的比率加时，债券价格对收益率变化的敏感性以下降的比率增加，即：利率风险与债券到期时间不对称）增加，即：利率风险与债券到期时间不对称）2023/12/202023/12/201818Interest Rate Sensitivityn n-Interest rate risk is inversely related to the bonds-Interest rate risk is inversely related to the bonds c
22、oupon rate.Prices of low-coupon bonds are more coupon rate.Prices of low-coupon bonds are more sensitive to changes in interest rates than prices of sensitive to changes in interest rates than prices of high-coupon bonds high-coupon bonds（利率风险与债券息票率成反比。（利率风险与债券息票率成反比。低息票债券的价格比高息票债券的价格对利率变化更低息票债券的价格比
23、高息票债券的价格对利率变化更敏感）敏感）-The sensitivity of a bonds price to a change in its-The sensitivity of a bonds price to a change in its yield is inversely related to the yield to maturity at yield is inversely related to the yield to maturity at which the bond currently is sellingwhich the bond currently is se
24、lling（债券价格对其（债券价格对其收益率变化的敏感性与当前出售债券的到期收益率成收益率变化的敏感性与当前出售债券的到期收益率成反比）反比）2023/12/202023/12/2019193.利率风险的传统度量方法利率风险的传统度量方法n n再定价再定价再定价再定价(或融资缺口或融资缺口或融资缺口或融资缺口)模型模型模型模型n n期限模型期限模型期限模型期限模型n n有效期限模型有效期限模型有效期限模型有效期限模型衡量金融机构的资产负债缺口风险再定价模型再定价模型又称融资缺口模型，是用帐面价值现金流量的分析方法分析再又称融资缺口模型，是用帐面价值现金流量的分析方法分析再又称融资缺口模型，是用
25、帐面价值现金流量的分析方法分析再又称融资缺口模型，是用帐面价值现金流量的分析方法分析再定价缺口（定价缺口（定价缺口（定价缺口（repricing gaprepricing gap），即分析在一定时期内，金融机构），即分析在一定时期内，金融机构），即分析在一定时期内，金融机构），即分析在一定时期内，金融机构从其资产上所赚取的利息收入对其负债所承担的利息支出之间从其资产上所赚取的利息收入对其负债所承担的利息支出之间从其资产上所赚取的利息收入对其负债所承担的利息支出之间从其资产上所赚取的利息收入对其负债所承担的利息支出之间的再定价缺口。的再定价缺口。的再定价缺口。的再定价缺口。银行通过计算资产负债表
26、上每项利率敏感性资产（银行通过计算资产负债表上每项利率敏感性资产（银行通过计算资产负债表上每项利率敏感性资产（银行通过计算资产负债表上每项利率敏感性资产（RSARSA）和利）和利）和利）和利率敏感性负债（率敏感性负债（率敏感性负债（率敏感性负债（RSLRSL），来报告每一组期限内的再定价缺口。），来报告每一组期限内的再定价缺口。），来报告每一组期限内的再定价缺口。），来报告每一组期限内的再定价缺口。利率敏感度（利率敏感度（rate sensitivity)指大约按照当期的市场利率对某段时间内（或某组期限内）的指大约按照当期的市场利率对某段时间内（或某组期限内）的指大约按照当期的市场利率对某段时
27、间内（或某组期限内）的指大约按照当期的市场利率对某段时间内（或某组期限内）的资产或负债进行重新定价。资产或负债进行重新定价。资产或负债进行重新定价。资产或负债进行重新定价。期限的不同分类（美联储）：期限的不同分类（美联储）：期限的不同分类（美联储）：期限的不同分类（美联储）：1 1天天天天 ；1 1天天天天-3-3个月；个月；个月；个月；3 3个月个月个月个月-6-6个月；个月；个月；个月；6 6个月个月个月个月-12-12个月个月个月个月1 1年年年年-5-5年年年年 ；5 5年以上年以上年以上年以上例例1.再定价缺口再定价缺口1资产资产2负债负债3缺口缺口4累计缺口累计缺口1.1天$20$
28、30$-10$-102.1天-3个月3040-10-203.3个月-6个月7085-15-354.6个月-12个月9070+20-155.1年-5年4030+10-56.5年期以上105+50$260$260RSARSL,金融机构面临再投资风险(利率下降的情况）累计缺口（累计缺口（CGAP）n n1年期累计缺口（CGAP）CGAP=（RSA RSL）n nNII i=(CGAP)*R NII：净利息收入的变化n n缺口比率：CGAP/A1 1）符号：直接的利率风险情况）符号：直接的利率风险情况2 2）缺口比率反映风险的大小）缺口比率反映风险的大小 资产资产负债负债1.短期消费贷款（短期消费贷款
29、（1年期）年期）$501.股权资本（固定）股权资本（固定）$202.长期消费贷款（长期消费贷款（2年期）年期）252.活期存款活期存款 403.3个月的国库券个月的国库券 303.存折储蓄存款存折储蓄存款 304.6个月的中期国库券个月的中期国库券 354.3个月期大额可转让存单个月期大额可转让存单 405.3年期长期国债年期长期国债 705.3个月期银行承兑汇票个月期银行承兑汇票 206.10年期固定利率抵押贷款年期固定利率抵押贷款 206.6个月期商业票据个月期商业票据 607.30年期浮动利率抵押贷款年期浮动利率抵押贷款 （每（每9个月调整一次利率）个月调整一次利率）407.1年期定期存
30、款年期定期存款 208.2年期定期存款年期定期存款 40$270$270RSA与与RSL的利率变化相同时的利率变化相同时，CGAP对利率变化和净利息收对利率变化和净利息收入（入（NII）变化之间关系的影响）变化之间关系的影响一般来说，当CGAP为正时，NII的变化与利率变化正相关；当CGAP为负时，即使RSA与RSL的利率上涨幅度相同，也会带来NII的下降。在预期利率会上升的情况下，金融机构倾向于保持正的CGAP；在预期利率会下调的情况下，金融机构往往倾向于保持负的CGAP，以获取利益。CGAP效应RSA与与RSL利率变化不同时利率变化不同时如果RSA与RSL的利率差增加，当利率上升（下降）时
31、，利息收入比利息支出增加（减少）得更多（少）；相反，若RSA与RSL之间的利差减少，当利率上升（下降），利息收入比利息支出增加（减少）得更少（多），这种效应称为利差效应（spread effect)RSA与与RSL利率变化不同时利率变化不同时例：例：假设某个时点RSA与RSL相等，且均为1.55亿美元。假设RSA的利率上升1.2%，RSL的利率上升1%，导致NII的变化为多少？RSA和和RSL的利率变化不同时的利率变化不同时，CGAP对利率变化和对利率变化和净利息收入变化之间关系的影响净利息收入变化之间关系的影响再定价模型的缺陷再定价模型的缺陷n n市场价值效应：该模型只反映了利息的收支变化，
32、采用的其实市场价值效应：该模型只反映了利息的收支变化，采用的其实是账面价值法，忽略了利率变动造成的资产和负债产生的现金是账面价值法，忽略了利率变动造成的资产和负债产生的现金流量的现值变化流量的现值变化n n过渡综合：不同期限定义在同一再定价期限等级内，忽略了这过渡综合：不同期限定义在同一再定价期限等级内，忽略了这一等级内资产和负债的分布情况一等级内资产和负债的分布情况n n支付流量的问题：非利率敏感性资产和负债（初始期限为长期）支付流量的问题：非利率敏感性资产和负债（初始期限为长期）所产生的支付流量（每年支付的一些本金或利息的再投资）本所产生的支付流量（每年支付的一些本金或利息的再投资）本身具
33、有利率敏感性；不适合其他随机支付的金融工具；不适合身具有利率敏感性；不适合其他随机支付的金融工具；不适合一些季节性变化的流入和流出一些季节性变化的流入和流出n n表外业务现金流量：再定价模型中的表外业务现金流量：再定价模型中的RSARSA和和RSLRSL只包括了资产负只包括了资产负债表中的资产与负债，而利率的变化对表外资产与负债的现金债表中的资产与负债，而利率的变化对表外资产与负债的现金流也会产生很大的影响流也会产生很大的影响n n不反映信用风险不反映信用风险例例1 一个简化的银行举例一个简化的银行举例银行拥有资产银行拥有资产10001000美元，负债美元，负债800800美元，权益美元，权益
34、200200美元。美元。10001000美元资产投资于定价合理的贷款，利率为美元资产投资于定价合理的贷款，利率为6 6个月存个月存单利率加单利率加2%2%。假定银行能够以。假定银行能够以6%6%的利率发行任何期限的利率发行任何期限的存单。贷款利率每的存单。贷款利率每6 6个月根据当时的市场利率重新设定。个月根据当时的市场利率重新设定。银行如何选择融资战略：应该发行什么期限的存银行如何选择融资战略：应该发行什么期限的存银行如何选择融资战略：应该发行什么期限的存银行如何选择融资战略：应该发行什么期限的存单来为贷款融资并达到最优利率风险水平？单来为贷款融资并达到最优利率风险水平？单来为贷款融资并达到
35、最优利率风险水平？单来为贷款融资并达到最优利率风险水平？假如在第二个假如在第二个6 6个月，个月，6 6个月的存款单利率跌到个月的存款单利率跌到4%4%当选定当选定6个月期限的存款单后，净收入如何变化？个月期限的存款单后，净收入如何变化？例例1 一个简化的银行举例（续）一个简化的银行举例（续）贷款收益的划分：贷款收益的划分：假设不存在借款人的违约风险：假设不存在借款人的违约风险：假设不存在借款人的违约风险：假设不存在借款人的违约风险：（1 1）锁定的利差收入）锁定的利差收入（2 2）银行权益的浮动利率收益）银行权益的浮动利率收益（3 3）恰好弥补存款单成本的收益）恰好弥补存款单成本的收益在借款
36、人存在违约概率的情况下，上述三项又在借款人存在违约概率的情况下，上述三项又在借款人存在违约概率的情况下，上述三项又在借款人存在违约概率的情况下，上述三项又将如何？将如何？将如何？将如何？1.1.10001000美元投资于利率每半年重新设定的浮动美元投资于利率每半年重新设定的浮动利率贷款，假设贷款到期日是利率贷款，假设贷款到期日是3 3年年2.2.用用800800美元存单为美元存单为800800美元贷款融资，并且美元贷款融资，并且通过发行通过发行200200美元股票获得的权益资金，这美元股票获得的权益资金，这部分资金投资于隔夜拆借部分资金投资于隔夜拆借3.3.同同2 2，股票发行的权益资金投资于
37、长期证券，股票发行的权益资金投资于长期证券，比如比如5 5年期以上的债券年期以上的债券例例 1一个简化的银行举例一个简化的银行举例 再定价缺口分析再定价缺口分析 例例 1一个简化的银行举例一个简化的银行举例 再定价缺口分析再定价缺口分析 进一步改进：多期模拟进一步改进：多期模拟重要假设：重要假设：重要假设：重要假设：1.1.保持现有资产负债表不变，模拟利率的保持现有资产负债表不变，模拟利率的N N种具体变动所产生的市种具体变动所产生的市场价值和净收入场价值和净收入2.2.模拟现有资产负债表保持不变，利率保持在现有水平模拟现有资产负债表保持不变，利率保持在现有水平3.3.在预测期加入新的资产和负
38、债，通过多重变动移动收益曲线；在预测期加入新的资产和负债，通过多重变动移动收益曲线；如何模拟存贷款的季节性变动？如何模拟存贷款的季节性变动？贷款或息票偿付获得的现金流如何再投资？贷款或息票偿付获得的现金流如何再投资？上述决策是独立于利率水平还是应当作为利率的函数？上述决策是独立于利率水平还是应当作为利率的函数？新资产和负债的到期日的结构和期权特征？新资产和负债的到期日的结构和期权特征？新业务该如何模拟？新业务该如何模拟？4.4.在预测期随机移动利率，动态模拟利率改变时哪种资产和负债将在预测期随机移动利率，动态模拟利率改变时哪种资产和负债将加入进来加入进来 利率对于公开市场利率变动的滞后该如何模
39、拟？利率对于公开市场利率变动的滞后该如何模拟？期限模型期限模型例2 假设金融机构持有一张假设金融机构持有一张1 1年期债券，面值为年期债券，面值为100100，到期支付。根据到期支付。根据10%10%的年息票利率，支付利息为的年息票利率，支付利息为1010。到。到期收益率为期收益率为10%10%。1.1.如果中央银行实行紧缩的货币政策，债券收益率因此如果中央银行实行紧缩的货币政策，债券收益率因此瞬间升至瞬间升至11%11%。债券的价值如何变化？。债券的价值如何变化？2.2.如果债券是如果债券是2 2年期，并有相同的年息票率，市场利率同年期，并有相同的年息票率，市场利率同样由样由10%10%上升
40、到上升到11%11%，那么利率的上升对债券市值的影，那么利率的上升对债券市值的影响如何？响如何？例例2 结论：结论：n n利率上升（下降）通常导致资产或负债市场价值的下利率上升（下降）通常导致资产或负债市场价值的下降（上升）；降（上升）；n n当利率上升（下降）时，固定收入资产或负债的期限当利率上升（下降）时，固定收入资产或负债的期限越长，其市场价值下降（上升）的幅度越大；越长，其市场价值下降（上升）的幅度越大；n n当利率上升时，长期债券的价值随着期限的增加而下当利率上升时，长期债券的价值随着期限的增加而下降，但是下降的速度是递减的；降，但是下降的速度是递减的；期限模型期限模型n n加权平均
41、期限w:按市场价值计算的资产（负债）组合中每项资产（负债）占总资产（总负债）的比重M:资产（负债）的期限期限模型期限模型n n期限缺口例例 3 n n假设金融机构以假设金融机构以1 1亿美元投资于息票利率为亿美元投资于息票利率为10%10%的的3 3年期年期债券，同时通过发行债券，同时通过发行90009000万美元、利率为万美元、利率为10%10%的的1 1年期年期存款来筹资。如果利率从存款来筹资。如果利率从10%10%升到升到11%11%，资产、负债以，资产、负债以及资本净值的下降如何？及资本净值的下降如何？n n利率如何变化，会导致该金融机构破产？利率如何变化，会导致该金融机构破产？n n
42、极端的例子：所有资产投资于极端的例子：所有资产投资于3030年期的固定利率债券，年期的固定利率债券，同时继续发行同时继续发行1 1年期利率为年期利率为10%10%的存款。如果利率上升的存款。如果利率上升1.5%1.5%变为变为11.5%11.5%，又会如何？，又会如何？期限模型的缺陷期限模型的缺陷n n未可考虑金融机构资产负债表的杠杆比的大小未可考虑金融机构资产负债表的杠杆比的大小考虑：考虑：1 1亿美元的资产投向票面利率为亿美元的资产投向票面利率为10%10%的的1 1年期债券，年期债券，90009000万美元的负债为万美元的负债为1 1年期利率为年期利率为10%10%的存款。若利率的存款。
43、若利率上升上升1%1%，所有者权益如何变化？，所有者权益如何变化？n n忽视了金融机构资产和负债现金流所发生的时间忽视了金融机构资产和负债现金流所发生的时间考虑：金融机构发行考虑：金融机构发行1 1张张1 1年期大额可转让存单，面值为年期大额可转让存单，面值为100100，利息率为，利息率为15%15%；并将；并将100100贷给一家公司，年利率贷给一家公司，年利率15%15%，期限为，期限为1 1年，贷款合同规定半年偿还一半贷款，其余到年，贷款合同规定半年偿还一半贷款，其余到年底再还。年底再还。有效期限（有效期限（Duration）n n零息债券的有效期限等于到期期限n n统一公债的有效期限
44、：1+1/R有效期限的特点有效期限的特点n n固定收入的资产或负债的有效期限随着到期期限的增固定收入的资产或负债的有效期限随着到期期限的增加而增加，但增加的速度是递减的；加而增加，但增加的速度是递减的；n n有效期限随收益率的提高而减少；有效期限随收益率的提高而减少；n n证券的息票利率或所承诺支付的利息越高，有效期限证券的息票利率或所承诺支付的利息越高，有效期限越短。越短。有效期限的经济意义有效期限的经济意义修正的有效期限修正的有效期限有效期限缺口的应用有效期限缺口的应用例例4假设某金融机构的管理人员已经计算出：假设某金融机构的管理人员已经计算出：据经济预测，利率不久将从据经济预测，利率不久
45、将从10%10%上升至上升至11%11%，假设这家，假设这家金融机构最初的资产负债表结构为：资产金融机构最初的资产负债表结构为：资产1 1亿美元，负亿美元，负债债90009000万美元，权益万美元，权益10001000万美元。万美元。请问：该管理人员如何调整资产负债表结构来免除利率请问：该管理人员如何调整资产负债表结构来免除利率风险？风险？风险防范和监管的矛盾风险防范和监管的矛盾n n监管机构的目标比率：比如资本比率监管机构的目标比率：比如资本比率E/AE/An n风险防范的目标：风险防范的目标：E=0E=0？(E/A)=0(E/A)=0？满足前者：满足前者：D DA A=kD=kDL Lnn
46、满足后者：满足后者：D DA A=D=DL L 有效期限模型的缺陷有效期限模型的缺陷n n有效期限匹配的代价高昂有效期限匹配的代价高昂n n风险防范是个动态的问题风险防范是个动态的问题n n较大的利率变动和凸性较大的利率变动和凸性凸性（凸性（convexity）V*i*i1-i1+i2-i2+ViV2+V2+V02+V02+利率上升的资本损失效应小于利率下降的资本收益效应。利率上升的资本损失效应小于利率下降的资本收益效应。凸性凸性凸性凸性(Convexity)凸性的应用凸性的应用金融机构的免疫条件金融机构的免疫条件作业作业1.1.请计算请计算P42P42的两个问题的两个问题2.2.请推导得出请推导得出P45P45的弹性系数的弹性系数3.3.4.4.假设金融机构监管当局的目标是免除金融机构资本假设金融机构监管当局的目标是免除金融机构资本资产比率的利率风险，即使资产比率的利率风险，即使（E/AE/A）等于零。那么）等于零。那么题题3 3的问题的问题h h的答案又是什么？的答案又是什么？