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1、更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君2024 年 1 月“七省联考”考前猜想卷数数 学学（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共一、选择题：本题共 8 小题小题,每小题每小题 5 分分,共共 40 分分.在每小题给出的四个
2、选项中在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的.1若全集 U R，|1Ax x，|1Bx x，则（）AABBUABCUBA DAB R2已知i为复数单位，3i2i1ia，则1iza 的模为（）A2B1C2D43.在三角形ABC中，3AC，4AB，0120CAB，则ABACAB （）A10B12C-10D-1241sinsin2，1cos sin3，则tantan（）A34B43C32D235.在等比数列 na中，2a，6a是方程280 xxm两根，若3543a aa，则 m 的值为（）A3B9C9D36 中国国家大剧院是亚洲最大的剧院综合体，中国国家表演艺术的
3、最高殿堂，中外文化交流的最大平台 大剧院的平面投影是椭圆C，其长轴长度约为212m，短轴长度约为144m若直线l平行于长轴且C的中心到l的距离是24m，则l被C截得的线段长度约为（）A140mB143mC200mD209m7.“10b ”是“直线0 xyb与圆22115:xCy相切”的（）A充分条件B必要条件C既是充分条件又是必要条件 D既不是充分条件也不是必要条件8设0.3ln2,1.09,eabc，则（）AabcBacbCcabDcba二、选择题：本题共二、选择题：本题共 4 小题小题,每小题每小题 5 分分,共共 20 分在每小题给出的选项中分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求全部
4、选对的得有多项符合题目要求全部选对的得 5 分分,部分选对的得部分选对的得 2 分分,有选错的得有选错的得 0 分分9近年来，我国人口老龄化持续加剧，为改善人口结构，保障国民经济可持续发展，国家出台了一系列政策，如 2016 年起实施全面两孩生育政策，2021 年起实施三孩生育政策等根据下方的统计图，下列结论正确的是（）2010 至 2022 年我国新生儿数量折线图A2010 至 2022 年每年新生儿数量的平均数高于 1400 万B2010 至 2022 年每年新生儿数量的第一四分位数低于 1400 万C2015 至 2022 年每年新生儿数量呈现先增加后下降的变化趋势D2010 至 201
5、6 年每年新生儿数量的方差大于 2016 至 2022 年每年新生儿数量的方差10已知函数 sin()0,0,22fAxAx的部分图象如图所示，则（）A f x的最小正周期为B当,4 4x 时，f x的值域为33,22C将函数 f x的图象向右平移12个单位长度可得函数()sin2g xx的图象D将函数 f x的图象上所有点的横坐标伸长为原来的 2 倍，纵坐标不变，得到的函数图象关于点5,06对称11如图，在棱长为 1 的正方体1111ABCDABC D中，P 为棱 CC1上的动点(点 P 不与点 C，C1重合)，过点 P作平面分别与棱 BC，CD 交于 M，N 两点，若 CPCMCN，则下列
6、说法正确的是（）AA1C平面B存在点 P，使得 AC1平面C存在点 P，使得点 A1到平面的距离为53D用过点 P，M，D1的平面去截正方体，得到的截面一定是梯形更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君12抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点已知抛物线2:2C yx，O为坐标原点，一束平行于x轴的光线1l从点,2P m射入，经过C上的点11,A x y反射后，再经过C上另一点22,B xy反射后，沿直线2l射出，经过点Q，则（）A1214x x B延长AO交直线12x 于点D，则D，
7、B，Q三点共线C134AB D若PB平分ABQ，则94m 三填空题：本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分13给定条件：f x是奇函数；fxyfxfy.写出同时满足的一个函数 f x的解析式：.14已知52(2)()axxx的展开式中的常数项为 240，则a 15.为备战巴黎奥运会，某运动项目进行对内大比武，王燕、张策两位选手进行三轮两胜的比拼，若王燕获胜的概率为34，且每轮比赛都分出胜负，则最终张策获胜的概率为 16.四棱锥PABCD各顶点都在球心O为的球面上，且PA 平面ABCD，底面ABCD为矩形，2,2 2PAADAB，设,M N分别是,PD CD的中点，则平面AMN截球O所得
8、截面的面积为 .四、解答题：本题共 6 小题,共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分 10 分）已知数列 na满足11a，且点111(,)nnaa在直线1yx上(1)求数列 na的通项公式；(2)数列1nna a前n项和为nT，求能使312nTm对*nN恒成立的m（mZ）的最小值.18.（本小题满分 12 分）在锐角ABC中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且2 coscbAb（1）求证：2AB；（2）若A的角平分线交 BC 于D，且2c，求ABD面积的取值范围19.（本小题满分 12 分）直播带货是一种直播和电商相结合的销售手段，目前已被广大消费者所
9、接受针对这种现状，某公司决定逐月加大直播带货的投入，直播带货金额稳步提升，以下是该公司 2023 年前 5 个月的带货金额：月份x12345带货金额y/万元350440580700880（1）计算变量x，y的相关系数r（结果精确到 0.01）（2）求变量x，y之间的线性回归方程，并据此预测 2023 年 7 月份该公司的直播带货金额（3）该公司随机抽取 55 人进行问卷调查，得到如下不完整的列联表：参加过直播带货未参加过直播带货总计女性2530男性10总计请填写上表，并判断是否有 90%的把握认为参加直播带货与性别有关参考数据：590y，52110iixx，521176400iiyy，5113
10、20iiixxyy，441000664参考公式：相关系数12211niiinniiiixxyyrxxyy，线性回归方程的斜率121niiiniixxyybxx，截距 aybx附：22n adbcKabcdacbd，其中nabcd 20P Kk0.150.100.050.0250k2.0722.7063.8415.02420.（本小题满分 12 分）如图，三棱柱111ABCABC-的底面是等边三角形，16ABAA，160ABB，D，E，F 分别为1BB，1CC，BC的中点.（1）在线段1AA上找一点G，使/FG平面1ADE，并说明理由；（2）若平面11AAB B 平面ABC，求平面1ADE与平面
11、ABC所成二面角的正弦值.21.（本小题满分 12 分）已知直线10 xy 与抛物线2:20C xpy p相切于点 A，动直线l与抛物线 C交于不同两点 M，N（M，N 异于点 A），且以 MN 为直径的圆过点 A.（1）求抛物线 C 的方程及点 A 的坐标；（2）当点 A 到直线l的距离最大时，求直线l的方程.22（本小题满分 12 分）已知函数 1 ln23f xxxa x，aR.（1）若1a，讨论 f x的单调性；（2）若当3x 时，0f x 恒成立，求a的取值范围.更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君2024年1月“七省联考”考前猜想卷数数 学学（考试时间：120分钟 试卷满分：15
12、0分）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共一、选择题：本题共8小题小题,每小题每小题5分分,共共40分分.在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的.1若全集 U R，|1Ax x，|1Bx x，则（）AABBUAB
13、CUBA DAB R2已知i为复数单位，3i2i1ia，则1iza 的模为（）A2B1C2D43.在三角形ABC中，3AC，4AB，0120CAB，则ABACAB （）A10B12C-10D-1241sinsin2，1cos sin3，则tantan（）A34B43C32D235.在等比数列 na中，2a，6a是方程280 xxm两根，若3543a aa，则m的值为（）A3B9C9D36中国国家大剧院是亚洲最大的剧院综合体，中国国家表演艺术的最高殿堂，中外文化交流的最大平台大剧院的平面投影是椭圆C，其长轴长度约为212m，短轴长度约为144m若直线l平行于长轴且C的中心到l的距离是24m，则l
14、被C截得的线段长度约为（）A140mB143mC200mD209m7.“10b ”是“直线0 xyb与圆22115:xCy相切”的（）A充分条件 B必要条件C既是充分条件又是必要条件 D既不是充分条件也不是必要条件更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君8设0.3ln2,1.09,eabc，则（）AabcBacbCcabDcba二、选择题：本题共二、选择题：本题共4小题小题,每小题每小题5分分,共共20分在每小题给出的选项中分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求全部选对的得有多项符合题目要求全部选对的得5分分,部分选对的得部分选对的得2分分,有选错的得有选错的得0分分9近年来，我国人口老龄化
15、持续加剧，为改善人口结构，保障国民经济可持续发展，国家出台了一系列政策，如2016年起实施全面两孩生育政策，2021年起实施三孩生育政策等根据下方的统计图，下列结论正确的是（）2010至2022年我国新生儿数量折线图A2010至2022年每年新生儿数量的平均数高于1400万B2010至2022年每年新生儿数量的第一四分位数低于1400万C2015至2022年每年新生儿数量呈现先增加后下降的变化趋势D2010至2016年每年新生儿数量的方差大于2016至2022年每年新生儿数量的方差10已知函数 sin()0,0,22fAxAx的部分图象如图所示，则（）A f x的最小正周期为B当,4 4x 时
16、，f x的值域为33,22C将函数 f x的图象向右平移12个单位长度可得函数()sin2g xx的图象D将函数 f x的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到的函数图象关于点5,06对称11如图，在棱长为1的正方体1111ABCDABC D中，P为棱CC1上的动点(点P不与点C，C1重合)，过点P作平面分别与棱BC，CD交于M，N两点，若CPCMCN，则下列说法正确的是（）更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君AA1C平面B存在点P，使得AC1平面C存在点P，使得点A1到平面的距离为53D用过点P，M，D1的平面去截正方体，得到的截面一定是梯形12抛物线有如下光学性质：由其焦
17、点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点已知抛物线2:2C yx，O为坐标原点，一束平行于x轴的光线1l从点,2P m射入，经过C上的点11,A x y反射后，再经过C上另一点22,B xy反射后，沿直线2l射出，经过点Q，则（）A1214x x B延长AO交直线12x 于点D，则D，B，Q三点共线C134AB D若PB平分ABQ，则94m 三填空题：本题共4小题,每小题5分,共20分13给定条件：f x是奇函数；fxyfxfy.写出同时满足的一个函数 f x的解析式：.14已知52(2)()axxx的展开式中的
18、常数项为240，则a 15.为备战巴黎奥运会，某运动项目进行对内大比武，王燕、张策两位选手进行三轮两胜的比拼，若王燕获胜的概率为34，且每轮比赛都分出胜负，则最终张策获胜的概率为 16.四棱锥PABCD各顶点都在球心O为的球面上，且PA 平面ABCD，底面ABCD为矩形，2,2 2PAADAB，设,M N分别是,PD CD的中点，则平面AMN截球O所得截面的面积为 .四、解答题：本题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分10分）已知数列 na满足11a，且点111(,)nnaa在直线1yx上(1)求数列 na的通项公式；(2)数列1nna a前n项和为nT，
19、求能使312nTm对*nN恒成立的m（mZ）的最小值.18.（本小题满分12分）在锐角ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2 coscbAb更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君（1）求证：2AB；（2）若A的角平分线交BC于D，且2c，求ABD面积的取值范围19.（本小题满分12分）直播带货是一种直播和电商相结合的销售手段，目前已被广大消费者所接受针对这种现状，某公司决定逐月加大直播带货的投入，直播带货金额稳步提升，以下是该公司2023年前5个月的带货金额：月份x12345带货金额y/万元350440580700880（1）计算变量x，y的相关系数r（结果精确到0.01）（2）
20、求变量x，y之间的线性回归方程，并据此预测2023年7月份该公司的直播带货金额（3）该公司随机抽取55人进行问卷调查，得到如下不完整的列联表：参加过直播带货未参加过直播带货总计女性2530男性10总计请填写上表，并判断是否有90%的把握认为参加直播带货与性别有关参考数据：590y，52110iixx，521176400iiyy，511320iiixxyy，441000664参考公式：相关系数12211niiinniiiixxyyrxxyy，线性回归方程的斜率121niiiniixxyybxx，截距 aybx附：22n adbcKabcdacbd，其中nabcd 20P Kk0.150.100.
21、050.0250k2.0722.7063.8415.02420.（本小题满分12分）如图，三棱柱111ABCABC-的底面是等边三角形，16ABAA，160ABB，D，E，F分别为1BB，1CC，BC的中点.更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君（1）在线段1AA上找一点G，使/FG平面1ADE，并说明理由；（2）若平面11AAB B 平面ABC，求平面1ADE与平面ABC所成二面角的正弦值.21.（本小题满分12分）已知直线10 xy 与抛物线2:20C xpy p相切于点A，动直线l与抛物线C交于不同两点M，N（M，N异于点A），且以MN为直径的圆过点A.（1）求抛物线C的方程及点A的坐标
22、；（2）当点A到直线l的距离最大时，求直线l的方程.22（本小题满分12分）已知函数 1 ln23f xxxa x，aR.（1）若1a，讨论 f x的单调性；（2）若当3x 时，0f x 恒成立，求a的取值范围.更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！2024 年 1 月“七省联考”考前猜想卷2024 年 1 月“七省联考”考前猜想卷 数学答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无
23、效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！18（12 分）19（12 分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！姓 名：_准考证号：贴条形码区考生禁填：缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅笔铅笔填涂选择题填涂样例：正确填涂 错误填涂 1答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。2选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。3请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在
24、草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。注意事项一、选择题（每小题 5 分，共 40 分）1 A B C D2 A B C D3 A B C D4 A B C D5 A B C D6 A B C D7 A B C D8 A B C D二、多项选择题（全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0分，共 20 分）9 A B C D 10 A B C D11 A B C D 12 A B C D三、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13_ 14_ 15_ 16_四、解答题（共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（10 分）更多全科试卷，请
25、关注公众号：高中试卷君2024 年 1 月“七省联考”考前猜想卷2024 年 1 月“七省联考”考前猜想卷 数学答题卡请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.A B C D 2.A B C D 3.A B C D 4.A B C D 5.A B C D 6.A B C D 7.A B C D 8.A B C D 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得
26、2 分，有选错的得 0 分。9.A B C D 10.A B C D 11.A B C D 12.A B C D 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13._15._14._16._姓 名：_准考证号：贴条形码区考生禁填：缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔铅笔填涂选择题填涂样例：正确填涂 错误填涂 1答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。2选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。3请按题号顺序在各题目的答题区
27、域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。注意事项更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。17（10 分）18（12 分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君19（12 分）20.（12 分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！4.sin（
28、）+sin（）=_!_ cossin/J=！，则些主（）2 3 tan 3 A.-4【答案】A4 B.-3 3c.一2吁句JD附】由剑n（）+sin（仲j，得2时；，即OS，而in，OS3 所以一一一一一一一一一，故选：Atan cossin4 5在等比数列（，I中，饨，句是方程x2-8x+m=0两根，若 3吨，贝切的值为（A.3【答案】BB.9 c.9 D.-3【解析】因为龟，句是方程x2-8x+m=0两根，h在等比数列，）中，叭明a，又叩s坷石吨守护所以6.中国国家大剧院是亚洲最大锚晦蒜忖祀中国国家表演艺术的最高殿堂，中外文化交流的最大平台 大剧院的平面投影是椭圆仲其长轴长度约为212m，
29、短轴长度约为144m若直线l平行于长轴且C的中心到l的距离是24m，则l被C截得的线段长度约为（所以2向 8，2向m,t:,.=64-4m 0，即m b 0，由题意可得2 212,2b=l44,a2 b2 将 106,b 叫入方程，得主，106,n,又因为h(3)=0，故当x（3,x2）时，h(x)h(3)=0,所以，h(x)。在（3,+oo）上不恒成立，不满足题意综上，的取值范围为（叫2.-1 l分一12分4热心2024年1月“七省联考”考前猜想卷数学一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。I 1 I 2131415 I 6 1
30、718 I I c IBIA I A I 8 I c iclol 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9 10 11 12 AC ACD ACD AB 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.J(x)=x（答案不唯一）14.3.-/.四、解答题本题共6小题共70分1-.#问题10劳其他每题12分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.【解析】o).ct,f,）在直线y川上气“一一lan a 曰苛1 2分所以数列（计是以首项为二I,公差为2的等差数列一一一3分I I 故一一2(n-I)=2n-I,epa,=?2n-l 一一一一5分)a,+1a,川2n+l)（6古）所叶（1）（i)+4声力）寸（1十二L古古）（1古）一一一一6分一一一一一8分要使T 3m一12对nN恒成立，