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1、第五章 抛体运动人 教 版（2 0 1 9）0102运动的合成与分解一个平面运动的实例目录03小船过河模型04关联速度模型新课引入观察与思考新课引入(2)人在河中的运动是直线还是曲线？位移怎么变化？速度又是怎么变化呢？对类似上述的运动应该怎样分析呢？(1)若人在河中始终保持头朝正前方游向对岸，你认为他会在对岸的正前方到达，还是会偏向上游或下游？为什么？观察与思考复习与回顾效果相同效果相同等效替换等效替换分力分力合力合力12力的合成力的合成力的分解力的分解 遵循法则：平行四边形定则、三角形定则新课引入 一个物体往往会受到多个力的作用，在处理物体受到多个力作用的问题时，我们需要采用力的合成或力的分
2、解的思想方法。合成与分解的思想是解决复杂力学问题的一大利器。那么对于复杂的运动问题，我们能不能采用“合成与分解”的思想来处理呢？思考与讨论第一部分 一个平面运动的实例新课讲授一、观察蜡块的运动新课讲授(1)将放有蜡块的玻璃管倒置放在电动滑轨上，向右匀速运动，蜡块的轨迹是怎样的？如何直观的描述出蜡块每一时刻的位置和位移如何变化？(2)将玻璃管中注满清水并倒放静置，蜡块的轨迹是怎样的？如何直观的描述出蜡块每一时刻的位置和位移如何变化？思考与讨论新课讲授(1)将注满水的玻璃管倒置，放置在电动滑轨上，蜡块的轨迹是怎样的？又如何直观的描述出蜡块每一时刻的位置和位移如何变化？(2)蜡块的速度的大小、方向变
3、化吗？如何描述？思考与讨论1.建立坐标系研究物体的运动时，坐标系的选取很重要。研究物体在平面内的运动时，可以选择平面直角坐标系。在研究蜡块的运动时，我们以蜡块开始匀速运动的位置为原点O，以水平向右的方向和竖直向上的方向分别为 x 轴和 y 轴的方向，建立平面直角坐标系新课讲授二、定量地研究蜡块的运动OxySxy2.蜡块运动的轨迹 若以vx表示玻璃管向右的移动速度，vy表示蜡块沿玻璃管上升的速度，请表示蜡块在t时刻的位置及位移。P（x,y）新课讲授二、定量地研究蜡块的运动轨迹为直线OxySxyP（x,y）新课讲授2.蜡块运动的轨迹二、定量地研究蜡块的运动3.蜡块运动的速度速度的大小和方向保持不变
4、OxyvvxvyP综上，蜡块做匀速直线运动。即两个匀速直线运动的合运动是匀速直线运动。新课讲授二、定量地研究蜡块的运动(1)蜡块实际的运动与水平和竖直的分运动是什么关系？(2)蜡块A由底部运动至顶端的时间，与蜡块在竖直方向由底部运动到顶端的时间是什么关系？(3)如果将试管以更大的速度向右运动，蜡块在竖直方向的运动情况变不变？等效性：实际运动可以“等效替代”两个方向的运动等时性:两个方向的运动是同时开始、同时结束的，所经历的时间相等；独立性：两个方向的运动各自独立、互不影响。新课讲授思考与讨论第二部分 运动的合成与分解1.合运动与分运动2.合运动与分运动的关系(2)独立性-各分运动独立进行，互不
5、影响；(3)等效性-各分运动的规律叠加起来和合运动的规律等效。(1)等时性-合运动和分运动经历的时间相等；一个物体实际发生的运动产生的效果跟另外两个运动共同产生的效果相同,这一物体实际发生的运动叫做这两个运动的合运动合运动，这两个运动叫做这以实际运动的分运动分运动。新课讲授一、合运动与分运动3.运动的合成与分解4.分解原则:一般根据运动的实际效果分解，也可以正交分解。5.遵循规律:平行四边形法则新课讲授分运动合运动运动的合成运动的分解一、合运动与分运动【例题】某商场设有步行楼梯和自动扶梯，步行楼梯每级的高度是0.15m，自动扶梯与水平面的夹角为30，自动扶梯前进的速度是0.76m/s。有甲、乙
6、两位顾客，分别从自动扶梯和步行楼梯的起点同时上楼，甲在自动扶梯上站立不动，乙在步行楼梯上以每秒上两个台阶的速度匀速上楼。哪位顾客先到达楼上？如果该楼层高4.56m，甲上楼用了多少时间？新课讲授二、典例解析解：解：如图所示，甲在竖直方向的速度如图所示，甲在竖直方向的速度v甲甲yv甲甲sin0.76sin30m/s0.38m/s乙在竖直方向的速度乙在竖直方向的速度因此因此v甲甲y v乙乙，甲先到楼上。甲先到楼上。甲比乙先到达楼上，甲上楼用甲比乙先到达楼上，甲上楼用了了12s。30v甲y v甲新课讲授二、典例解析 如果蜡块沿水平方向上加速运动，蜡块做什么运动？结论：匀速直线运动与匀变速直线运动合成时
7、，合速度是匀变速曲线运动。新课讲授思考与讨论(1)两个都是从静止开始的互成角度匀加速直线运动的合成是什么运动？(2)两个初速度都不为零互成角度匀加速直线运动的合运动是什么运动？vv2v1a1a2avv2v1a1a2a新课讲授思考与讨论新课讲授三、合运动性质的判断第三部分 小船过河模型物理模型观察与思考1.小船参与的两个分运动(1)船相对水的运动(即船在静水中的运动)，它的方向与船头的指向相同。(2)船随水漂流的运动，它的方向与河岸平行。2.区别三个速度：水流速度v水、船在静水中的速度v船、船的实际速度(即船的合速度)v合。物理模型一、小船过河两个分运动和三个速度(1)根据运动的合成与分解的知识
8、，你有几种方式求出小船过河的时间？用这几种方式求出的时间是否相等？(2)你是否求出小船过河所用的最短时间呢？物理模型思考与讨论 如图所示，河宽为d，v水为水流速度，v静水表示船在静水中的速度，其中v静水方向偏向上游与河岸成角。物理模型二、渡河最短时间问题【解析】将v静水沿平行于河岸和垂直于河岸方向正交分解，则v水v静水cos为船实际上沿水流方向的运动速度，vv静水sin为船垂直于河岸方向的运动速度。两个方向的运动情况相互独立、互不影响。则有：当t=900时，渡河时间最短。过河最短时间仅由v静水垂直于河岸的分量v决定，即td/v，与v水无关要使过河时间最短，应使垂直河岸方向的速度最大，如图所示，
9、当sin1，即v静水垂直于河岸时，过河所用时间最短，最短时间为td/v静水，与v水无关物理模型二、渡河最短时间问题(1)小船渡河时间最短时，是否小船通过的位移也是最短的？如果不是，那么在怎样的情况下小船渡河经过的位移最短呢？(2)若v水v静水时，小船渡河要位移最短，需要满足什么条件？物理模型思考与讨论1.当v水v静水时，第四部分 关联速度模型思考与讨论 如图所示，汽车以恒定速率v 沿水平方向通过绳子牵引小船靠岸，当绳与水面夹角为 时，船的速度v为多大？物理模型 关联速度问题一般是指物拉绳(或杆)和绳(或杆)拉物问题。高中阶段研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长且不可压缩的，即绳或杆的长度不会
10、改变。绳、杆等连接的两个物体在运动过程中，其速度通常是不一样的，但两个物体沿绳或杆方向的速度大小相等，我们称之为关联速度。一、关联速度模型第一步：先确定合运动，即物体的实际运动。第二步：确定合运动的两个实际作用效果，一是沿绳(或杆)方向的平动效果，改变速度的大小；二是沿垂直于绳(或杆)方向的转动效果，改变速度的方向。即将实际速度正交分解为垂直于绳(或杆)和平行于绳(或杆)方向的两个分量并作出运动矢量图。第三步：根据沿绳(或杆)方向的速度相等列方程求解。物理模型二、解决关联速度问题的一般步骤1.绳牵联模型(1)单个物体的绳子末端速度分解：如图甲所示，v一定要正交分解在垂直于绳子方向，这样v的大小
11、就是拉绳的速率，注意切勿将绳子速度分解。甲甲物理模型三、常见的两种模型(2)两个物体的绳子末端速度分解：如图乙所示两个物体的速度都需要正交分解，其中两个物体的速度沿着绳子方向的分速度是相等的，即vAvB。如图丙所示，将圆环的速度分解成沿绳方向和垂直于绳方向的分速度，B的速度与A沿绳方向的分速度相等，即vAvB。丙 物理模型乙 三、常见的两种模型 丁丁2.杆牵联模型 如图丁所示，将杆连接的两个物体的速度沿杆和垂直于杆的方向正交分解，则两个物体沿杆方向的分速度大小相等，即vAvB。物理模型三、常见的两种模型课堂小结运动的合成与分解合运动与分运动关联速度模型小船过河沿绳或杆和垂直于分解速度最短时间当
12、v静水v水 时，时间最短当v水v静水时，性质法则等时性、独立性、等效性平行四边形定则最短位移1关于运动的合成与分解，下列说法正确的是（）A合运动的位移等于分运动位移的矢量和B合运动的速度一定大于其中一个分运动的速度C合运动任一时刻的速度方向总是与合运动的位移方向相同D两个互成角度的匀变速直线运动的合运动，一定是匀变速曲线运动课堂练习A课堂练习2一物体在竖直平面内运动，它在竖直方向的速度时间图像和水平方向的位移时间图像分别如图甲、乙所示。关于物体运动说法正确的是（）A零时刻的速度为 m/sB加速度a=1m/s2C物体做匀变速直线运动D物体做变加速曲线运动B课堂练习3如图所示，一条小船渡河，河宽为100m，河水流速v1=3m/s，船在静水中速度v2=4m/s，船头方向与河岸垂直，关于小船的运动，下列说法正确的是（）A小船的实际运动轨迹与河岸垂直B小船相对于河岸的速度大小为7m/sC小船过河后航行到了河对岸下游75m处D若小船行驶到河中央时，水流急速加快，则运动时间也会随之变短C课堂练习4如图所示，司机驾驶汽车通过绳子跨过定滑轮将货物往上吊起，汽车以速度v匀速向左行驶，当连接汽车部分的绳子与水平方向所成的夹角为时，下列说法正确的是（）A此时货物的速度大小为vsinB此时货物的速度大小为vcosC此时货物处于失重状态D此时货物处于平衡状态B