《专题01 常见的匀变速直线运动模型-2024届新课标高中物理模型与方法含解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题01 常见的匀变速直线运动模型-2024届新课标高中物理模型与方法含解析.docx（158页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2024版新课标高中物理模型与方法专题01 常见的匀变速直线运动模型目录【模型一】 刹车模型1【模型二】“0v0”运动模型5【模型三】 反应时间与限速模型131.先匀速，后减速运动模型-反应时间问题132.先加速后匀速运动模型-限速问题163.先加速后匀速在减速运动模型-最短时间问题174.多过程运动之“耽误时间（先减后加）”模型21【模型四】 双向可逆类运动模型24【模型五】 等位移折返模型25【模型六】 等时间折返模型31【模型一】 刹车模型【概述】指匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间【模型要点】(1)刹车问题在实际生活中，汽车刹车停止后，不会做
2、反向加速运动，而是保持静止。(2)题目给出的时间比刹车时间长还是短?若比刹车时间长，汽车速度为零若比刹车时间短，可利用公式直接计算，因此解题前先求出刹车时间。(3)刹车时间的求法由，令，求出便为刹车时间，即。(4)比较与,若，则；若，则。(5)若，则，车已经停止，求刹车距离的方法有三种：根据位移公式x=v0tat2，注意式中只能取；来源:学科网ZXXK根据速度位移公式v2ax； 来源:学*科*网Z*X*X*K根据平均速度位移公式.【模型演练1】（2023全国高三专题练习）一辆汽车以10 m/s的初速度沿平直公路匀速行驶，因故紧急刹车并最终停止运动，已知从开始刹车时计时，经过3 s汽车的位移为1
3、0 m，则汽车刹车时的加速度大小和第3 s末的速度大小分别为（刹车过程可视为匀变速运动过程）（）A5 m/s2，0B2.5 m/s2，5 m/sC2.5 m/s2，0D5 m/s2，5 m/s【模型演练2】（2023春云南高三专题练习）某汽车在路面上刹车做直线运动，刹车后的位移满足，的单位为m，的单位为s，以下说法正确的是（）A该汽车的初速度大小为12m/sB刹车的加速度大小为1m/s2C该车经过6s刹车停止D刹车后的总位移是9m【模型演练3】（2023春湖南衡阳高三校考阶段练习）一辆汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中，司机忽然发现前方100m处有一警示牌，立即刹车。刹车过程中，汽
4、车所受阻力大小随时间的变化如图所示。图中，时间段为司机从发现警示牌到采取措施的反应时间（这段时间内汽车所受阻力未画出，汽车仍保持匀速行驶），；时间段为刹车系统的启动时间，；从时刻开始汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止，已知从时刻开始，汽车第1s内的位移为24m，第4s内的位移为1m。（1）求时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小；（2）求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小。【模型演练4】（2023全国高三专题练习）2022年北京冬季奥运会冰壶比赛的水平场地如图所示，运动员推动冰壶从发球区松手后，冰壶沿中线做匀减速直线运动，最终恰好停在了营垒中心若在冰壶中心到达前掷线时开始计时，则冰壶在第末的速度大
5、小，在第内运动了，取重力加速度大小。求：（1）冰壶与冰面间的动摩擦因数；（2）营垒中心到前掷线的距离。【模型二】“0v0”运动模型【概述】多过程问题是匀变速直线运动中的常见问题，一般处理时需要列多个方程，综合求解。但有一类多过程问题，由于特点比较鲜明，常常可以利用结论快速求解，那就是0-v-0模型。所谓0-v-0模型是指，一物体从静止开始，先做匀加速直线运动，速度达到最大值后，再匀减速至速度为0。这类问题除了可以列基本方程求解外，利用v-t图像去解答会更快速。因为0-v-0模型的v-t图像非常简洁。【模型要点】1.特点：初速度为零，末速度为v，两段初末速度相同，平均速度相同。三个比例式：速度公
6、式 推导可得：速度位移公式 推导可得：平均速度位移公式 推导可得：2.位移三个公式：；3.v-t图像tOvt2t1a2a1v0【模型演练1】（2021全国高考真题）水平桌面上，一质量为m的物体在水平恒力F拉动下从静止开始运动，物体通过的路程等于时，速度的大小为，此时撤去F，物体继续滑行的路程后停止运动，重力加速度大小为g，则（）A在此过程中F所做的功为B在此过中F的冲量大小等于C物体与桌面间的动摩擦因数等于DF的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的2倍【模型演练2】【多选】（2023青海统考二模）两带电的平行板A、B水平放置，上极板A的中央有一小孔如图甲所示，一带电油滴从小孔的正上方的O点处自由下
7、落，穿过上极板A中央的小孔后，刚好不与下极板B相碰，在此过程中，油滴的速度v随时间t变化的关系如图乙所示重力加速度为g，不计空气阻力，可知（）A在时，油滴刚好穿过A板的小孔B在时，油滴刚好返回到O点C油滴受到的重力与电场力之比为23DO点到下极板B的距离为【模型演练3】（2023云南昆明高三云南师大附中校考阶段练习）如图是某运动员做低空跳伞表演的图像，从该运动员离开悬停的飞机开始计时，运动员先做自由落体运动，时刻打开降落伞，时刻落到地面，打开降落伞后运动员获得的加速度大小为5m/s2。，下列说法正确的是（）A运动员离开飞机10s后打开降落伞B运动员在空中下落过程用时9sC运动员距离地面247.
8、5m时打开降落伞D飞机距离地面375m【模型演练4】（2023海南海口统考模拟预测）如图是公园内游乐场的一项娱乐设备。一环形座舱套装在竖直柱子上，由升降机送上几十米高处，然后让座舱自由落下，落到一定位置时，制动系统启动，到地面时刚好停下。已知座舱开始下落时离地面的高度为H，当落到离地面h的位置时开始制动，座舱做匀减速运动直到停止。不计座舱与柱子间的摩擦力及空气阻力。以下说法正确的是（）A质量m的乘客制动过程对座舱的压力为mgB下落过程最大速度为C加速过程的时间为D制动过程的加速度为【模型演练5】（2023河北模拟预测）如图所示的自由落锤式强夯机将830 t的重锤从630m高处自由落下，对土进行
9、强力夯实。某次重锤从某一高度自由落下，已知重锤在空中运动的时间为、从自由下落到运动至最低点经历的时间为，重锤从地面运动至最低点的过程可视为做匀减速直线运动，当地重力加速度为g，则该次夯土作业（）A重锤下落时离地高度为B重锤接触地面后下降的距离为C重锤接触地面后的加速度大小为D重锤在空中运动的平均速度大于接触地面后的平均速度【模型演练6】图(a)为自动感应门，门框上沿中央安装有传感器，当人与传感器的水平距离小于或等于某个设定值(可称为水平感应距离)时，中间两扇门分别向左右平移，当人与传感器的距离大于设定值时，门将自动关闭。图(b)为感应门的俯视图，A为传感器位置，虚线圆是传感器的感应范围，已知每
10、扇门的宽度为d，最大移动速度为v0，若门开启时先匀加速运动而后立即以大小相等的加速度匀减速运动，每扇门完全开启时的速度刚好为零，移动的最大距离为d，不计门及门框的厚度。(1)求门开启时做加速和减速运动的加速度大小；(2)若人以v0的速度沿图中虚线s走向感应门，要求人到达门框时左右门同时各自移动的距离，那么设定的传感器水平感应距离l应为多少？(3)若以(2)的感应距离设计感应门，欲搬运宽为的物体(厚度不计)，并使物体中间沿虚线s垂直地匀速通过该门，如图(c)所示，物体的移动速度不能超过多少？【模型三】 反应时间与限速模型【概述】1.先匀速，后减速运动模型-反应时间问题tOvx2t1av0x1总位
11、移【模型演练1】（2023春山西高三统考阶段练习）为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持一定的距离。假设某人驾驶一辆汽车在平直公路上以速度匀速行驶，突然前方汽车停止，司机从发现这一情况到踩下刹车所经历的时间（即司机的反应时间）为。在干燥和湿润两种路况下，汽车轮胎与路面的动摩擦因数分别为和，且，对应的安全距离分别为x1、x2，重力加速度为g，则下列选项正确的是（）ABCD【模型演练2】（2023秋宁夏银川高三六盘山高级中学校考期末）根据机动车驾驶证申领和使用规定，司机闯红灯要扣6分，并处罚金200元。某小轿车驾驶员看到绿灯开始闪时，经短暂时间思考后开始刹车，小轿车在红灯刚亮时恰停在停车线上，图像
12、如图所示。若绿灯开始闪烁时小轿车距停车线距离，则（）A小轿车刹车的加速度大小为2m/s2B小轿车的刹车距离为7mC绿灯开始闪烁到红灯刚亮的时间为3sD绿灯开始闪烁到红灯刚亮的时间为2.5s【模型演练3】（2023江苏徐州高三专题练习）当车辆在公路上出现故障不能移动时，为保证安全，需要在事故车辆后面一定距离放置如图所示的警示标志。通常情况下，司机看到警示标志后会有大约的反应时间。某省道限速（约为），假设某后方司机即将撞到警示标志时才看到该标志，为避免后方车辆与故障车相撞，警示标志应放在故障车尾后面的距离不小于（汽车在此公路刹车过程最大加速度大小为）（）ABCD【模型演练4】（2023云南昆明统考
13、一模）无人驾驶汽车通过车载传感系统识别道路环境，自动控制车辆安全行驶。无人驾驶有很多优点，如从发现紧急情况到车开始减速，无人车需要0.2s，比人快了1s。人驾驶汽车以某速度匀速行驶，从发现情况到停下的运动距离为44m，汽车减速过程视为匀减速运动，其加速度大小为。同样条件下，无人驾驶汽车从发现情况到停下的运动距离为（）A24mB26mC28mD30m2.先加速后匀速运动模型-限速问题tOvt av0加速时间；加速距离匀速时间；匀速距离总位移【模型演练】（2023浙江校联考模拟预测）下表是国家学生体质健康标准中高三年级男生50m跑评分表（单位：s）。该测试简化为先匀加速起跑，达到最大速度后再匀速直
14、线到达终点。现在有甲和乙两位同学参加测试，他们两人匀加速起跑时间均为2s，最终成绩分别为90分和66分，则甲和乙最大速度的比值为（）等级优秀良好合格单项得分1009590858078767472706866646260成绩6.86.97.07.17.27.47.67.88.08.28.48.68.89.09.2ABCD3.先加速后匀速在减速运动模型-最短时间问题【模型演练1】（2023云南曲靖校考二模）一种比飞机还要快的旅行工具即将诞生，称为“第五类交通方式”，它就是“Hyperloop（超级高铁）”。速度高达一千多公里每小时。如果乘坐Hyerloop从A地到B地，600 公里的路程需要42分
15、钟，Hyperloop 先匀加速，达到最大速度1200 km/h后匀速运动，快进站时再匀减速运动，且加速与减速的加速度大小相等，则下列关于Hyperloop 的说法正确的是（）A加速与减速的时间不一定相等B加速时间为10分钟C加速过程中发生的位移为150公里D加速时加速度大小约为0.46 m/s2【模型演练2】（2023全国高三专题练习）为有效管控机动车通过一长度为的直隧道时的车速，以预防和减少交通事故，在此隧道入口和出口处各装有一个测速监控（测速区间）。一辆汽车车尾通过隧道入口时的速率为，汽车匀加速行驶，速率达到，接着匀速行驶，然后匀减速行驶。要使该汽车通过此隧道的平均速率不超过，则该汽车车
16、尾通过隧道出口时的最高速率为（）ABCD【模型演练3】（2023陕西西安统考模拟预测）哈利法塔高，是目前世界最高的建筑，游客乘坐世界最快观光电梯经历加速、匀速、减速的过程能够到达观景台，在台上可以鸟瞰整个迪拜全景，颇为壮观。已知某次运行过程中，电梯加速、减速的加速度大小均为，通往观景台只用了，电梯运行高度为。则（）A电梯匀速运行的时间为B电梯匀速运行的时间为C电梯运行的最大速度为D电梯运行的最大速度为【模型演练4】如图所示为赛车某一赛段示意图，该赛段路面水平，直道AB段长700m，弯道BC段为半圆形轨道，其路面中心线半径R=50m。一辆赛车从A点由静止开始沿路面中心线运动到C点，赛车在BC段路
17、面行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是车重的0.8倍，若赛车加速阶段最大能保持以10m/s2的加速度做匀加速运动，减速阶段最大能保持以10m/s2的加速度做匀减速运动，直道上汽车的最大速度为vm=80m/s。取重力加速度g=10m/s2，=3.14，为保证运动过程中赛车不侧滑，求(1)BC段汽车的最大速度v；(2)汽车从A到C所需的最短时间。4.多过程运动之“耽误时间（先减后加）”模型tOva2tv0a1耽误距离，耽误时间tOva2t1v0a1t2t3耽误距离，耽误时间【模型演练1】（2022全国统考高考真题）长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方一长为L的隧道，当列车
18、的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v v0）。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为（）ABCD【模型演练2】（2023山东潍坊统考三模）如图所示，是高速公路上不停车电子收费系统的简称。一汽车在平直公路上以的速度行驶，汽车通过通道前，以的加速度减速，当速度减至后，匀速通过长为的匀速行驶区间。当车头到达收费站中心线后，再以的加速度匀加速至，汽车从开始减速至回到原行驶速度的过程，下列判断正确的是（）A通过的最短距离为B通过的最短距离为C所用的最短时间为D所用的最短时间为【模型演练3】（2023湖北华中师大一附中校联考模拟预
19、测）一小汽车以速度在平直轨道上正常行驶，要通过前方一隧道，需提前减速，以速度匀速通过隧道后，立即加速到原来的速度，小汽车的v-t图像如图所示，则下列说法正确的是（）A加速阶段与减速阶段的加速度大小之比为1：2B加速阶段与减速阶段的位移大小之比为2：1C加速阶段与匀速阶段的位移大小之比为1：2D小汽车从开始减速直至再恢复到的过程中通过的路程为【模型四】 双向可逆类运动模型【概述】：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义【模型特点】(1)常见情景沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后返
20、回。竖直上抛运动等。(2)特点：以原加速度匀加速返回，全过程加速度大小、方向都不变。【模型演练1】如图所示，一物块(可视为质点)以一定的初速度从一足够长的光滑固定斜面的底端开始上滑，在上滑过程中的最初5 s内和最后5 s内经过的位移之比为115.忽略空气阻力，则此物块从底端开始上滑到返回斜面底端一共经历的时间是() A8 s B10 s C16 s D20 s【模型演练2】(多选)在塔顶边缘将一物体竖直向上抛出，抛出点为A，物体上升的最大高度为20 m，不计空气阻力，g取10 m/s2，设塔足够高，则物体位移大小为10 m时，物体运动的时间可能为()A(2) sB(2) sC(2) s D s
21、【模型演练3】(多选)一物体以5 m/s的初速度在光滑斜面上向上运动，其加速度大小为2 m/s2，设斜面足够长，经过t时间物体位移的大小为4 m，则时间t可能为()A1 sB3 sC4 s D. s【模型演练4】一质点做匀变速直线运动，已知初速度大小为v，经过一段时间速度大小变为2v，加速度大小为a，这段时间内的路程与位移大小之比为53，则下列叙述正确的是()A这段时间内质点运动方向不变B这段时间为C这段时间的路程为D再经过相同时间质点速度大小为3v【模型五】 等位移折返模型【概述】：如沿粗糙斜面上滑的小球，到最高点后仍能下滑，上下过程加速度大小不同但位移大小相同，求解时可拆解为两个初速度为0
22、的匀加速直线运动进行简化。【模型特点】(1)特点：初（或末）速度为零，两段运动位移大小相等为x。(2)位移三个公式：位移公式；速度位移公式；平均速度位移公式(3)三个比例式： ； ； (4)v-t图像tOvt2t1a2a1v1v2【模型演练1】【多选】（2021全国高考真题）一质量为m的物体自倾角为的固定斜面底端沿斜面向上滑动。该物体开始滑动时的动能为，向上滑动一段距离后速度减小为零，此后物体向下滑动，到达斜面底端时动能为。已知，重力加速度大小为g。则（）A物体向上滑动的距离为B物体向下滑动时的加速度大小为C物体与斜面间的动摩擦因数等于0.5D物体向上滑动所用的时间比向下滑动的时间长【模型演练
23、2】（2023北京东城统考一模）如图甲所示，一物块以一定的初速度冲上倾角为30的固定斜面，物块在斜面上运动的过程中，其动能与运动路程s的关系如图乙所示。已知物块所受的摩擦力大小恒定，g取10。下列说法正确的是（）A物块质量为0.7B物块所受摩擦力大小为0.4NC020m过程中，物块克服摩擦力做功为40JD010m过程中与10m20m过程中物块所受合力之比为34【变式训练3】（2023春全国高三专题练习）海洋馆中一潜水员把一质量为m的小球以初速度从手中竖直抛出，从抛出开始计时，时刻小球返回手中，小球始终在水中且在水中所受阻力大小不变，小球的速度随时间变化的关系图像如图所示，重力加速度大小为g，则
24、小球在水中竖直下落过程中的加速度大小为（）ABCD【变式训练4】【多选】（2022福建高考真题）一物块以初速度自固定斜面底端沿斜面向上运动，一段时间后回到斜面底端。该物体的动能随位移x的变化关系如图所示，图中、均已知。根据图中信息可以求出的物理量有（）A重力加速度大小B物体所受滑动摩擦力的大小C斜面的倾角D沿斜面上滑的时间【变式训练5】【多选】（2023春陕西延安高三校考期末）有一物体由某一固定的长斜面的底端以初速度v0沿斜面上滑，斜面与物体间的动摩擦因数=0.5，其动能Ek随离开斜面底端的距离s变化的图线如图所示，g取10m/s2，不计空气阻力，则以下说法正确的是（）A物体在斜面上运动的过程
25、机械能减小了30JB斜面与物体间的摩擦力大小f=4NC物体的质量为m=2kgD斜面的倾角=37【模型六】 等时间折返模型【概述】：物体由静止出发，先经过一段时间匀加速直线运动，速度达到v1，然后立即做匀减速直线运动，如果经过相等的时间物体回到了原出发点。【模型特点】如图所示，设物体由A点出发做匀加速直线运动，加速度大小为，运动到B点时速度大小为，这时立即以大小为的加速度做匀减速直线运动，由题意可知，物体速度应先减速到0再返回出发点A，速度为从A点运动到B点的时间等于由B回到A点的时间，设为，取向右为正方向：物体从A到B，由运动学公式得：2 -(1) -(2)从B返回A的整个过程： -(3) -
26、(4)由(1)、(2)、(3)、(4)解得： -(5) -(6)由以上结论可进一步得出该定理的推论：深入思考发现推论：设从A到B（匀加速过程）受到的合外力大小为，合力做的功为，物体受到的冲量为；从B返回A（匀减速过程）受到的合力为，合力做的功为，物体受到的冲量为，则： 由得 -(7) -(8) -(9)【模型演练1】【多选】（2023天津宁河高三天津市宁河区芦台第一中学校考阶段练习）如图所示，倾角为的光滑斜面足够长，一质量为m的小物体，在沿斜面向上的恒力F作用下，由静止从斜面底端沿斜面向上做匀加速直线运动，经过时间t，力F做功为60J，此后撤去力F，物体又经过相同的时间t回到斜面底端，若以地面
27、为零势能参考面，则下列说法中正确的是（）A物体回到斜面底端的动能小于60JB恒力F=2mgsinC撤去力F时，物体的重力势能是45JD动能与势能相等的时刻一定出现在撤去力F之后【模型演练2】（2023浙江台州高三统考）如图所示，静置于光滑斜面（倾角为）的质量为m的物块，受到沿斜面方向的恒力F的作用，作用时间t后撤去F，再经时间后刚好返回起点，则（）AF与的比应该为3比7BF与的比应该为9比5CF与的比应该为7比3DF与的比应该为2比3【模型演练3】（2023春山东威海高三阶段练习）如图甲所示，两平行金属板A、B水平放在真空中，板间距为d，金属板长2d，OO为板间中线，AB板间的电势差U随时间t
28、的变化情况如图乙所示。有一个质量为m，电荷量为q的带电小球，t0时刻从O点以v0的速度水平沿OO射入。T时刻小球恰好从O点射出，小球运动过程中恰好未B与极板相碰。已知重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（）A小球所受的电场力大小等于重力大小B板间电压C时，小球速度大小为v0D时，小球速度大小为v0【模型演练4】【多选】（2023秋安徽高三校联考阶段练习）如图所示，在足够长光滑绝缘水平面的上方，存在着方向水平向右、场强大小为的匀强电场。一带正电小物块（可视为质点）从水平面上A点由静止释放，经时间t到达B点，小物块速度大小为v。此时水平面上方突然撤去原来电场，改加方向水平向左、场强大小为的匀强电
29、场，小物块又经时间2t恰好返回A点。下列说法正确的是（）A小物块返回A点时速度大小为B小物块返回A点时速度大小为2vC电场强度的大小关系是D电场强度的大小关系是【模型演练5】如图所示，平行板电容器与电源相连，开始时极板不带电，质量为m、电荷量为的油滴开始自由下落，一段时间后合上开关，油滴经过相同时间回到出发点。忽略电容器充电时间，极板间距足够大，已知充电后的电场强度大小为，下列判断正确的是A油滴带负电 BC油滴回到出发点的速度为0 D油滴向下运动的过程中，机械能先不变后减小【模型演练6】物体静止在光滑水平面上，先对物体施一水平向右的恒力F1，经t秒后物体的速率为v1时撤去F1，立即再对它施一水
30、平向左的水平恒力F2，又经2t秒后物体回到出发点，此时速率为v2，则v1、v2间的关系是 （ ）A. B. C. D. 【模型演练7】（2023春湖南衡阳高三校考阶段练习）一质点从A点做初速度为零、加速度的匀加速直线运动，经过一段时间后到达B点，此时加速度突然反向，大小变为，又经过同样的时间到达C点。已知、的距离为、的距离的一半，则与的大小之比可能为（）ABCD【模型演练8】(2020河南非凡吉创联盟调研)如图所示，较大的平行金属板正对水平放置，P板在上、Q板在下，距离为d.质量为m，电荷量为q的带电小球自距P板d处的O点静止释放，运动时间t，在PQ两板间加未知电压U，又经过2t小球返回出发点
31、，该过程中小球未与下板Q接触已知重力加速度为g，小球运动过程中电荷量保持不变，忽略空气阻力求：(1)PQ两板电势差；(2)欲使小球不与下板Q接触，t的最大值；(3)当t取(2)最大值，为使小球不与P板接触，当小球返回O点时，改变PQ两板电势差，求PQ两板电势差U满足的条件2024版新课标高中物理模型与方法专题01 常见的匀变速直线运动模型目录【模型一】 刹车模型1【模型二】“0v0”运动模型5【模型三】 反应时间与限速模型131.先匀速，后减速运动模型-反应时间问题132.先加速后匀速运动模型-限速问题163.先加速后匀速在减速运动模型-最短时间问题174.多过程运动之“耽误时间（先减后加）”
32、模型21【模型四】 双向可逆类运动模型24【模型五】 等位移折返模型25【模型六】 等时间折返模型31【模型一】 刹车模型【概述】指匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间【模型要点】(1)刹车问题在实际生活中，汽车刹车停止后，不会做反向加速运动，而是保持静止。(2)题目给出的时间比刹车时间长还是短?若比刹车时间长，汽车速度为零若比刹车时间短，可利用公式直接计算，因此解题前先求出刹车时间。(3)刹车时间的求法由，令，求出便为刹车时间，即。(4)比较与,若，则；若，则。(5)若，则，车已经停止，求刹车距离的方法有三种：根据位移公式x=v0tat2，注意式中只
33、能取；来源:学科网ZXXK根据速度位移公式v2ax； 来源:学*科*网Z*X*X*K根据平均速度位移公式.【模型演练1】（2023全国高三专题练习）一辆汽车以10 m/s的初速度沿平直公路匀速行驶，因故紧急刹车并最终停止运动，已知从开始刹车时计时，经过3 s汽车的位移为10 m，则汽车刹车时的加速度大小和第3 s末的速度大小分别为（刹车过程可视为匀变速运动过程）（）A5 m/s2，0B2.5 m/s2，5 m/sC2.5 m/s2，0D5 m/s2，5 m/s【答案】A【详解】从开始刹车时计时，若汽车刚好经过3 s停止运动，则汽车的位移为说明汽车速度减为零的时间小于3s。设汽车速度减为零所需的
34、时间为t，则有解得t=2 s故第3 s末汽车的速度一定为零。设汽车减速时的加速度大小为a，则有故选A。【模型演练2】（2023春云南高三专题练习）某汽车在路面上刹车做直线运动，刹车后的位移满足，的单位为m，的单位为s，以下说法正确的是（）A该汽车的初速度大小为12m/sB刹车的加速度大小为1m/s2C该车经过6s刹车停止D刹车后的总位移是9m【答案】D【详解】AB由可知，初速度为，加速度为，故AB错误；C由可得，刹车时间为故C错误；D由可得，刹车位移为故D正确。故选D。【模型演练3】（2023春湖南衡阳高三校考阶段练习）一辆汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中，司机忽然发现前方100
35、m处有一警示牌，立即刹车。刹车过程中，汽车所受阻力大小随时间的变化如图所示。图中，时间段为司机从发现警示牌到采取措施的反应时间（这段时间内汽车所受阻力未画出，汽车仍保持匀速行驶），；时间段为刹车系统的启动时间，；从时刻开始汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止，已知从时刻开始，汽车第1s内的位移为24m，第4s内的位移为1m。（1）求时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小；（2）求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小。【答案】（1），；（2）30m/s【详解】（1）汽车第1s内的中间时刻速度由于无法确定第4s内汽车是否停止，设第4s内汽车实际运动的时间为t，运用逆向思维法有联立代数整理得解得或（不合题意
36、，舍去）做时刻汽车的速度大小此后的加速度大小（2）设汽车的刹车系统稳定工作时，汽车所受阻力的大小为，由牛顿第二定律得由图像可知在时间内，阻力与时间成线性关系，图线与坐标轴围成的面积大小表示阻力冲量大小，根据动量定理有联立解得【模型演练4】（2023全国高三专题练习）2022年北京冬季奥运会冰壶比赛的水平场地如图所示，运动员推动冰壶从发球区松手后，冰壶沿中线做匀减速直线运动，最终恰好停在了营垒中心若在冰壶中心到达前掷线时开始计时，则冰壶在第末的速度大小，在第内运动了，取重力加速度大小。求：（1）冰壶与冰面间的动摩擦因数；（2）营垒中心到前掷线的距离。【答案】（1）；（2）【详解】（1）假设冰壶速
37、度减到0后冰壶可以反向退回，则冰壶的加速度大小若冰壶以加速度减速，则冰壶在最后通过的位移所以冰壶在第内的某瞬间已经停止运动，令，设冰壶运动所用的时间为t，则有，解得（2）根据运动学公式有解得【模型二】“0v0”运动模型【概述】多过程问题是匀变速直线运动中的常见问题，一般处理时需要列多个方程，综合求解。但有一类多过程问题，由于特点比较鲜明，常常可以利用结论快速求解，那就是0-v-0模型。所谓0-v-0模型是指，一物体从静止开始，先做匀加速直线运动，速度达到最大值后，再匀减速至速度为0。这类问题除了可以列基本方程求解外，利用v-t图像去解答会更快速。因为0-v-0模型的v-t图像非常简洁。【模型要
38、点】1.特点：初速度为零，末速度为v，两段初末速度相同，平均速度相同。三个比例式：速度公式 推导可得：速度位移公式 推导可得：平均速度位移公式 推导可得：2.位移三个公式：；3.v-t图像tOvt2t1a2a1v0【模型演练1】（2021全国高考真题）水平桌面上，一质量为m的物体在水平恒力F拉动下从静止开始运动，物体通过的路程等于时，速度的大小为，此时撤去F，物体继续滑行的路程后停止运动，重力加速度大小为g，则（）A在此过程中F所做的功为B在此过中F的冲量大小等于C物体与桌面间的动摩擦因数等于DF的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的2倍【答案】BC【详解】CD外力撤去前，由牛顿第二定律可知 由速
39、度位移公式有外力撤去后，由牛顿第二定律可知 由速度位移公式有由可得，水平恒力动摩擦因数滑动摩擦力可知F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的3倍，故C正确，D错误；A在此过程中，外力F做功为故A错误；B由平均速度公式可知，外力F作用时间在此过程中，F的冲量大小是故B正确。故选BC。【模型演练2】【多选】（2023青海统考二模）两带电的平行板A、B水平放置，上极板A的中央有一小孔如图甲所示，一带电油滴从小孔的正上方的O点处自由下落，穿过上极板A中央的小孔后，刚好不与下极板B相碰，在此过程中，油滴的速度v随时间t变化的关系如图乙所示重力加速度为g，不计空气阻力，可知（）A在时，油滴刚好穿过A板的小孔B
40、在时，油滴刚好返回到O点C油滴受到的重力与电场力之比为23DO点到下极板B的距离为【答案】AC【详解】AB根据题意再结合甲乙两图分析可知，油滴先从O点开始做自由落体运动，在时，油滴刚好穿过A板的小孔，在时，油滴在电场中速度减为零，刚好到达B板（未与之相碰），故A正确，B错误；C速度-时间图像的斜率表示物体的加速度，设油滴进入电场时的速度为，由图乙可知，油滴做自由落体运动时，由牛顿第二定律有油滴进入电厂后，由牛顿第二定律有联立以上两式可得故C正确；D时间段内油滴做自由落体运动，则时刻的速度为而速度-时间图线与时间轴围成的面积表示位移，则可知O点到下极板B的距离为故D错误。故选AC。【模型演练3】
41、（2023云南昆明高三云南师大附中校考阶段练习）如图是某运动员做低空跳伞表演的图像，从该运动员离开悬停的飞机开始计时，运动员先做自由落体运动，时刻打开降落伞，时刻落到地面，打开降落伞后运动员获得的加速度大小为5m/s2。，下列说法正确的是（）A运动员离开飞机10s后打开降落伞B运动员在空中下落过程用时9sC运动员距离地面247.5m时打开降落伞D飞机距离地面375m【答案】C【详解】A由打开降落伞前运动员做自由落体运动，则得故A错误；B减速时，有得运动员在空中下落过程用时14s，故B错误；C运动员减速下落的距离为故运动员距离地面247.5m时打开降落伞，故C正确；D运动员自由落体的距离为 飞机
42、距离地面的高度等于运动员下落的距离故D错误。故选C。【模型演练4】（2023海南海口统考模拟预测）如图是公园内游乐场的一项娱乐设备。一环形座舱套装在竖直柱子上，由升降机送上几十米高处，然后让座舱自由落下，落到一定位置时，制动系统启动，到地面时刚好停下。已知座舱开始下落时离地面的高度为H，当落到离地面h的位置时开始制动，座舱做匀减速运动直到停止。不计座舱与柱子间的摩擦力及空气阻力。以下说法正确的是（）A质量m的乘客制动过程对座舱的压力为mgB下落过程最大速度为C加速过程的时间为D制动过程的加速度为【答案】CD【详解】A制动过程有根据牛顿第三定律可知，质量m的乘客制动过程对座舱的压力大于mg，A错
43、误；B座舱自由落下，有制动系统启动时速度为B错误；C制动系统启动时速度为加速过程的时间为C正确；D制动过程有制动过程的加速度为D正确。故选CD。【模型演练5】（2023河北模拟预测）如图所示的自由落锤式强夯机将830 t的重锤从630m高处自由落下，对土进行强力夯实。某次重锤从某一高度自由落下，已知重锤在空中运动的时间为、从自由下落到运动至最低点经历的时间为，重锤从地面运动至最低点的过程可视为做匀减速直线运动，当地重力加速度为g，则该次夯土作业（）A重锤下落时离地高度为B重锤接触地面后下降的距离为C重锤接触地面后的加速度大小为D重锤在空中运动的平均速度大于接触地面后的平均速度【答案】AC【详解】AD由题意可知，重锤在运动过程中受到的空气阻力可以忽略不计。作出图像，如图所示，根据自由落体公式可知，重锤下落时离地高度为根据匀变速直线运动中平均速度可知，重锤在空中运动的平均速度等于接触地面后的平均速度，A正确，D错误；