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1、第07讲 填数游戏学习目标l 经历填数游戏活动，初步提高分析推理能力。l 在探索、尝试、交流等活动中，体会填数游戏的乐趣，激发学习兴趣。知识梳理 本讲有两部分主要内容： 1、幻方的概念和性质，简单幻方的编制； 2、把一些数字按照一定要求排列成相应的图形，叫做数阵图。大致分为三类：（1）封闭型数阵图 （2）辐射型数阵图 （3）复合型数阵图 幻方的概念：所谓幻方是指在正方形方格表的每个方格内填入数，使得每行、每列和两条对角线上的各数之和相等；而阶数是指每行、每列所包含的方格数。 幻方题可以粗略的分为两种 （1）限制了所填入的数字，或者给出了需要填入的各个数字，或者已经填入一个或几个数字； （2）另
2、一种是对填入的数字没有任何限制，填对即可。幻方问题主要方法： （1）累加法：利用累加的方法可以求出“幻和”和关键位置上的数字。通常将若干个“幻和”累加在一起， 再计算每一个位置上的重数，从而求出“幻和”和关键位置上的数字。 （2）求出“幻和”和关键位置上的数字后，结合枚举法完成数阵图的填写，在填写数阵图的过程中注意从特 殊的数字和位置入手。 （3）比较法：利用比较的方法可以直接填出某些位置的数字。注意观察数阵图中相关联的“幻和”之间的关 系，注意它们之间共同的部分，去比较不同的部分本讲还有一部分内容是数阵图拓展，也就是在三年级数阵图初步的基础上继续学习数阵图问题的解题方法。数阵图问题方法多样且
3、特殊，我们将在例题中详细讲解。其实这些方法和幻方是一致的，大家可以在下面的学习中体会到这一点。 典例分析 例1、在下图中分别填入19，使两条直线上五个数的和相等，和是多少呢？ 例2、把数字18分别填入下图的小圆圈内，使每个五边形上5个数的和都等于20。 例3、在图中填入29，使每边3个数的和等于15。例4、把18填入下图内，使每边上三个数的和最大。求最大的和是多少？ 例5、在下图各圆空余部分填上3、5、7、8，使每个圆的4个数的和都是21。 例6、将3、4、5三个数分别填在图形的方格种，使每行每列每条对角线上三个数的和相等。 例7、把2、3、4、5分别填入内，使每条线上三个数的和都等于10。
4、例8、 将2、4、5、7分别填入下列图中，使每条线上三个数的和等于13。 例9、将1、2、3、4、5、6、7分别填入图中，使每行、每列、每条对角线上三个数的和都等于15。 实战演练 课堂狙击1.将6、8、9、10、11、12六个数分别填在小圆圈里，使每个大圆圈上五个数的和等于 40。 2.把2、3、4、6四个数分别填在灯笼里，使每个圆圈上四个灯笼里的数加起来，和都等于14。 4.将1、2、3、4、5、6、7这七个数分别填入圆圈内，使每条线上的三个数的和都相等。 5.将1、2、3、4、5、6、7这七个数分别填入圆圈内，使每条线上三个数的和都是10。 6.将1、2、3、4、5、6填入图中的小圆圈内
5、，使每个大圆上4个数的和都是16。 课后反击 1、如图：在空格中填入不同的数，使每一横行、竖行、斜行的三个数的和等于15。6422、 下图中三个圆圈两两相交形成七个部分，分别填上17七个自然数，在一些部分中，自然数3，5，7三个数已填好，请填上其余各数，使每个圆圈中四个数的和都是15。5733、用数字1，2来填数，使正方形每条边的和为5，四条边的和为13。4将2，3，5填入右图六个圆圈里，使每个三角形三个顶点上的数的和相等。5将1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数字分别填入图中的小圆圈中，使三角形每边上四个数的和是17。6把3，6，9，12，15五个数填在下面的O里，使每条线上三个数的和与
6、正方形四个角上四个数的和相等。名师点拨 幻方问题主要方法： （1）累加法：利用累加的方法可以求出“幻和”和关键位置上的数字。通常将若干个“幻和”累加在一起， 再计算每一个位置上的重数，从而求出“幻和”和关键位置上的数字。 （2）求出“幻和”和关键位置上的数字后，结合枚举法完成数阵图的填写，在填写数阵图的过程中注意从特 殊的数字和位置入手。 （3）比较法：利用比较的方法可以直接填出某些位置的数字。注意观察数阵图中相关联的“幻和”之间的关 系，注意它们之间共同的部分，去比较不同的部分本讲还有一部分内容是数阵图拓展，也就是在三年级数阵图初步的基础上继续学习数阵图问题的解题方法。数阵图问题方法多样且特殊，我们将在例题中详细讲解。其实这些方法和幻方是一致的，大家可以在下面的学习中体会到这一点。学霸经验 本节课我学到了 我需要努力的地方是