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2、则?若?则?当?时?但?故?是?的充分不必要条件?因为?是奇函数?所以?即?解得?由图可知?则?设?的公比为?则?解得?所以?解得?所以?因为圆锥的底面半径为?母线长为?所以圆锥的高?槡?故球心在圆锥外部?设球心到圆锥底面圆心的距离为?则?解得?则球的半径?表面积?由题可知?则?则?则?解得?故选?连接?图略?因为?两两垂直?所以向量?在向量?上的投影向量为?由?得?恒成立?则?无极值?不正确?由?得?当?时?当?时?则?在?和?上单调递增?在?上单调递减?有两个极值点?正确?由?得?当?#QQABIQQUgggoABAAABhCQQ0ICEAQkAECCAoOhBAEMAIAQQFABAA=
3、#?高三数学?参考答案?第?页?共?页?槡?槡?时?当?槡?槡?时?则?在?槡?和?槡?上单调递减?在?槡?槡?上单调递增?有两个极值点?正确?由?得?当?时?单调递增?当?时?单调递减?有且只有一个极值点?不正确?当?时?令?得?要使?在?上恰有?个零点?则需满足?解得?因为?所以?当?的取值范围为?时?的取值范围为?所以?的最大值与?的最大值相等?均为?正确?因为?所以?的最大值为?错误?因为?所以?当?的取值范围为?时?的取值范围为?所以?的最大值与?的最大值相等?均为?所以?的最大值为?正确?因为?所以?所以?的最大值一定不是?错误?槡?则?槡?槡?取?的中点?连接?因为?是?的中点?
4、所以?又?三棱柱?为直三 棱 柱?所 以?槡?槡?槡?槡槡?槡?故异面直线?与?所成角的余弦值为槡?#QQABIQQUgggoABAAABhCQQ0ICEAQkAECCAoOhBAEMAIAQQFABAA=#?高三数学?参考答案?第?页?共?页?等价于?即等价于?即等价于?令?则本题可转化为?当?时?即函数?在?上单调递减?即?则?又?所以?所以实数?的取值范围是?设?由?可得?即?槡?由?槡?槡?槡?解得?槡?当且仅当?槡?时?等号成立?此时取得最小值?故?面积的最小值为?解?设?的公差为?则?分解得?分则?分?由?可知?为递增数列?且?分则?分故?的最小值为?分?解?因为?槡?所以?槡?分
5、又?所以槡?即?槡?分又?所以?分?因为?成等比数列?所以?分又?所以?分故?分?解?因为?所以?分则?分故曲线?在点?处的切线方程为?分#QQABIQQUgggoABAAABhCQQ0ICEAQkAECCAoOhBAEMAIAQQFABAA=#?高三数学?参考答案?第?页?共?页?因为?所以当?时?当?时?分则?在?上单调递增?在?上单调递减?分又?所以?在?上的最大值为?最小值为?分?证明?因为?所以?所以?分因为?平面?平面?所以?平面?分?证明?取?的中点?连接?则四边形?为正方形?过?作?平面?垂足为?连接?由?和?均为正三角形?得?所以?即点?为正方形?对角线的交点?分则?因为?平
6、面?所以?又?所以?平面?分所以?因为?是?的中点?是?的中点?所以?因此?分因为?所以?分又?所以?平面?分?解?设?连接?则直线?为直线?因为?平面?平面?所以?分由?知?两两垂直?以?为坐标原点?的方向为?轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系?则?分?设平面?的法向量为?则?所以?分取?得?分又?所以点?到平面?的距离?槡?槡?分?解?当?时?分当?时?由?得?分则?分#QQABIQQUgggoABAAABhCQQ0ICEAQkAECCAoOhBAEMAIAQQFABAA=#?高三数学?参考答案?第?页?共?页?则?又?所以?分?证明?由?可知?分当?时?分当?时?则?分所以?分?分综上?分?解?令?则?分令?则?分因为?在?上单调递增?且当?时?所以当?时?则?在?上单调递减?当?时?则?在?上单调递增?分当?和?时?因为函数?有两个零点?所以?即实数?的取值范围为?分?证明?所以?在?上单调递增?分而?且?分因此?在?上存在唯一零点?即?在?上单调递减?在?上单调递增?因为?分由?的单调性得?所以?分令?则?所以当?时?则?在?上单调递减?当?时?则?在?上单调递增?所以?即?分所以?分#QQABIQQUgggoABAAABhCQQ0ICEAQkAECCAoOhBAEMAIAQQFABAA=#