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1、课 时 练第24章 圆24.2.2 直线和圆的位置关系一、 选择题 1.圆的直径是8cm，若圆心与直线的距离是4cm，则该直线和圆的位置关系是（ ）A.相离 B. 相切 C. 相交 D.相交或相切 2.在直角坐标平面内，已知点M（4，3），以M为圆心，r为半径的圆与x轴相交，与y轴相离，那么r的取值范围为（ ）A.0r5 B.3r5 C.4r5 D.3r43.下列判断正确的是（ ）直线上一点到圆心的距离大于半径，则直线与圆相离；直线上一点到圆心的距离等于半径，则直线与圆相切；直线上一点到圆心的距离小于半径，则直线与圆相交。A. B. C. D.4.OA平分BOC，P是OA上任一点（0除外），若
2、以P为圆心的P与OC相离，那么P与OB的位置关系是（ ）A.相离 B. 相切 C. 相交 D.相交或相切 5.如图，直线AB与O相切 于点A，O的半径为2，若OBA=300，则OB的长为（ ）A.43 B. 4 C. 23 D.26.在RtABC中，C=900，AC=5，BC=12，若以C为圆心，r为半径的圆与斜边AB只有一个公共点，则半径r的值或取值范围是（ ）A.6013 B. 5r12或r=6013 C. 5r12 D.5r12或r=6013 7.如图，直线y=x+2与x轴、y轴分别相交于A，B两点，圆心P的坐标为（1，0），圆P与y轴相切于点O。若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该 直线
3、相交时，横坐标为整数的点P的个数是（ ）A.2 B. 3 C. 4 D. 58.如图，已知点A（-6，0），B（2，0），点C在直线y=33x+23上，则使ABC是直角三角形的点C的个数为（ ）A.1 B. 2 C. 3 D. 49.如图，在直角ABC中，C=900，BC=4，D、E分别是AC、BC上的一点，且DE=3.若以DE为直径的圆与斜边AB相交于M、N，则MN的最大值为（ ）A.85 B. 2 C. 125 D. 14510.如图，点A、B的坐标分别为（0，2）、（2，0），O的圆心坐标为（-1，0），半径为1，若点D为O上的一个动点，线段DB与y轴交于点E，则ABE面积的最小值为（
4、）A.1 B.2 C. 222 D.4-2二、填空题11.已知圆的半径等于10cm，直线和圆只有一个公共点，则圆心到直线的距离是_12.已知平面直角坐标系中，半径为2的圆的圆心坐标为（3，-3），当该 圆向上平移_个单位长度时，它与x轴相切。13.如图，已知AOB=300，M为OA边上一点，以M为圆心，2cm为半径作M。若点M在OA边上运动，则当OM=_cm时，M与OB相切 。14.如图直线ab，垂足为H，点P在直线b上，PH=4cm，O为直线b上一动点，若以1cm为半径的O与直线a相切 ，则OP的长为_.三、解答题15.如图，RtABC中，C=900，AC=3，AB=5，若以C为圆心，r为半
5、径作圆O。（1）当直线AB与C相切时，求r的取值范围；（2）当直线AB与C相离时，求r的取值范围；（3）当直线AB与C相交时，求r的取值范围；16.在南部沿海某气象站A测得一热带风暴从A的南偏东300的方向迎着气象站袭来，已知该 风暴速度为每小时20千米，风暴周围50千米范围内将受到影响，若该 风暴不改变速度与方向，问气象站正南方60千米处的沿海城市B是否会受这次风暴的影响？若不受影响，请说明理由；若受影响，请求出受影响的时间。参考答案一、 选择题1.B 2.D 3.D 4.A 5.B 6.D 7.B 8.C 9.C 10.C二、 填空题11.10cm12. 1 或413. 414. 3或4三
6、、 解答题15.解：（1）过点C作CDAB由C=900，AC=3，AB=5，可得：CB=4由SABC=12ACBC=12ABCD得：CD=125（1）由直线AB与C相切，得r=CD=125（2）直线AB与C相离,得rCD即0r12516.解：过点B作BDAD，垂足为D，以D为圆心，50为半径作D交AD于点G、F.FAB=300，AB=60BD=303050气象站正南方60千米处的沿海城市B会受这次风暴的影响.风暴周围50千米范围内将受到影响BF=BG=50由勾股定理，可得FD=40GF=80受影响的时间为：8020=4（小时）答：气象站正南方60千米处的沿海城市B受这次风暴的影响的时间是4小时7 / 7