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1、1/8方程组&不等式实际应用期末复习方程组&不等式实际应用期末复习3/8实际应用实际应用文化背景类1 九章算术是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出 8 钱，会多 3 钱：每人出 7 钱，又会差 4 钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为 x 人，物价为 y 钱，以下列出的方程组正确的是（）A4738xyxyB473-8xyyxC4-738yxxyD4-73-8yxyx2.孙子算经中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一
2、根绳子去量一根长木，绳子还剩余 4.5 尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余 1 尺，问木长多少尺？设木长为 x 尺，绳子长为 y 尺，则下列符合题意的方程组是()A.yx4.5y2x1.B.yx4.5y2x1.C.y4.5xy2x1.D.yx4.5y2x1.3我国古代数学著作九章算术中记载有这样一个问题：“今有甲、乙二人，持钱不知其数甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十问甲、乙持钱各几何？”题目大意是：今有甲、乙二人，各带了若干钱如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱 50；如果乙得到甲所有钱的32，那么乙也共有钱 50，问甲、乙二人各带了多少钱？4/8经济问题4某品牌电脑每台的成本为 24
3、00 元，标价为 3424 元，若商店要以利润率不低于 7%的售价打折销售，则至少打几折出售？设该品牌电脑打 x 折出售，则下列符合题意的不等式是（）A%7240024003424xB%7240024003424xC%724002400103424xD%724002400103424x5（201916福州）为准备母亲节礼物，同学们委托小明用其支付宝余额团购鲜花或礼盒每束鲜花的售价相同，每份礼盒的售价也相同若团购 15 束鲜花和 18 份礼盒，余额差 80 元；若团购 18 束鲜花和 15 份礼盒，余额剩 70 元若团购 19 束鲜花和 14 份礼盒，则支付宝余额剩元6（201923）厦门市某中
4、学在“六一儿童节”期间举办了七年级学生“数学应用能力比赛”为表彩在本次活动中表现优秀的学生，老师决定到某文具店购买笔袋或笔记本作为奖品已知 1 个笔袋和 2 本笔记本原价共需 74 元；2 个笔袋和 3 本笔记本原价共需 123 元（1）问每个笔袋、每本笔记本原价各多少元？（2）时逢“儿童节”，该文具店举行“优惠促销活动，具体办法如下：笔袋“九折”优惠；笔记本不超过 10本不优惠，超出 10 本的部分“八折“优惠若老师购买 60 个奖品（其中笔袋不少于 20 个）共需 y 元，设笔袋为 x 个，请用含有 x 的代数式表示 y5/87（201624）“六一”国际儿童节期间，某文具商场举行促销活动
5、，所有商品打相同的折扣促销前，买 6支签字笔和 2 本笔记本用了 28 元，买 5 支签字笔和 1 本笔记本用了 20 元促销后，买 5 支签字笔和 5 本笔记本用了 32 元请问该商场在这次促销活动中，商品打几折？8（201924泉州）“端午节”期间，某商场购进 A、B 两种品牌的粽子共 320 袋，其中 A 品牌比 B 品牌多 80袋此两种粽子每袋的进价和售价如下表所示，已知销售八袋 A 品牌的粽子获利 136 元（注：利润售价一进价）品牌AB进价（元/袋）m38售价（元/袋）6650（1）试求出 m 的值；（2）该商场购进 A、B 两种品牌的粽子各多少袋？（3）该商场调整销售策略，A 品
6、牌的粽子每袋按原售价销售，B 品牌的粽子每袋打折出售，如果购进的 A、B两种品牌的粽子全部售出的利润不少于 4360 元，问 B 种品牌的粽子每袋最低打几折出售？6/8方案选择9（201823）养牛场的李大叔分三次购进若干头大牛和小牛，其中有一次购买大牛和小牛的价格同时打折，其余两次均按原价购买，三次购买的数量和总价如下表：大牛（头）小牛（头）总价（元）第一次439900第二次269000第三次678550（1）李大叔以折扣价购买大牛和小牛是第次；（2）如果李大叔第四次购买大牛和小牛共 10 头（其中小牛至少一头），仍按之前的折扣（大牛和小牛的折扣相同），且总价不低于 8100 元，那么他共有
7、哪几种购买方案？10（201724）某电脑公司有 A 型、B 型、C 型三种型号的电脑，其中 A 型每台 6000 元，B 型每台 4000 元，C型毎台 2500 元某学校现有资金 105500 元，计划从这家公司购进其中两种不同型号的电脑（每种型号的电脑至少要购买一台）（1）若计划购进 B 型电脑 10 台，则最多还可购进 A 型电脑多少台？（2）若至少购进 40 台电脑，请你写出所有不同的购买方案供学校选择，并说明理由7/811.某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒.(1)现有正方形纸板 162 张，长方形纸板 340 张，若要做两种
8、纸盒共 100 个，有哪几种生产方案？(2)若有正方形纸板 40 张，长方形纸板 a 张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完，已知 63a71，求 a 的值.竖式纸盒横式纸盒图甲图乙8/8其他类12（201710）一张方桌由 1 个桌面，4 个桌腿组成如果 1 立方米木料可以做方桌的桌面 50 个或桌腿 300 条，现有 5 立方米木料那么用多少立方米木料做桌面，多少立方米木料做桌腿做出的桌面和桌腿能恰好配成方桌？设生产桌面、桌腿的木料分别是 x、y 立方米，则符合题意的方程是（）A50 x+300y1B50 x+300 y5C50 x1200yD200 x300y13把一根长为 100m 的电线
9、剪成 3m 和 1m 长的两种规格的电线（每种规格的电线至少有一条）若不造成浪费，有种剪法14（201716）希腊数学家丢番图（公元 34 世纪）的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两胡长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过 5 年，他有了孩子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了”根据以上信息，丢番图的寿命是15某校初一、初二两年段学生参加社会实践活动，原计划租用 48 座客车若干辆，但还有 24 人无座位坐（1）设原计划租用 48 座客车x辆，试用含x的代数式表示这两个年段学生的总人数；（2）现决定租用 60 座客车，则可比原计划租 48 座客车少 2 辆，且所租 60 座客车中有一辆没有坐满，但这辆车已坐的座位超过 36 位请你求出该校这两个年段学生的总人数