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1、怎么看懂卷子？关于课后辅导，我想说两个问题。一个问题是怎么看懂学生的卷子？家长还是需要对孩子有一个比较客观的评价的，你考80分，他也考80分，你考95分，他也考95分，这95和95，80和80的含金量可能是不太一样的。所以怎么能看懂孩子的卷子是家长的一个必修的功夫。我们会在课上教孩子怎么去看懂自己的卷子，主要从三个层次来说，就是：懂、会、对。懂、会、对这三个层次主要是孩子自己来判断的，不是家长来判断的。第一层懂指的是记住了，理解了。这个是很容易问孩子的，比如问上课讲的这些你懂不懂啊，他说懂，你就不用管他是不是真懂了。我刚当老师的时候，经常有家长跟我说，谷老师，我们家孩子觉得您上课可好玩了，特别
2、爱听您的课，但是做作业还是老错，问他是不是课上都听懂了，他说听懂了，听得可明白了，可是一考试一做题又不会了，他是不是没有真懂啊。我那时候年轻觉得那可不是不是真懂嘛。但是后来我发现我们跟孩子说“你是不是没有真懂啊”这句话对孩子是没有帮助的。比如他做一道、两道、三道全对了，做第四题错了，你说你看你不是真懂啊。那他纠正之后做第五道、第六道、第七道又都会了，可是你能保证他第八道就对吗？如果错了是不是又是没有真懂啊？所以我后来再也不说你是不是真懂了这种话，因为真懂还是假懂你没法判断，只要懂了就没关系了。这是第一层，起码感觉上课不错。第二层是会，从教育的角度来说，更多的指的是迁移的能力。你懂了知识是怎么回
3、事，你也懂了方法是怎么回事，于是你要把你懂的方法和知识用到你的新题上，但是你不会。懂而不会和不懂是有差异的。不懂是从头到尾都没明白你在说什么，但是如果遇到懂而不会的题错了，通常是这样的情况：比如这道题可能有好多步，但是老师并不需要从头到尾给他讲这十几步，甚至到了初中高中可能有二十来步，老师不需要讲这么多，而是有所谓的“裉节儿”，这个给他讲明白就行了，这个他明白了，就能从头到尾做下去了。就是这个关键点老师说了，这一步给你讲明白，剩下的步骤他自己都会做了。这种基本就属于懂而不会。我为什么说了这一句他就能明白，底下就不用再讲了呢，说明他整体的方法其实还是知道的，他只是不知道我这样的一个学得的方法怎么
4、样在我这个具体题目中体现出来。就是所谓转化一下我就能用上了，或者说迁移一下我就能用上了。做老师的特别有这样的体会，我不知道家长是不是有这样的体会。经常是这样的，这道题很长，但是很可能你给他指点一步，这个题就行了。这种情况通常就是懂而不会，懂而不会的这部分通常更多的是要让他去看同类题，它的“裉节儿”在哪儿，然后不断地对这个“裉节儿”有感觉。第三个层次就是对。懂而不会和会而不对是有特别明显的差别的。懂而不会通常是你不给他讲那个关键点他就有点糊涂，会而不对通常来说当他拿到卷子发现打了个叉，他也不问别人，就从头算了一遍就对了。这说明解决这个问题的所有方法他已经掌握了，他只在考试的时候不定出了什么岔子，
5、他自己可以自我纠正。懂、会、对是三个不同的学习层次。尽管他都出错了可能，但是会而不对的孩子的学习水平其实是比较高的，可能同样都扣了三分，但不懂的孩子显然比懂而不会的孩子层次要低。但是为什么丢了这个分，你只有问孩子，他要能很诚实的而且很理性和准确的告诉你，你再慢慢训练他。我们有几个点也可能可以帮助家长判断孩子到底是出了什么问题。一般来说，比如说这个孩子难题基本上没有什么错，前面错了一堆，只要错的题比较靠前的，很有可能属于会而不对的题太多了，他解释的时候也会经常说马虎了、算错了这样的，这样的丢分基本上属于会而不对的层次。如果是属于懂而不会的层次的，一般来说简单题他不容易出错，而是有可能错在比较靠后
6、的大题，起始步不太行。但是如果老师跟他说了怎么做，你让他再重复一遍，他是可以说上来的，就是他能很好的抓住了关键点以后就能解决了。如果真的是不懂的那个层次的孩子错的题，你问他怎么改啊，为什么啊，他会说不知道。这种判断方法，一个是说总的层次，比如说大的部分是属于会而不对，那就是后面做的好，前面做的差；他如果大部分扣的分是懂而不会，就是方法没有掌握得很好，那很可能前面做得很好，后面做得差。当然这并不保险，只是大致这样而已。关键问题是我们为什么要让孩子自己知道和家长能够尽可能地准确知道孩子到底在哪个层次，是因为这三个层次所需要加强的学习方法是不太一样的。比如说不懂的问题，不懂没有什么办法，你要能够尽可
7、能的在考试之前或者在学习里把不懂的东西挑出来，想办法把它弄懂。老师讲的都不明白就稀里糊涂地过去了，那你只能越来越糊涂。家长一定要注意我们是要从懂而不会和会而不对中把它挑出来，不能认为所有的错误全都是不懂造成的。如果你都这么认为的话，他很有可能会花一些工夫在他根本没有必要跟他叨唠的事情上头。我再强调一遍，懂而不会通常指的是方法没有掌握，就像我刚才说的那个学生，他能记得多边形的内角和等于多少度，但他不知道是怎么推出来的。我如果一旦要考这个推的方法的话他就不会了。这个不会的就是方法，而不是具体的结论。这种时候怎么办？你只有把同类问题搁在一起，不断地让他去看我们怎么解决这个问题，让他能够回到真正学得这
8、个问题的过程中去体会方法的逐渐展开。如果你只记得了一个结论，那你整个把数学学成了一个计算器一样的东西了，以后会越来越学得死。注意！你不需要把他这道懂而不会的题从头做到尾，这点在高中我会格外地强调。因为初中和小学一道题从头到尾没多少步，所以关键步做完，顺着就写了。比如应用题，前面就是列式不会，然后订正的时候从列式、解，包括答全给写上了，但是真正需要补的到底是什么？很有可能只是一个地方，就是你怎么去翻译某一个关键信息。对于列完了这个式子往下解这个事其实就没什么事了，但是你很有可能把那个关键步湮没在其他那些他完全能够掌握的其他步骤中了。你花了很多力气是在做湮没了你的重点的工作。这点越到高年级、初中和
9、高中越是重要的。因为高中很有可能从头解一个题要二十步，但真正关键的只有其中一两步，我当然要突出这一两步而不需要再去做那十八九步。如果你做了那十八九步后那一两步你也看不见，你花的工夫是在一些你没有必要再重复的东西上。所以但凡遇到懂而不会的问题的话，必须考虑怎么突出那个最重要的重点，而不要在低水平上给他添好多麻烦，转移了注意力或是分散了精力反而是得不偿失的。然后再说会而不对。会而不对是很多家长很无奈的，很多学生和老师也是很无奈的。学生在分析自己错误的时候会说我马虎了，家长只会说你专注一点，注意一点，不要马虎。我年轻的时候我也经常跟孩子们说，我甚至会说得比较吓唬人，我会说你要负责任，你要专注，你不要
10、马虎。后来我发现说这些话没用，因为孩子们在重要考试的时候谁会想马马虎虎得了，爱得多少得多少，很少这样的。相反他可能因为过于专注，太紧张了而错了好多奇怪的东西。所以光说不要马虎是没有任何用的。这件事情其实家长是可以自己体会的。当你自己跟自己说千万别马虎，其实是让你进入了一种专注的状态。所以重要的是让孩子能进入那个专注的状态。如果会而不对的地方太多，你让他从头算一遍题常常是没有太大用的。我们常常说的是你要有自我检查的意识，要有自我检查的重点，还要有自我检查的方法。不要试图让他特别认真地从头算两遍，那是不现实的，越到高年级越不现实。第二就是不用特别的吓唬他，他越害怕做得越慢，反而也不好。所以意识建立
11、起来之后，重要的是重点和方法。还有一点是，你在说错误的时候尽量要泛泛而不是具体化。举个例子，前几天我连着在两三个教师培训的班上都说了这样一个问题，就是去括号。去括号一直从小学到初中都是个难点，就是容易出错。我举个初中的例子，比如-2（3-5）脱括号应该写成-23+25，孩子们经常会出现第一个变号他是会变的，就是-23，后面就直接再-5了，经常是这样错的。老师们在分析的时候经常说，这不就是分配律吗，a（b+c）=ab+ac，怎么会没a乘c呢？这是分配律不行。注意！当归因到分配律不行的时候，他是说这个孩子不懂，或是不会。但实际上孩子不是因为这个原因，既然他把第一个括号，把那个符号变了，他其实知道要
12、把-2乘进去的，只不过乘着乘着忘掉了。还有比如做一元一次方程，经常会出现这样的情况，比方说3x-2=7，移项变号按说应该两边都+2，但有的孩子不是两边都加，而是把-2直接抄过去了，老师说你这属于等号的性质不了解，两边要加的是2，你怎么变成-2了呢。于是又归因到懂不懂上去了。初一的时候就更多了，比如二分之x减去三分之什么等于1，大多数老师都会要求孩子把二分之和三分之去掉，两边同乘上6，孩子们经常是乘了6之后可以把2和3约去，右边的1却没乘6，经常会出这样的错。老师又说你看你是等式的性质不明白。我曾经看过一次课，就是这个老师把学生的错误都拿出来让学生自己分析，分析到这种程度：分配律不行，等式的性质
13、没对，说完之后说咱们再重新测一遍，重新测一遍后发现准确率是高了很多，觉得这样训练很有效果。我说不是这样的，第一你的归因分配的是不对的。他既然知道两边要乘6，他当然知道等式的性质，他是准备两边都乘的，但是他在这边乘完了以后，由于等号那边一般来说是处理的第三项甚至是更多项，所以他就忘了。去括号的时候也是，后面那项经常会出问题，因为前面那项他做完了以后最后那项他忘了。这在我们看来是专注力不行。就是他注意力的分配把控不住，到最后那个地方的时候一下子就跑了，就觉得没事了。所以绝对是会而不对的水平，而不是懂而不会或者不懂的水平。那么你在纠正的时候靠的是什么呢？我刚才已经说了好几个例子了，第一个分配律，遇到
14、要去括号查哪项，一定是查最后那项，因为那是你最容易走神的时候。如果是去分母，一定是查右边，右边通常的项数少，或者查最后一项。如果移项容易忘了正负，那就把那个+写出来，因为所谓移项变号是因为你两边同加了一个+2，3x-2=7你真的把那个+2的过程写出来，当然会在左边和右边都写+2，不会一边写+，一边写-，那就不会错了，然后看到-2和2约掉就完了。多做几次以后，你会印象更深刻了，那你不做也没关系。所以说你查的重点是什么，另外你可以有很多种验算的方法来帮助看运算对不对。比如解方程就带回去验算。这恰好就是我要说的什么叫做宽泛一点的问题，永远说的是你的检查方法是什么，比如查最后一项、查等号右边、查有没有写答、查有没有写设这样的小分。就是一定要有特别具体的点，但是这个点可能是哪类题都是这样。不要过于附着在一个具体的小题上。