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1、小池中学2014-2015学年第一学期第三次教学质量监测八年级数学试题 (时间:90分钟 满分:100分)一、 精心选一选（本题共10小题；每小题2分，共20分）1. 下列四个图案中，是轴对称图形的是 （ ）来源:学&科&网Z&X&X&K .A B C D 2.等腰三角形的一个内角是50，则另外两个角的度数分别是（ ） A、65，65 B、50，80 C、65，65或50，80 D、50，503.下列命题 ：（1）绝对值最小的的实数不存在；（2）无理数在数轴上对应点不存在；（3）与本身的平方根相等的实数存在；（4）带根号的数都是无理数；（5）在数轴上与原点距离等于的点之间有无数多个点表示无理数
2、，其中错误的命题的个数是( )A、2 B、3 C、4 D、54.对于任意的整数n，能整除代数式(n+3)(n3)(n+2)(n2)的整数是( )A.4B.3C.5D.25.已知点（4，y1），（2，y2）都在直线y= x+2上，则y1 、y2大小关系是 （ ） A y1 y2 B y1 = y2 Cy1 y2 D 不能比较6.下列运算正确的是 ( )A.x2+x2=2x4 B.a2a3= a5C.(2x2)4=16x6 D.(x+3y)(x3y)=x23y27如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为EBD，那么，下列说法错误的是（ ）AEBD是等腰三角形，EB=ED B折叠后ABE
3、和CBD一定相等 C折叠后得到的图形是轴对称图形 DEBA和EDC一定是全等三角形8如图，ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，ADC的周长为9cm，则ABC的周长是（ ）A10cm B12cm C15cm D17cm9 计算的结果是 Aa5 Ba6 Ca8 D3 a210若正比例函数的图像经过点（1，2），则这个图像必经过点（ ）A(1，2) B(1，2) C(2，1) D(1，2)二、细心填一填（本题共10小题；每小题3分，共60分）11.若x2+kx+9是一个完全平方式，则k= .12.点M（-2，k）在直线y=2x+1上，则点M到x轴的距离是 .13.已知
4、一次函数的图象经过（-1，2），且函数y的值随自变量x的增大而减小，请写出一个符合上述条件的函数解析式 .新*课标*第*一*网14.如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC，BC=10cm，BD=7cm，则点D到AB的距离是 .15.在ABC中，B=70，DE是AC的垂直平分线，且BAD:BAC=1:3， 则C= .AB D CABCEDOPQAEB D C14题 1 5题图 18题图16.一等腰三角形的周长为20，一腰的中线分周长为两部分，其中一部分比另一部分长2，则这个三角形的腰长为 .17.某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户收费办法调整为：若每户/月不超过12吨则每吨收取a元；若每户
5、/月超过12吨，超出部分按每吨2a元收取.若小亮家5月份缴纳水费20a元，则小亮家这个月实际用水 18. 如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正ABC和正CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ以下五个结论： AD=BE； PQAE； AP=BQ； DE=DP； AOB=60 一定成立的结论有_（把你认为正确的序号都填上） 19对于数a，b，c，d，规定一种运算=adbc，如=1(2）02=2，那么当=27时，则x= 20已知 则= 三用心做一做21.计算（6分，每小题3分）（1）分解因式6xy2-9x2y-y3 （2）22. （
6、8分） 如图，（1）画出ABC关于Y轴的对称图形A1B1C1 （2）请计算ABC的面积 （3）直接写出ABC关于X轴对称的三角形A2B2C2的各点坐标。23/（6分）先化简，再求值：，其中2 .24（8分）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图. 根据图象解决下列问题：(1) 谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？(2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度； (3) 在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x的方程或不等式(不化简，也不求解)： 甲在乙的前面； 甲与乙相
7、遇； 甲在乙后面.1234ABCDO（第25题）25（6分）如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，1=2，3=4求证：(1)ABCADC； (2)BO=DO来源:学（第26题）26（8分）如图，在ABC中，C = 90，AB的垂直平分线交AC于点D,垂足为E，若A = 30,CD = 2.（1） 求BDC的度数；（2）求BD的长. 27. （10分）甲、乙两重灾区急需一批大型挖掘机，甲地需25台，乙地需23台；A、B两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区若从A省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元，到乙地要耗资0.3万元；从B省调运一台挖掘机到甲地要
8、耗资0.5万元，到乙地要耗资0.2万元设从A省调往甲地台，A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元（1）求出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）若要使总耗资不超过15万元，有哪几种调运方案？（3）怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万元？八年级数学参考答案一选择题1.A, 2.C, 3.B, 4.C, 5.A, 6.B, 7.B, 8.C, 9.B 10D二填空题116 ，12. 3, 13. y=x+1, 14.3cm, 15.40, 16.22/3cm或6cm, 17. 16吨， 18., 19.22, 20.19三解答题21 -y(3x-y)2 -2ab2
9、2. 略 sABC= A2(3, 2), B2(4, 3), C2( 1, 1)23 解：原式=当x=2时，原式=524解：(1)甲先出发，先出发10分钟。乙先到达终点，先到达5分钟。2分(2)甲的速度为：V甲=千米/小时）3分乙的速度为：V乙=24（千米/时） 4分(3)当10X25分钟时两人均行驶在途中。设S甲=kx,因为S甲=kx经过（30，6）所以6=30k,故k=.S甲=x.设S乙=k1x+b,因为S乙=k1x+b经过（10，0）,(25,6) 所以 0=10k1+b k1= 6=25k1+b b=4 所以S乙=x4 当S甲S乙时，即xx4时甲在乙的前面。 当S甲=S乙时，即x=x4
10、时甲与乙相遇。 当S甲S乙时，即xx4时乙在甲的前面。25.证明:(1)在ABC和ADC中（第26题） ABCADC （2）ABCADC AB=AD又1=2BO=DO 26 BDC=60 BD=427 y0.4X0.3(26-X) 0.5(25X) 0.223(26-X) =19.70.2X (1X25) 19.70.2X15解得:X23.5 1X25 24X25即有2种方案，方案如下：方案1：A省调运24台到甲灾区，调运2台到乙灾区,B省调运1台到甲灾区，调运21台到乙灾区；方案2：A省调运25台到甲灾区，调运1台到乙灾区,B省调运0台到甲灾区，调运22台到乙灾区； y19.70.2X, y是关于x的一次函数，且y随x的增大而减小，要使耗资最少，则x取最大值25。即：y最小=19.70.225=14.7(万元)