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1、八年级数学期末考试试卷2015.07一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）1要使分式4x2有意义，则 x 的取值范围是()Ax2Bx2Cx2Dx22下列分式约分正确的是()Aa6a3a2Bxyxy1C2ab26a2b13Dmnm2mn1m3下列根式中，是最简二次根式的为()A 8aBa2b2C 0.1xD a54若反比例函数 yk1x的图像位于第二、四象限，则 k 的取值可以是()A0B1C2D35关于 x 的一元二次方程(m1)x24mx4m20 有实数根，则 m 满足的条件()Am1Bm1Cm13且 m1D1m16下列学生喜欢的手机应用软件图标中，是中心对称图形的
2、是()7下列各组中的四条线段成比例的是()Aa 2，b3，c2，d 3Ba4，b6，c5，d10Ca2，b 5，c2 3，d 15Da2，b3，c4，d1ABCD8下列说法正确的是()A“明天降雨的概率是 80%”表示明天有 80%的时间降雨B“抛一枚硬币正面朝上的概率是 0.5”表示每抛硬币 2 次就有 1 次出现正面朝上C“彩票中奖的概率是 1%”表示买 100 张彩票一定会中奖D“抛一枚正方体骰子朝上面的数为奇数的概率是 0.5”表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每 2 次就有 1 次出现朝上面的数为奇数9如图，AB=4，射线 BM 和 AB 互相垂直，点 D 是 AB 上的一个动点
3、，点 E 在射线 BM 上，BE=DB，作 EFDE 并截取 EF=DE，连结 AF 并延长交射线 BM 于点 C 设BE=x，BC=y，则 y 关于 x 的函数解析式是（）Ay=By=Cy=Dy=10在ABCD 中，AB2，AC 3，则平行四边形的最大面积为()A1B 3C2D2 3二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分）11代数式 13m1有意义，则 m 的取值范围是_12方程 x22x 的解为_13已知方程 2x22x30 的两根为 x1和 x2，则 x1x2_14点(2，3)关于 y 轴的对称点在反比例函数 ykx图像上，则 k_ADCBCDB（第 17 题）EA
4、BDCMG（第 16 题）ABODCxy（第 18 题）15 已知菱形的周长为 40cm，两条对角线之比为 3 4，则菱形的面积为_ cm216如图，ABC 中，如果 ABAC，ADBC 于点 D，M 为 AC 中点，AD 与 BM 交于点G，那么 SGDM：SGAB的值为_17.如图边长为 1 的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点 A 顺时针旋转45，则这两个正方形重叠部分的面积是18如图，A 是反比例函数 ykx图像上一点，C 是线段 OA 上一点，且 OC：OA1：3作CDx轴，垂足为点D，延长DC交反比例函数图像于点B，SABC8，则k的_三、解答题（本大题共 8 题
5、，共 64 分）19(本题满分 8 分)化简：(1)(2 12313)6；(2)xx2412x420(本题满分 8 分)解下列方程：(1)1x2x12x2x；(2)x22x3021(本题满分 8 分)今年初我国多地的雾霾天气引发了公众对空气质量的关注现随机调查了某城市若干天的空气质量情况，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图天数1293156良优中重度污染轻度污染轻微污染 40%请根据图中提供的信息，解答下面的问题：(1)本次调查中，一共调查的天数为_天；扇形图中，表示“中重度污染”的扇形的圆心角为_度；(2)将条形图补充完整；(3)估计该城市一年(以 365 天计算)中，空气质量达到
6、良级以上(包括良级)的天数22(本题满分 8 分)如图所示，点O是菱形ABCD对角线的交点，CEBD，EBAC，连接OE，交BC于F.（1）求证：OE=CB；（2）如果OC:OB=1：2，CD=5，求菱形ABCD的面积.23(本题满分 8 分)某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出20 件，每件盈利40 元为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价 1 元时，平均每天可多卖出 2 件(1)设每件衬衫降价 x 元，商场服装部每天盈利为 y 元，试求出 y 与 x 之间的函数关系式(2)若商场要求该服装部每天盈利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？24(本题满分 8 分
7、)如图，直线21 kxy与x轴、y轴分别交于点 A、B，点),1(aC、)2,(bD是直线与双曲线xmy 2的两个交点，过点 C 作 CEy 轴于点 E，且BCE 的面积为 1.（1）求双曲线的函数解析式；（2）观察图象，写出当21yy 时x的取值范围；（3）若在y轴上有一动点 F，使得以点 F、A、B 为顶点的三角形与BCE 相似，求点 F 的坐标.25(本题满分 8 分)如图，在平面直角坐标系中，点 A(0，4)动点 P 从原点 O 出发，沿 x轴正方向以每秒 2 个单位的速度运动，同时动点 Q 从点 A 出发，沿 y 轴负方向以每秒 1个单位的速度运动，以 QO、QP 为邻边构造平行四边
8、形 OQPB，在线段 OP 的延长线长取点 C，使得 PC2，连接 BC、CQ设点 P 运动的时间为 t(0t4)秒(1)求点 B、C 的坐标；(用含 t 的代数式表示)(2)当 t1 时，在平面内存在一点 D，使得以点 Q、B、C、D 为顶点的四边形是平行四边形，直接写出此时点 D 的坐标(3)当QPC90(其中为PBC 的一个内角)时，求 t 的值；AQOPCBxy26(本题满分 8 分)已知：如图 1，在平面直角坐标系中，点 A(1，0)，B(0，2)，将点 B沿 x 轴正方向平移 3 个单位长度得到对应点 B，点 B恰在反比例函数 ykx(x0)的图像上(1)求 k 的值；(2)如图
9、2，将AOB(点 O 为坐标原点)沿 AB 翻折得到ACB，求同一平面内点 C 的坐标；(3)在同一平面内，是否存在这样的点 P，以 P 为位似中心，将AOB 放大为原来的两倍后得到DEF(即DEFAOB，且相似比为 2)，使得点 D、F 恰好在反比例函数 ykx(x0)的图像上？若存在，请求出符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由新*课*标*第*一*网（图 1）AOByxB（图 2）AOByxC（备用图）AOByx一.选择题：CDBACCCDAD二.填空题：11.31m12.2,021xx13.114.-615.9616.1:417.2-118.9三.简答题：19.（1）分129分1
10、633分26）3-34（原式（2）分1)2(21分1)2)(2(2)2(2分2)2(21)2)(2(原式xxxxxxxxx20.（1）分1原方程无解分1是原方程的解。1经检验分21221解：xxxx（2）分21,3分20)1)(3（21xxxx21.（1）30,36(2 分)（2）9（2 分）画图略（1 分）（3）146（3 分）22.（1）证明四边形 OCEB 为平行四边形（2 分）证出 OE=BC（2分）（2）算出 CO=1，OB=2(2 分)求出面积为 4（2 分）23.（1）在21 kxy中令0 x，得21y，故)2,0(BC(1，a)CE=1，OE=aCEBESBCE211)2(21
11、a=14aC(1，4)一次函数解析式是221xy，双曲线的解析式为xy42.（2 分）（2）可得 D(-2，-2)则 x 的取值范围是-2x0 和 x1（2 分）（3）BCE 是直角三角形ABF 也为直角三角形则 F 点必在 B 点的下方，EBC=ABFABFCBE，即AFB=90，此时 F 点与原点重合，坐标为（0，0）（2 分）ABFEBC，即BAF=90，得CBFBEBAB由（1）得 AB=5，CB=5，EB=2.代入，得BF=2.5F 的坐标为(0，-0.5)（2 分）综上，点 F 的坐标为（0，0）或(0，-0.5)24.（1）y=（20+2x）（40 x），=2x2+60 x+800（3 分）（2）解：设每件衬衣降价 x 元，得：（40 x）（20+2x）=1200，（2 分）整理得：2x260 x+400=0，解得：x1=20，x2=10，（2 分）因为要减少库存，在获利相同的情况下，降价越多，销售越快，故每件衬衫应降 20 元；（1分）25.（1）B(2t,t-4)C(2+2t,0)（2 分）(2)6，6(),0，2(),6，2(321DDD（3 分）(3)1时，当526舍去），(526时，当21tPBCttPCB（2 分+1 分）26.(1)k=6（2 分）(2)54，58(C（2 分）(3)2，1(或)2,1(PP（4 分）