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1、2009年学业考试数学调研测试卷参考答案 2009.3一、 选择题： AABAC BCCDD 二、填空题： 11 12内切 13 1460 15 100 16（0，10）或（1，4）或（,5）（对1个给2分；对两个给3分；对3个给4分；多写扣1分）三、解答题： 17(1)原式 21（每式化简正确各得1分，最多得2分,结论1分）(2) 原方程可化为，解得（化简、结果各1分，共2分） 经检验，是原方程的解（1分） 18（1）（4分）（2）或等（仅限于与有关的边角关系，2分） 19（1）（1，1）（2分） （2）解：由已知的坐标为（1，）， （1分）又在的图像上， 有3（2分）解得.（1分） 20解
2、：（1）是的直径，=90 .（2分） （2）,又,，又,. (3分) （3）， (3分) 21解：(1) 设所求抛物线的解析式为，由已知点的坐标为（20，10）40010，解得，所求抛物线的解析式为(3分) （2） 设点坐标为（24，），则有14.4货车在甲地时，水面和桥面的距离为14.41022.4 （）水位继续上涨至桥面需要 （） 360，货车按原来速度行驶，不能安全通过此桥 （3分）又45，要使货车安全通过此桥，速度不得低于45 (2分)22(1) 1450 (2分) (2)64.12 (3分)(3)设甲型卡车需辆，则乙型卡车需（9）辆班, 由题意可得: (1分) 解得 ，可取2，3，4
3、，5 即甲乙两种卡车的配置方案有：甲2辆，乙7辆；甲3辆，乙6辆；甲4辆，乙5辆；甲5辆，乙4辆. （各1分，共4分） 答: （略）23简解：(1) 分别延长、，相交于点 易求得， (2分) （2）分别延长、,相交于点，易证，是等腰三角形 利用相似三角形的性质，可求得，. （3分） (3)如图，分别延长或反向延长、，得三个交点 六个内角都是120，MEF、PAB、NDC、MNP都是正三角形 （3分）24(1) ， (各2分，共4分)（2）由（1）知，, 存在如下图的三种等腰三角形的情况： 易求得，的长为或. （各2分，共4分） (3) 当时，由已知，以、为顶点的三角形与相似，又易证得另一对对应角相等有两种情况：；当时，,，易得；当时，,又是公共角，,即,可解得=综上所述，所求线段的长为或 （各2分，共4分）