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1、一、基础知识 1、位似图形的定义：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比。2、位似图形的性质：（1）根据位似图形的概念，可得到位似图形的三个基本性质：位似图形是相似图形；位似图形的对应点的连线相交于一点；位似图形的对应边互相平行或在同一条直线上。（2）位似图形上任意一对对应点，到位似中心的距离之比等于位似比。3、利用位似变换作图，放大或缩小图形。画位似图形的一般步骤：确定位似中心；分别连接位似中心和能代表原图的关键点（如四边形有四个关键点，即它的四个顶点）并延长；根据相似比，确定能代
2、表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形。 二、重难点分析重点：位似图形的概念，相似图形成为位似图形必须具备两个条件：一是对应点的连线交于一点；二是对应边互相平行或在同一条直线上。因此位似图形一定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形。位似图形上任意一对对应点，到位似中心的距离之比等于位似比。难点: 利用位似变换作图，放大或缩小图形。例1、如图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心形。【点评】判断两个图形是否为位似图形，要看两个图形是否相似，再看对应点的连线是否都经过同一点，这两方面缺一不可。例2：已知五边形ABCDE和点O，请你以O
3、为位似中心画五边形ABCDE的位的图形ABCDE，使得相似比，即三、中考感悟1、(2014年山东东营)下列关于位似图形的表述：相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；位似图形一定有位似中心；如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比其中正确命题的序号是（）ABCD2、（2014玉林）ABC与ABC是位似图形，且ABC与ABC的位似比是1：2，已知ABC的面积是3，则ABC的面积是（）A3B6C9D12四、专项训练（一）基础练习1、用作位似形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心（）
4、A只能选在原图形的外部；B只能选在原图形的内部；C只能选在原图形的边上；D可以选择任意位置。【解析】画一个图形的位似图形时，位似中心的选取是任意的，这个点可以在图形的内部或外部或在图形2、如图，DEF是由ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则DEF与ABC的面积比是（ ）A12 B14 C15 D163、图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ ） AP BO CM DN 4、如图，五边形ABCDE与五边形ABCDE是位似图形，O为位似中心，ODOD，则AB:AB为（ ）A.2:3 B.3:2 C.1:2 D.2:15、关于对位似图形的表述，
5、下列命题正确的是 。（只填序号）相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；位似图形一定有位似中心；如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比。6、如图，ABC与ABC是位似图形，且位似比是12，若AB2cm，则AB是 cm，并在图中画出位似中心O。7、如图所示，O为四边形ABCD上一点，以O为位似中心，将四边形ABCD放大为原来的2倍。（二）提升练习8、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的ABC就是格点三角形.在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为。(1)把ABC向左平移8格后得到A1B1C1，画出A1B1C1的图形并写出点B1的坐标；(2)把ABC绕点C按顺时针方向旋转90后得到A2B2C，画出A2B2C的图形并写出点B2的坐标；(3)把ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，画出AB3C3 。