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1、2010年锦州市中考数学模拟题(一)（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每小题3分，共24分.在四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把符合要求一项的字母代号填在题后括号内.）12009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m，用科学记数法表示这个数是（ ）A0.156105 B0.156105 C1.56106 D1.56106 2|9|的平方根是（ ）A81 B3 C3 D33如图所示的几何体的俯视图是（ ）4某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了
2、新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为（ ）A B5如图是四种正多边形的瓷砖图案其中，是轴对称图形但不是中心对称的图形为（ ）A B C D6估算的值( ) A在1到2之间B在2到3之间C在3到4之间D在4到5之间7如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置若EFB65，则AED等于（ ） A70B65C50D25 8“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形.如图，是一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4.小明同学
3、距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上）, 则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域（含边线）的概率是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分.把答案填在题中的横线上.）9函数y=中自变量x的取值范围是_10把x3-2x2y+xy2分解因式，结果是_11如图，已知双曲线(k0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C若OBC的面积为3，则k_12甲、乙、丙三名射击手的20次测试的平均成绩都是8环，方差分别是（环2），（环2），（环2），则成绩比较稳定的是_（填“甲”“乙”“丙”中的一个） 13如图，已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角
4、的度数为120，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为_14如图，边长为1的菱形ABCD中，DAB60连结对角AC，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使D1AC60；连结AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使 D2AC160；，按此规律所作的第n个菱形的边长为_ 15如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上如果它们外缘边上的公共点P在小量角器上对应的度数为65，那么在大量角器上对应的度数为_（只需写出的角度）16如图，菱形ABCD的对角线相交于点O请你添加一个条件_，使得该菱形为正方形 三、（每小题8分，共16分）17先化简：，并
5、任选一个你喜欢的数a代入求值18已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）分别写出图中点A和点C的坐标；（2）画出ABC绕点C按顺时针方向旋转90后的ABC；（3）求点A旋转到点A所经过的路线长（结果保留）四（每小题10分，共20分）19A，B，C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表一和图一：表一ABC笔试8590口试8085（1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整；（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数；（3）若每票计1分，系里
6、将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选20如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点A到航线l的距离为2km，点B位于点A北偏东60方向且与A相距10km处现有一艘轮船从位于点B南偏西76方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处（1）求观测点B到航线l的距离；（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）（参考数据：1.73，sin760.97，cos760.24，tan764.01）五（每小题10分，共20分）21在学习“轴对称现象”内容时，王老师让同学们寻找身边的轴对称图形，
7、小明有一副三角尺和一个量角器（如图所示）（1）小明的这三件文具中，可以看做是轴对称图形的是（填字母代号）；（2）请用这三个图形中的两个拼成一个轴对称图案，画出草图（只须画出一种）； （3）小红也有同样的一副三角尺和一个量角器，若他们分别从自己这三件文具中随机取出一件，则可以拼成一个轴对称图案的概率是多少？（请画树状图或列表计算）22某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产A、B两种型号的冰箱100台经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：型号A型B型成本（元/台）22002600售价（元/台）28003000（1）冰
8、箱厂有哪几种生产方案？（2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？（3）若按（2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学其中体育器材至多买4套，体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，办公用品每套1800元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种六（每小题10分，共20分）23如图，在RtABC中，C90，BE平分ABC交AC于点E，点D在AB边上且DEBE（1）判断直线AC与D
9、BE外接圆的位置关系，并说明理由；（2）若AD6，AE6，求BC的长24邮递员小王从县城出发，骑自行车到A村投递，途中遇到县城中学的学生李明从A村步行返校小王在A村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间晚到1分钟二人与县城间的距离s（千米）和小王从县城出发后所用的时间t（分）之间的函数关系如图，假设二人之间交流的时间忽略不计（1）小王和李明第一次相遇时，距县城多少千米？直接写出答案；（2）求小王从县城出发到返回县城所用的时间；（3）李明从A村到县城共用多少时间？七（本题12分）25如图，在直线l上摆放有ABC和直角梯形DEFG，且CD6；在
10、ABC中,C90O，A300，AB4；在直角梯形DEFG中,EF/DG，DGF90O ,DG6，DE4，EDG600.解答下列问题：（1）旋转：将ABC绕点C顺时针方向旋转900，请你在图中作出旋转后的对应图形A1B1C，并求出AB1的长度；（2）翻折：将A1B1C沿过点B1且与直线垂直的直线翻折，得到翻折后的对应图形A2B1C1，试判定四边形A2B1DE的形状？并说明理由；（3）平移：将A2B1C1沿直线l向右平移至A3B2C2，若设平移的距离为，A3B2C2与直角梯形重叠部分的面积为，当等于ABC面积的一半时,的值是多少？八（本题14分）26已知：如图所示，关于x的抛物线y=ax2+x+c
11、(a0)与x轴交于点A(-2,0)、点B(6,0)，与y轴交于点C（1）求出此抛物线的解析式，并写出顶点坐标；（2）在抛物线上有一点D，使四边形ABDC为等腰梯形，写出点D的坐标，并求出直线AD的解析式；（3）在（2）中的直线AD交抛物线的对称轴于点M，抛物线上有一动点P，x轴上有一动点Q是否存在以A、M、P、Q为顶点的平行四边形？如果存在，请直接写出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由参考答案及评分标准一、1.C2.B3.C4.5.A6.C7.C8.C二、9.x 10.x(x-y)211.212.甲13.12cm214.15.5016.ABBC或AC=BD或AO=BO等三、17解：原式=2分=
12、4分=.6分a取0和1以外的任何数，计算正确都可给分. 8分18解：（1）A(0,4)、C(3,1). 2分（2）如图所示 5分（3）AC=3， 6分. 8分19解：（1）A口试90，B笔试95；补充后的图如下： 3分（2）A：，B：，C：. 6分（3）A：（分），B：（分），C：（分），B当选. 10分20解：（1）设AB与l交于点O在RtAOD中，OAD=60,AD=2,OA=4.2分又AB=10,OB=AB-OA=6在RtBOE中，OBE=OAD=60,BE=OBcos60=3(km).4分观测点B到航线l的距离为3km 5分（2）在RtAOD中，ODADtan60=2.在RtBOE中，
13、OE=BEtan60=3.DE=OD+OE=5. 7分在RtCBE中，CBE=76,BE=3,CE=BEtanCBE=3tan76.CD=CE-DE=3tan76-53.38.5min=h，=123.3840.6(km/h).9分答：该轮船航行的速度约为40.6km/h10分21解：（1）B,C. 2分（2）画图正确得2分（图中小三角形与小半圆没有画出，不影响得分）；如： 等. 4分（3）画树状图或列表或 小明 小红ABCA(A,A)(A,B)(A,C)B(B,A)(B,B)(B,C)C(C,A)(C,B)(C,C)8分一共有9种结果，每种结果出现的可能性是相同的而其中能恰好拼成轴对称图形的结
14、果有五种，分别是(A,A) 、(B,B)、(C,C)、(B,C)、(C,B)，所以两件文具可以拼成一个轴对称图案的概率是 10分22解：（1）设生产A型冰箱x台，则B型冰箱为(100-x)台，由题意，得47500(2800-2200)x+(3000-2600)(100-x)48000.2分解得37.5x40. 3分x是正整数，x取38,39或40.有以下三种生产方案：方案一方案二方案三A型/台383940B型/台6261605分（2）设投入成本为y元，由题意，有y=2200x+2600(100-x)= -400x+260000.-4000，y随x的增大而减小.当x=40时，y有最小值.即生产A
15、型冰箱40台，B型冰箱60台，该厂投入成本最少， 此时，政府需补贴给农民（280040300060）13%37960（元）.8分（3）实验设备的买法共有10种 10分23（1）直线AC与DBE外接圆相切1分理由：DEBE，DEB=90.BD为DBE的外接圆直径.2分取BD的中点O，连接OE.OB=OE，OEB=OBE.BE平分ABC，EBC=DBE.EBC=OEB. 3分OEBC.C=90,OEC=90. 4分OEAC.直线AC与DBE外接圆相切5分（2）OEA=90，AE2+OE2=AO2.设OD=OE=OB=x，(6)2+x2=(6+x)2.解得x=3.7分AO=9,AB=12.AO=9，
16、AB=12.AEOACB，. 9分BC=4 10分24（1）4千米. 2分（2）求出解析式，s=-t+21. 4分当s=0时，t=84. 84+1=85. 6分（3）求出解析式s=-t+5. 8分当s=6时，t=-20. 20+85=105. 10分25解：（1）旋转后的对应图形如图.在ABC中,由已知得BC=2，ACABcos30=2.AB1=AC+C B1=AC+CB=2+2. 2分(2)四边形A2B1DE为菱形理由如下：EDG60，A2B1C1A1B1CABC60，A2B1DE.又A2B1A1B1AB4，DE4，A2B1DE.四边形A2B1DE为平行四边形5分B1DCD-CB1=6-2=
17、4,A2B1=B1D.四边形A2B1DE为菱形（3）由题意可知SABC=22=2.当0x2或x10时，0,此时重叠部分的面积不会等于ABC的面积的一半6分当2x4时，直角边B2C2与等腰梯形的下底边DG重叠的长度为DC2=C1C2-DC1=（-2），则(x-2)(x-2)=(x-2)2.当y=时，即(x-2)2=.解得x=2-(舍)或x=2+当x=2+时，重叠部分的面积等于ABC的面积的一半 8分当4x8时，A3B2C2完全与等腰梯形重叠，即y=2 9分当8x10时,B2G=B2C2-GC2=2-(x-8)=10-x则(10-x)(10-x)=(10-x)2.当y=时，即(10-x)2=.解得x=10-或x=10+ (舍去) 当x=10-时，重叠部分的面积等于ABC的面积的一半 11分由以上讨论知,当x=2+或x=10-时, 重叠部分的面积等于ABC的面积的一半 12分26解：（1）根据题意，得 1分解得 3分抛物线的解析式为y=-x2+x+3. 4分顶点坐标是（2，4）. 5分（2）D(4,3). 6分设直线AD的解析式为y=kx+b(k0). 直线经过点A(-2,0)、D(D,3)， 7分 8分y=x+1. 9分（3）存在 10分Q1(2-2,0),Q2(-2-2,0),Q3(6-2,0),Q4(6+2,0). 14分