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第三届两岸四地华罗庚金杯少年数学精英邀请赛笔试二试卷 (小学组)(2010年8月10日，60分钟)一、填空题(每题20分, 共60分) 1. 如图， AB=3, DC=5, BC=6, BE=EF=FC, AF交DE于G. 则三角形DFG与三角形AGE面积的和为 .2. 在正八边形的8个顶点和中心O处放上9个不同的自然数, 使得位于每对平行边与中心O上的5个数之和都等于位于顶点的8个数之和. 那么位于中心O处的数最小是 .3. 如图, 对A, B, C, D, E, F, G七个区域分别用红、黄、绿、蓝、白五种颜色中的某一种来着色, 规定相邻的区域着不同的颜色. 那么有 种不同的着色方法.二、解答题 (每题20分, 共60分)4. 对于平面上垂直的两条直线a和b, 称 (a, b) 为一个“垂直对”, 而a和b都是属于这个“垂直对”的直线. 那么当平面上有二十条直线时最多可组成多少个“垂直对”?5. 方格网上有三个地点A, B, C, 每个小方格的边长为100米. 如果沿着网格线修路把三个地点连起来, 问：修的总路长最短为多少米?6. 自然数满足, 求的最小值.